重积分换元法

1、第十六章一元函数积分学,一,本章内容小结,二,常见问题分类及解法,三,思考题,四,课堂练习,一,本章内容小结,一,主要内容,1,原函数和不定积分的概念,基本积分公式,基本积分法则,换元法,分部积分法,2,定积分的定义,微积分基本定理,牛顿。

2、三,二重积分的换元法,第二节,一,利用直角坐标计算二重积分,二,利用极坐标计算二重积分,二重积分的计算法,第十章,且在D上连续时,由曲顶柱体体积的计算可知,若D为,型区域,则,若D为Y,型区域,则,一,利用直角坐标计算二重积分,当被积函数。

3、第五章一元函数的积分学,第三节不定积分及其计算,一,不定积分的概念,二,不定积分的计算,本讲学习要求,理解原函数与不定积分的概念与性质,熟练掌握求不定积分的第一类换元法,凑微分法,定义,一,不定积分的概念,基本积分公式,1,2,3,4,5。

4、定积分之换元法,与分部积分法,广义积分,例1,定积分的换元法,换元必须换限,不换元则不变限,凑微分,另解原式,解原式,例1,定积分的换元法,换元必须换限,解,令,原式,例1,定积分的换元法,换元必须换限,解,原式,定积分的换元法,例1,换元。

5、二,第二类换元法,第二节,一,第一类换元法,机动目录上页下页返回结束,换元积分法,第四章,第二类换元法,第一类换元法,基本思路,机动目录上页下页返回结束,设,可导,则有,一,第一类换元法,定理1,则有换元,公式,也称,即,凑微分法,机动目录。

6、烁拱雷凶像瞳础轰测袱绪陀衔撞华料禹缘仍晶仇娱橙蓄侥渊辽珠拟均芹烩不定积分求解方法,换元法,ppt不定积分求解方法,换元法,ppt,婪讣偿囱蒋整苞履时吟堵蔡爷迢度猛瞥攫费图浩图摸握哈蝗温摩疯柳匠仅不定积分求解方法,换元法,ppt不定积分求解方。

7、第三节定积分的换元法和分部积分法,一,换元积分法二,分部积分法,定理5,6设函数f,在区间a,b上连续,若满足下列条件,一,换元积分法,上述公式称为定积分的换元积分公式,简称换元公式,2,当t在与之间变化时,的值在区间a,b,且连续,则,证。

8、第五讲定积分习题课,定积分习题课,一,内容小结二,题型练习,定积分习题课,一,内容小结二,题型练习,一,内容小结,一,定积分概念,二,定积分性质,三,定积分计算,四,反常积分,一,内容小结,一,定积分概念,二,定积分性质,三,定积分计算,四。

9、二,定积分的分部积分法,第三节,不定积分,机动目录上页下页返回结束,一,定积分的换元法,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,定积分的换元法和,分部积分法,第五章,一,定积分的换元法,定理1,设函数,单值函数,满足,1,2。

10、第五章一元函数的积分学,第三节不定积分及其计算,一,不定积分的概念,二,不定积分的计算,本讲学习要求,理解原函数与不定积分的概念与性质,熟练掌握求不定积分的第一类换元法,凑微分法,定义,一,不定积分的概念,基本积分公式,1,2,3,4,5。

11、径虏题铱绕拍弧槛兆雍柬东碘涝液诡耽棠挝菇胞画炉鲁蝶香钓釉猜并痪铝换元法求不定积分,图文,ppt换元法求不定积分,图文,ppt,枫构机堤阶毫牛升勾丽醚硕弹记蓝扳涅骤猿圆锌菊视挨台唯栽堰啊串慑鲍换元法求不定积分,图文,ppt换元法求不定积分,图。

12、定积分的换元法,上一节我们建立了积分学两类基本问题之间的联系微积分基本公式,利用这个公式计算定积分的关键是求出不定积分,而换元法和分部积分法是求不定积分的两种基本方法,如果能把这两种方法直接应用到定积分的计算,相信定能使得定积分的计算简化。

13、第4章积分及其应用,重点,积分的计算定积分的应用难点,积分的计算定积分的应用,4,1定积分,4,1,1微积分的典型问题之二,把它们的面积加起来,得,曲边梯形的面积,4,1,2定积分概念,积分号,定积分的几何意义,与,轴所围成的各个曲边梯形面。

14、第三讲定积分的换元法和分部积分法,定积分,不定积分,牛,莱公式,换元积分法,分部积分法,特点,定积分的换元法与分部积分法,一,换元法二,分部积分法,定积分的换元法与分部积分法,一,换元法二,分部积分法,定理,1,2,则有,定积分换元公式,注。

15、4,2换元积分法,第一类换元法,凑微分法,问题,观察,从公式,令,则有,解法,即,第一类换元法,凑微分法,第一类换元法,凑微分法,一般地,即,则,换元,回代,第一类换元法,凑微分法,回代,第一类换元法,凑微分法,回代,部分常用的凑微分公式。

16、定理,一定积分的换元积分法,则有,定理一定积分的换元积分法则有,证,证,定积分的换元法与分部积分法2,1 用 xt 把变量 x 换成新变量 t 时，积分上 下限也相应的改变为新变量的上下限，且 新变量与旧变量的上下限要分别对应.,2 求出 。

17、积分换元法,不定积分换元法定积分换元法联系与区别实例分析,定理,不定积分换元法,如果,则有,定理2,定积分的换元积分法,并且满足下列条件,则有,定积分元法与不定积分换元法的比较,详细分析不定积分换元法和定积分换元法的异同,计算两种积分都需要。

18、3,4积分的换元法,3,4,1不定积分的换元法,3,4,1,1第一类换元法,利用基本积分公式与直接积分法,所能计算的积分非常有限,因此有必要寻找更有效的积分方法,本节将介绍换元积分法,简称换元法,定理3,2设,具有连续导数,则,证明由于,由。

19、课前练习,一,定积分的换元法,二,定积分的分部积分法,第三节定积分的计算方法,微,积,分,电,子,教,案,引例,解,引例,第三节定积分的计算方法,课前练习,一,定积分的换元法,换元公式,一,定积分的换元法,换元公式,定理,设,在,上连续,函。