重积分对称性

1、只有在微积分发明之后,物理学才成为一门科学,只有在认识到自然现象是连续的之后,构造抽象模型的努力才取得了成功,黎曼,多元函数积分学,定积分,二重积分,三重积分,性质,直角坐标,极坐标,曲线坐标,直角坐标,柱面坐标,球面坐标,曲面坐标,应用。

2、第八讲曲线积分与曲面积分,三部分内容1,空间积分曲线的参数化2,曲线积分对称性,格林公式3,曲面积分的对称性,高斯公式,两类曲线积分计算的公式为,一,空间曲线的参数化,若积分曲线的参数方程,计算的关键是如何将空间积分曲线参数化,下面将给出积。

3、长春师范学院本科毕业论文,设计,理工类,题目,对称性在积分计算中的应用专业,数学与应用数学作者姓名,指导教师姓名,指导教师职称,副教授年月长春师范学院本科毕业论文,设计,作者承诺保证书本人郑重承诺,本篇毕业论文,设计,的内容真实,可靠,如果。

4、二重积分的计算及应用,一,二重积分计算的基本方法,1,选择合适的坐标系,使积分域多为坐标面,线,围成,被积函数用此坐标表示简洁或变量分离,2,选择易计算的积分序,积分域分块要少,累次积分易算为妙,图示法,列不等式法,从内到外,面,线,点,3。

5、一,问题的提出,曲顶柱体的体积,定义,2,对二重积分,doubleintegral,定义的说明,二,二重积分的几何意义,当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积,当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积的负值,二重积分的几何意义,二重积分是各。

6、二重积分在直角坐标系下的计算,二,典型例题,一,二重积分计算公式,三,利用对称性简化二重积分的计算,特点,穿过D内部且垂直于,轴的直线与D的边界相交不多于两点,一,二重积分计算公式,应用计算,平行截面面积为已知的立体体积,的方法,特点,穿过。

7、一,利用柱面坐标计算三重积分,规定,柱面坐标与直角坐标的关系为,如图,三坐标面分别为,圆柱面,半平面,平面,如图,柱面坐标系中的体积元素为,解,知交线为,解,所围成的立体如图,所围成立体的投影区域如图,二,利用球面坐标计算三重积分,规定,如。

8、高等数学考前辅导,中北三教授数学考研面授辅导班,住址,北苑小区38号楼7单元502室,报名咨询热线,13513515293,主讲教师,柳林,第十,十一章,第十,十一章,多元函数积分学,50,一,知识点与考点精讲,二,典型例题分析与解答,一。

9、学校代码,学号,毕业论文,设计,论文题目,利用对称性简化两类曲面积分的计算学位类别,理学学士学科专业,数学与应用数学作者姓名,导师姓名,完成时间,年月日利用对称性简化两类曲面积分的计算中文摘要曲面积分的计算是积分运用中的一个难点,在某些。

10、作业,115页3,4,6,12,13,第三节,一,三重积分的概念,二,三重积分的计算,三重积分的概念与计算,第九章,一,三重积分的概念,类似二重积分解决问题的思想,采用,引例,设在空间有界闭区域内分布着某种不均匀的,物质,求分布在内的物质的。

11、作 业,115页 3, 4, 6, 12, 13,第三节,一三重积分的概念,二三重积分的计算,三重积分的概念与计算,第九章,一三重积分的概念,类似二重积分解决问题的思想, 采用,引例: 设在空间有界闭区域 内分布着某种不均匀的,物质,求分布。

12、学校代码,学号,毕业论文,设计,论文题目,利用对称性简化两类曲面积分的计算学位类别,理学学士学科专业,数学与应用数学作者姓名,导师姓名,完成时间,年月日利用对称性简化两类曲面积分的计算中文摘要曲面积分的计算是积分运用中的一个难点,在某些。

13、只有在微积分发明之后,物理学才成为一门科学,只有在认识到自然现象是连续的之后,构造抽象模型的努力才取得了成功,黎曼,多元函数积分学,定积分,二重积分,三重积分,性质,直角坐标,极坐标,曲线坐标,直角坐标,柱面坐标,球面坐标,曲面坐标,应用。

14、期末总复习,第一部分向量代数与空间解析几何,1,向量的方向余弦,一,向量代数,模,方向余弦,2,数量积,向量积和混合积的几何应用,1,数量积的几何应用,1,几何表示,2,代数表示,3,几何应用,a,求模,b,求夹角,c,判别两个向量垂直,2。

15、14,1,曲线积分,第14章曲线积分和曲面积分,积分学定积分二重积分三重积分,积分域区间域平面域空间域,曲线积分,曲线域,曲面域,曲线积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,曲面积分,问题的提出,实例,曲线形构件的质量,匀质之质量,分割。

16、只有在微积分发明之后,物理学才成为一门科学,只有在认识到自然现象是连续的之后,构造抽象模型的努力才取得了成功,黎曼,多元函数积分学,定积分,二重积分,三重积分,性质,直角坐标,极坐标,曲线坐标,直角坐标,柱面坐标,球面坐标,曲面坐标,应用。

17、积分对称性,定积分对称性,D关于o,轴对称,D关于oy轴对称,D关于坐标原点对称,二重积分对称性,V关于,oy轴对称,三重积分对称性,V关于yoz轴对称,V关于zo,轴对称,第一型曲线积分对称性,L关于o,轴对称,L关于oy轴对称,第二型曲。

18、例设积分区域D关于,轴对称,D1是D中对应于y0的部分,证明,例设积分区域D关于,轴对称,D1是D中对应于y0的部分,证明,证,1,积分区域如图,由积分区域D关于,轴对称性,于是,证,2,积分区域如图,由积分区域D关于,轴对称性,于是,积分。

19、一,利用柱面坐标计算三重积分,规定,柱面坐标与直角坐标的关系为,如图,三坐标面分别为,圆柱面,半平面,平面,如图,柱面坐标系中的体积元素为,解,知交线为,解,所围成的立体如图,所围成立体的投影区域如图,二,利用球面坐标计算三重积分,规定,如。