重积分定义

1、傅里叶级数和傅里叶变换,内容,傅里叶级数周期函数的傅里叶展开奇函数及偶函数的傅里叶展开复数形式的傅里叶级数傅里叶积分实数形式的傅里叶积分复数形式的傅里叶积分傅里叶变换式的物理意义频谱傅里叶变换傅里叶变换的定义多维傅氏变换广义傅里叶变换,不要。

2、一,无穷限的反常积分,二,无界函数的反常积分,6,4反常积分,上页,下页,铃,结束,返回,首页,一,无穷限的反常积分,无穷限的反常积分的定义,在反常积分的定义式中,如果极限是存在的,则称此反常积分收敛,否则称此反常积分发散,连续函数f,在区。

3、一,三重积分的定义,直角坐标系中将三重积分化为三次积分,二,三重积分的计算,如图,得,注意,解,解,如图,解,解,原式,解,如图,三重积分的定义和计算,在直角坐标系下的体积元素,计算时将三重积分化为三次积分,三,小结,思考题,选择题,练习题。

4、定积分概念与性质,积分的基本公式,经济数学基础第章,第章积分及其应用,换元积分法,不定积分概念与性质,分部积分法,无限区间的广义积分,积分学的应用,一,定积分定义,定积分概念与性质,二,定积分的几何意义,定积分概念与性质,三,定积分的性质。

5、1,5,1定积分的概念与性质,一,定积分问题举例,二,定积分定义,三,定积分的性质,2,一,定积分问题举例,曲边梯形设函数yf,在区间a,b上非负,连续,由直线,a,b,y0及曲线yf,所围成的图形称为曲边梯形,其中曲线弧称为曲边,1,曲边。

6、第四章积分及其应用4,1不定积分概念与性质,学习本节要达到的目标,1,理解不定积分和原函数的概念2,理解不定积分与微分的关系2,掌握不定积分的性质,本章主要内容,一元函数的不定积分和定积分的概念与性质,积分法,无穷区间的广义积分和定积分的应。

7、定积分概念与性质,一,定积分问题举例,二,定积分定义,三,定积分的性质,一,定积分问题举例,曲边梯形设函数yf,在区间a,b上非负,连续,由直线,a,b,y0及曲线yf,所围成的图形称为曲边梯形,其中曲线弧称为曲边,1,曲边梯形的面积,观察。

8、二重积分的定义和计算,知识准备,回忆定积分,设一元函数,在,可积,则有,如图,其中,表示小区间,的长,表示小矩形的面积,有一空间几何体,其底面是,面上的区域,其侧面为母线平行于轴的柱面,其顶是曲面,我们称为曲顶柱体,我们知道,顶是平面的平顶。

9、一含参量正常积分的定义,二含参量正常积分的连续性,三含参量正常积分的可微性,对多元函数其中的一个自变量进行积分形成的函数称为含参量积分, 它可用来构造新的非初等函数. 含参量积分包含正常积分和非正常积分两种形式.,数学分析 第十九章含参量积。

10、大连海事大学数学系王志平2005年11月,高等数学,第十章,积分学定积分二重积分三重积分,积分域区间域平面域空间域,曲线积分,曲线域,曲面域,曲线积分,曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,曲面积。

11、9,1二重积分的概念与性质,二重积分的概念二重积分的性质,特点,平顶,曲顶柱体的体积,一,问题的提出,关于曲顶柱体,问题,曲顶柱体的体积,步骤如下,用若干个小平顶柱体体积之和近似表示曲顶柱体的体积,先分割曲顶柱体的底,并取典型小区域,曲顶柱。

12、广义积分,含参变量积分,与,第十二章,1无穷积分,2瑕积分,1,概念,注,无穷积分收敛即为极限存在,定义,设在有定义,且在任意闭区间上可积,若存在,则称无穷积分收敛,并定义,定义,设在有定义,若对某个数,和都收敛,则称无穷积分收敛,并定义。

13、定积分概念与性质,积分的基本公式,经济数学基础第章,第章积分及其应用,换元积分法,不定积分概念与性质,分部积分法,无限区间的广义积分,积分学的应用,一,定积分定义,定积分概念与性质,二,定积分的几何意义,定积分概念与性质,三,定积分的性质。

14、实例1,求曲边梯形的面积,一,问题的提出,用矩形面积近似取代曲边梯形面积,显然,小矩形越多,矩形总面积越接近曲边梯形面积,四个小矩形,九个小矩形,观察下列演示过程,注意当分割加细时,矩形面积和与曲边梯形面积的关系,播放,曲边梯形如图所示,曲。

15、微积分定积分,上课,手机关了吗,微积分定积分,第章定积分,微积分定积分,积分有不定积分和定积分之分,不定积分是导数的逆运算,定积分是求,和式的极限,牛顿莱布尼兹公式给出它们之间的联系,微积分定积分,定积分的概念和性质,一,引例,求曲边梯形的。

16、定积分概念与性质,一,定积分问题举例,二,定积分定义,三,定积分的性质,一,定积分问题举例,曲边梯形设函数yf,在区间a,b上非负,连续,由直线,a,b,y0及曲线yf,所围成的图形称为曲边梯形,其中曲线弧称为曲边,1,曲边梯形的面积,观察。

17、目录1引言12积分理论的发展13黎曼积分和勒贝格积分定义的比较23,1黎曼积分23,2勒贝格积分34黎曼积分与勒贝格积分的关系45黎曼积分和勒贝格积分性质的比较55,1被积函数绝对可积性的比较55,2被积函数的有界性的比较55,3中值定理6。

18、一,无穷限的反常积分,二,无界函数的反常积分,6,4反常积分,上页,下页,铃,结束,返回,首页,一,无穷限的反常积分,无穷限的反常积分的定义,在反常积分的定义式中,如果极限是存在的,则称此反常积分收敛,否则称此反常积分发散,连续函数f,在区。