一章复变

1、教材,吴,复变函数,华工出版社参考,1西安交大,复变函数,高教出版社2杨纶标,复变函数,科学出版社,复变函数论,多媒体教学课件,覃永安2010,9,第一章,复数与复变函数,1,1复数,复数,复数相等是指,虚数,纯虚数,复数的四则运算,复平面。

2、第三章复变函数的积分,3,1复变函数积分的概念3,2柯西积分定理3,3柯西积分公式及其推论3,4解析函数与调和函数的关系,第三章复变函数的积分,3,1复变函数积分的概念3,2柯西,古萨基本定理3,3基本定理的推广3,4原函数与不定积分3,5。

3、第三章复变函数的积分1,复积分的概念一,复积分的定义与计算设,为平面上给定的一条光滑,或按段光滑,曲线,假如选定C的两个可能方向中的一个作为正方向,或正向,那么我们就把C理解为带有方向的曲线,称为有向曲线,假如A到区作为曲线,的正向,那么B。

4、第3章复变函数的积分,本章学习目标1,了解复变函数积分的概念,2,了解复变函数积分的性质,3,掌握积分与路经无关的相关知识,4,熟练掌握柯西古萨基本定理,5,会用复合闭路定理解决一些问题,6,会用柯西积分公式,7,会求解析函数的高阶导数,第。

5、复变函数的积分,3,1复变函数积分的概念积分的定义本章中,我们将给出复变函数积分的概念,然后讨论解析函数积分的性质,其中最重要的就是解析函数积分的基本定理与基本公式,这些性质是解析函数积分的基础,借助于这些性质,我们将得出解析函数的导数仍然。

6、第3章复变函数的积分,3,1复变函数积分的概念和性质3,2柯西积分定理及其应用3,3柯西积分公式和解析函数的高阶导数3,4解析函数与调和函数的关系,复习,引入,3,1复变函数积分的概念和性质,一,定义,化整为零,取零为整,设在复平面C上有一。

7、第三章复变函数的积分,主要内容1复变函数的积分概念2柯西古萨,CauchyGoursat,基本定理3复合闭路定理,基本定理的推广,4原函数与不定积分5柯西积分公式6解析函数的高阶导数7解析函数与调和函数的关系,主要内容,1,复变函数积分的概。

8、本章学习目标,1了解复变函数积分的概念,2了解复变函数积分的性质,3掌握积分与路经无关的相关知识,4熟练掌握柯西古萨基本定理,5会用复合闭路定理解决一些问题,6会用柯西积分公式,7会求解析函数的高阶导数,复变函数的积分,3,1复变函数积分的。

9、第三章复变函数的积分,主要内容1复变函数的积分概念2柯西古萨,CauchyGoursat,基本定理3复合闭路定理,基本定理的推广,4原函数与不定积分5柯西积分公式6解析函数的高阶导数7解析函数与调和函数的关系,主要内容,1,复变函数积分的概。

10、第一节复数,第一章复变函数,复数的概念,代数运算,共轭复数,复数及其代数运算,一般,任意两个复数不能比较大小,复数的概念,判断复数相等,定义,与,的和,差,积和商为,代数运算,四则运算,运算规律,复数的运算满足交换律,结合律,分配律,与实数。

11、第一篇复变函数论复变函数是自变量为复数,矢量,的函数第一章复变函数,1,1复数与复数运算,一,复数的基本概念定义,z,iy,其中,和y是实数,虚数单位实部,Rez,虚部y,Imz2,复数的几何表示方法,一个复数可用平面上的点表示直角坐标表示。

12、第一篇复变函数论,复变函数微分和积分泰勒展开和洛朗展开留数定理傅立叶变换拉普拉斯变换,z,y,1,1,O,第一章复变函数,代数表示,y为实数,i为单位虚数,则,且,为其实部,y为虚部,记,1,1,复数,为复数,且,和,主值,复共轭,又称为模。

13、202384,1,数学物理方法,数学是科学的大门和钥匙,忽视数学必将伤害所有的知识,因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的,英,R,培根,202384,2,教材及指导书,一,教材,胡嗣柱等编著,数学物理方法,第二版。

14、数学物理方法,复变函数的积分,复变函数的积分,路积分柯西定理不定积分柯西公式本章小结,路积分,路积分的概念和性质,路积分,路积分的计算思路化复为实公式,公式,路积分,例题沿图所示的三条曲线分别计算复变函数从到的定积分,解,路积分,例题沿图所。

15、第十一章复变函数,第一节,复平面第二节,复变函数第三节,解析函数,第一节,复平面,一,复数的概念二,复数的各种表示,模与辐角三,复平面上的点集与区域,一,复数的概念,定义,设,y为两个任意实数,称形如,yi的数为复数,记为z,yi,其中i满。

16、存在且与的选取无关,则这个和的极限称为函数,沿曲线从到的路积分,记为,即,若,分量形式,参数形式,曲线的参数方程,起始点,结束点,几个重要性质,常数因子可以移到积分号之外,函数和的积分等于各函数积分的和,反转积分路径,积分值变号,全路径上的。

17、第三章复变函数的积分第三章复变函数的积分,计算积分,计算积分,并证明,计算积分,其中是,设为圆周,求,设函数,在区域内解析,且,试证,为区域内的调和函数,若,是区域内的非常数解析函数,且,在区域内无零点,则,不能在区域内取到它的最小模,设。

18、数学物理方法第章复变函数积分,复变函数积分的定义,设为复平面上的曲线,函数,在上有定义,将曲线任意分成段,是第段,上的任一点令,且每一段的长度,时,若和式的极限,存在,且与弧段的分法及各,的选取无关,则称此极限为,沿曲线的积分,记作,复变积。

19、第三章 复变函数的积分,3.1复变函数积分的概念3.2柯西古萨基本定理3.3复合闭路定理3.4原函数与不定积分3.5柯西积分公式3.6解析函数的高阶导数3.7调和函数,3.1 复变函数积分的概念1 积分的定义 定义 设函数fz定义在区域D内。

20、1,第三章 复变函数的积分,第一节 复变函数积分的概念第二节 柯西古萨基本定理第三节 基本定理的推广第四节 原函数与不定积分第五节 柯西积分公式第六节 高阶导数第七节 解析函数与调和函数的关系,第一节 复变函数积分的概念,一积分的定义,二积。