隐函数求导法则PPT课件

1、第二节,二,反函数的求导法则,三,复合函数求导法则,四,初等函数的求导问题,一,四则运算求导法则,函数的求导法则,第二章,解决求导问题的思路,构造性定义,求导法则,其他基本初等函数求导公式,证明中利用了两个重要极限,初等函数求导问题,本节内。

2、导数与微分,1,3,4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率,第三章导数与微分,隐函数的导数,由参数方程所确定的函数的导数,相关变化率,小结思考题,对数求导法,一,隐函数的导数,定义,隐函数的显化,问题,隐函数不易显化或不能显化如何。

3、医用高等数学,第二节初等函数的导数,一,按定义求导数,三,反函数的求导法则,四,复合函数的导数,二,函数四则运算的求导法则,五,隐函数的求导法则,六,对数求导法,七,初等函数的导数,八,高阶导数,一,按定义求导数,常数的导数,2幂函数的导数。

4、7,由方程所确定的隐函数y的导数,二,求下列函数的导数,三,设函数,为了使函数在处连续且可导,应取什么值,四,设可导,求下列函数的导数,第三节隐函数的求导与取对数求导法,一,隐函数的导数,定义,隐函数的显化,问题,隐函数不易显化或不能显化如。

5、四,隐函数的导数对数求导法由参数方程所确定函数的导数,隐函数的导数对数求导法由参数方程所确定函数的导数,1,隐函数的导数P78,定义,隐函数的显化,问题,隐函数不易显化或不能显化如何求导,例11,解,解得,隐函数求导法则,用复合函数求导法则。

6、导数与微分,一,导数的概念1,自变量的增量,2,函数的增量,3,导数的定义,导数与微分,即导数为函数增量与自变量增量比的极限,导数与微分,导数与微分,二,导数的物理和几何意义1,物理意义,表示运动物体瞬时速度即,2,几何意义,表示曲线yf。

7、四,隐函数的导数对数求导法由参数方程所确定函数的导数,隐函数的导数对数求导法由参数方程所确定函数的导数,1,隐函数的导数P102,定义,隐函数的显化,问题,隐函数不易显化或不能显化如何求导,如,例11,解,解得,隐函数求导法则,用复合函数求。

8、第二节,二,反函数的求导法则,三,复合函数求导法则,四,初等函数的求导问题,一,四则运算求导法则,函数的求导法则,第二章,解决求导问题的思路,构造性定义,求导法则,其它基本初等函数求导公式,证明中利用了两个重要极限,初等函数求导问题,本节内。

9、第三节隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数,一,隐函数的导数,二,由参数方程确定的函数的导数,三,相关变化率,一,隐函数的导数,定义,若由方程F,y,0可确定y是,的函数,则称此函数为隐函数,由y,f,表示的函数称为显函数,隐函数的显化。

10、一,函数四则运算的求导法则,定理,如果函数,在点,处可导,则它们的和,差,积,商,分母不为零,在点,处也可导,并且,函数的求导法则,例,例,例,二,反函数的求导法则,定理,如果函数,在区间内单调可导,且,那么它的反函数,在区间,内也可导,且。

11、第二节,二,反函数的求导法则,三,复合函数求导法则,四,初等函数的求导问题,一,四则运算求导法则,函数的求导法则,第二章,解决求导问题的思路,构造性定义,求导法则,其他基本初等函数求导公式,证明中利用了两个重要极限,初等函数求导问题,本节内。

12、初等函数微分法,求导数的方法称为微分法,用定义只能求出一些较简单的函数的导数,常函数,幂函数,正,余弦函数,指数函数,对数函数,对于比较复杂的函数则往往很困难,本节我们就来建立求导数的基本公式和基本法则,借助于这些公式和法则就能比较方便地求。

13、1,第二章,一,导数和微分的概念及应用,二,导数和微分的求法,导数与微分,三,典型题型的解题方法与技巧,2,一,导数和微分的概念及应用,导数,当,时,为右导数,当,时,为左导数,微分,可导与可微的概念,可导,存在,可微,其中A是与,无关的常。

14、第二节,二,反函数的求导法则,三,复合函数求导法则,四,初等函数的求导问题,一,四则运算求导法则,函数的求导法则,第二章,解决求导问题的思路,构造性定义,求导法则,其他基本初等函数求导公式,证明中利用了两个重要极限,初等函数求导问题,本节内。

15、1,第三节,本节内容,一,多元复合函数求导的链式法则,二,多元复合函数的全微分,第八章,三,隐函数求导法则,2,一,多元复合函数求导的链式法则,定理,若函数,处偏导连续,在点t可导,则复合函数,证,设t取增量t,则相应中间变量,且有链式法则。

16、第三节,一,隐函数的导数,二,由参数方程所确定的函数的导数,隐函数和由参数方程所确定的函数的导数,第二章,一,隐函数的导数,1,定义,注1,如,若由方程,可确定y是,的函数,函数y为由此方程所确定的隐函数,则称,2,确定了一个隐函数,y,y。

17、第二节函数的求导法则,二,反函数的求导法则,三,复合函数求导法则,四,基本求导法则与导数公式,一,函数的和,差,积,商的求导法则,一,函数的和,差,积,商的求导法则,定理1,的和,差,积,商,除分母,为0的点外,都在点,可导,且,此法则可推。

18、初等函数微分法,求导数的方法称为微分法,用定义只能求出一些较简单的函数的导数,常函数,幂函数,正,余弦函数,指数函数,对数函数,对于比较复杂的函数则往往很困难,本节我们就来建立求导数的基本公式和基本法则,借助于这些公式和法则就能比较方便地求。

19、初等函数微分法,求导数的方法称为微分法,用定义只能求出一些较简单的函数的导数,常函数,幂函数,正,余弦函数,指数函数,对数函数,对于比较复杂的函数则往往很困难,本节我们就来建立求导数的基本公式和基本法则,借助于这些公式和法则就能比较方便地求。

20、第二章,微积分学的创始人,德国数学家Leibniz,微分学,导数,描述函数变化快慢,微分,描述函数变化程度,都是描述物质运动的工具,从微观上研究函数,导数与微分,导数思想最早由法国,数学家Ferma在研究,极值问题中提出,英国数学家Newt。