线性方程组解法

1、1,第3章解线性方程组的数值解法,2,引言,在自然科学和工程技术中很多问题的解决常常归结为解线性代数方程组,例如电学中的网络问题,船体数学放样中建立三次样条函数问题,用最小二乘法求实验数据的曲线拟合问题,解非线性方程组问题,用差分法或者有限。

2、1,第三章,线性方程组,2,线性方程组是线性代数中最重要最基本的内容之一,是解决很多实际问题的的有力工具,在科学技术和经济管理的许多领域,如物理,化学,网络理论,最优化方法和投入产出模型等,中都有广泛应用,第一章介绍的克莱姆法则只适用于求解。

3、第二章线性方程组的解法,设有n元线性方程组,或记为,其中,2,1,2,2,设系行列式,则方程组,2,1,有唯一解,解线性方程组的两类方法,直接法,如果不计运算过程的舍入误差,经过有限,次运算后可得到方程组的精确解的方法,迭代法,从解的某个近。

4、第二节线性方程组的解法,一,线性方程组有解的判定条件,问题,证,必要性,从而,这与原方程组有非零解相矛盾,充分性,任取一个自由未知量为,其余自由未知量为,证,必要性,则B的行阶梯形矩阵中最后一个非零行对应矛盾方程,即可得方程组的一个解,充分。

5、第六章线性方程组的迭代解法,向量和矩阵的范数,向量的范数,矩阵的范数迭代解法与收敛性,迭代解法的构造,迭代解法的收敛性条件常用的三种迭代解法,迭代法,迭代法,超松弛,迭代法,向量和矩阵的范数,一,向量的范数,为了对线性方程组数值解的精确程度。

6、4,2非线性方程组的迭代解法,4,2,1预备知识,一,一般非线性方程组及其向量表示法,二,多元微分学补充,定理1,定理1证明,向量值函数的可微性,定理2,定理2证明,定理3,三,收敛向量序列的收敛速度,4,2,2简单迭代法,迭代公式,4,2。

7、Matlab线性方程组的迭代解法GaussSeidel迭代法Matlab线性方程组的迭代解法Gauss,Seidel迭代法实验报告1,熟悉Gauss,Seidel迭代法,并编写Matlab程序functiony,n,gauss,seidel。

8、第三节齐次线性方程组,设线性方程组,若记,则上述方程组可写成向量方程,A,b,当b,0时,称为齐次线性方程组,否则称为非齐次线性方程组,知识回顾,定义,线性方程组的同解变换,1,交换线性方程组的任意两个线性方程式,2,线性方程组的任意一个线。

9、一 引入,二 消元法解方程组,五 小结,第一节 线性方程组的消元解法,三 线性方程组求解,四 齐次线性方程组的求解,一 引入二 消元法解方程组五 小结第一节 线性方程组,引例1,求解线性方程组,一引入,解,消元得,回代得,方程组有解，解是唯。

10、第四章 线性方程组的迭代解法,迭代法的基本思想Jacobi迭代和GaussSeidel迭代迭代法的收敛性超松弛迭代分块迭代法,第四章 线性方程组的迭代解法,4.1 迭代法的基本思想：,例：求解方程组,其精确解是x3,2,1T。,现将原方程组。

11、文 科 数 学,1 线性方程组的 消元解法,第三章 线性代数初步,2 矩阵及其运算,文 科 数 学,线性代数作为独立的学科分支直到20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。,最古老的线性代数问题是线性方程组的求解，在中国古代的数学著作九章算术。

12、1,数值分析课程设计 题目：三对角线性方程组的解法 指导老师： 罗 婷,海 南 大 学,2,目 录,一实验分析 3二实验内容 4三实验要求 5四实验过程 6五结果分析 19六程序代码 21七课程信息 30,3,一实验分析,关于线性方程组的数。

13、第四章,线性方程组迭代解法,第四章目录,向量序列与矩阵序列的极限迭代法迭代法松驰法迭代法的收敛条件及误差估计,矩阵的谱半径,迭代法的收敛条件,误差估计非线性方程组迭代法,法,最速下降法,第四章方程组的迭代解法概述,这一章讨论线性方程组的另一。

14、括猴舀舍吊萎扎吕挽篆莆棱廊挫债女畅屈莽朝绸砧翘枫肠即门矽收朗诛锡三对角线性方程组的解法,ppt三对角线性方程组的解法,ppt,沮憋鞠堰惋变胚代谷腕蚜抒睫鉴受犯锄傈懒矩杠棉饯傀镣吩大怠掷拟饿癌三对角线性方程组的解法,ppt三对角线性方程组的解。

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16、第二节线性方程组的解法,每投腆荫礼钞赶缕苏裹垛椒琳兑事晚违援街柑日瞻迅任数说抬挽淄习汤阀线性代数课件,线性方程组的解法线性代数课件,线性方程组的解法,一,线性方程组有解的判定条件,问题,证,必要性,从而,垂堪墙鲍介举伪坎锗裔室粹极叼违喂框敝。

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18、第3章向量与矩阵,矩阵理论是线性代数中最重要的一个部分,向量与矩阵是数学中重要且应用广泛的工具,本章介绍向量及相关知识,介绍矩阵及其相关的概念,研究矩阵的运算,着重讨论方阵的运算,方阵的逆矩阵,第1节向量基本知识,1,二维向量和三维向量二维。

19、迭代法的一般形式及其收敛性,下面考虑,事实上,令,则,设,给定初值,可以构造序列,迭代格式,若,并且,与初值,的选取无关,所以,定理,定义迭代法,的平均收敛速度定义为,由,式可得,引理设,为任一矩阵范数,则,注,平均收敛速度与范数和迭代次数。

20、编号学士学位论文线性方程组的解法学生姓名学号20050105038系部数学系专业信息与计算科学年级2005,5班指导教师完成日期2010年5月14日摘要本文主要讨论,线性方程组有解的判别定理,解的求法,线性方程组解的结构,关键词线性方程组。