线性变换的定义

1、主要内容,引入,第一节线性变换的定义,定义,举例,性质,二,定义,定义线性空间的一个变换称为线性,变换,如果对于中任意的元素,和数域中,任意数,都有,以后我们一般用花体拉丁字母,代表,的变换,或代表元素在变换下,的像,定义中的等式所表示的性。

2、7,7不变子空间,一,不变子空间的概念,二,线性变换在不变子空间上的限制,7,7线性变换的定义,三,不变子空间与线性变换的矩阵化简,四,线性空间的直和分解,第七章线性变换,7,7不变子空间,设是数域P上线性空间V的线性变换,W是V的,的子空。

3、20221114,1,第六章 线性空间与线性变换,线性变换,基维数与坐标,线性空间,定义 1 设 V 是一个非空集合, R 为实数域.,八条运算规律设 , , V ; , R:, 的积, 记作 ;,并且这两种运算满足以下,总有唯一的一个元素。

4、矩阵分析,第一节线性空间,一,线性空间的定义与例子,定义设是一个非空的集合,是一个数域,在集和中定义两种代数运算,一种是加法运算,用来表示,另一种是数乘运算,用来表示,并且这两种运算满足下列八条运算律,第一章线性空间和线性映射,1,加法交换。

5、教学目标,理解线性变换的概念,掌握线性变换的基本性质,6,1线性变换的定义,教学难点,线性变换的象与核的求法,授课题目,6,1线性变换的定义,授课时数,4学时,教学重点,线性变换的基本性质,第六章线性变换,一,定义及例子,容易看出,对任意向。

6、1,一,线性变换的定义,二,线性变换的简单性质,7,1线性变换的定义,2,引入,在讨论线性空间的同构时,我们考虑的是一种,保持向量的加法和数量乘法的一一对应,我们常称,线性变换,映射,本节要讨论的是在线性空间V上的线性映射,两线性空间之间保。

7、高等代数课件,陇南师范高等专科学校数学系2008年制作,第七章线性变换,7,1线性变换的定义及性质7,2线性变换的运算7,3线性变换的矩阵7,4不变子空间7,5线性变换的本征值和本征向量,7,1线性变换的定义及性质,假定V和W是数域F上的向。

8、第五章线性变换,第一节线性变换的定义,证明,设,则有,例定义在闭区间上的全体连续函数组成实数域上的一个线性空间,在这个空间中变换是一个线性变换,故命题得证,证明,则有,设,例线性空间中的恒等变换,或称单位变换,是线性变换,所以恒等变换是线性。

9、第六章 习题课,一线性空间的定义,定义: 设V是一个非空集合, R为实数域. 如果对于任意两个元素, V, 总有唯一的一个元素 V与之对应, 称 为与 的和简称加法运算, 记作 . 若对于任一数R与任一元素V, 总有唯一的元素 V与之对应,。

10、,线性空间的定义,那么， 就称为实数域 上的向量空间或线性空间， 中的元素不论其本来的性质如何，统称为实向量,简言之，凡满足八条规律的加法及乘数运算，就称为线性运算；凡定义了线性运算的集合，就称为向量空间,线性空间的性质,子空间,定义设 是。

11、第七章线性变换,学时,22学时,教学手段,讲授和讨论相结合,学生课堂练习,演练习题与辅导答疑相结合,基本内容和教学目的,基本内容,线性变换的定义,线性变换的运算,线性变换的矩阵,特征值与特征向量,对角矩阵,线性变换的值域与核,不变子空间,若。

12、第一章,线性空间和线性映射,本章知识要点,线性空间,维数,基,坐标,基变换,坐标变换,线性空间的分解,子空间,值域,像空间,与核空间,零空间,秩与零度,子空间的交,和与直和,线性变换及其矩阵表示,定义,运算,值域与核空间,秩与零度,相似类。

13、线性变换,第七章线性变换,线性变换,1线性变换的定义,1线性变换的定义,一,线性变换的定义,定义1设V与W是数域P上的线性空间,A是V到W的一个映射,如果下列两个条件满足,则称A是V到W的一个线性映射,特别,当W,V时,A称为线性空间V的一。

14、高等代数课程教学大纲高等代数课程教学大纲课程编号,090085,090022总学时,162学分,8适用专业,数学与应用数学,信息与计算科学课程类型,专业必修课开课单位,一,课程的性质,目的与任务通过本课程的教学,使学生对高等代数乃至代数学的。

15、第一章第二节线性变换及其矩阵,主要内容,线性变换线性变换的运算线性变换的值域与核,第二节线性变换及其矩阵,线性变换的矩阵表示相似矩阵线性变换的特征值与特征向量不变子空间,自学,Jordan标准型介绍,一,线性映射,变换,的定义及运算,则称T。

16、高等代数课件,第五章向量空间,5,1向量空间的定义5,2向量的线性相关性5,3基维数和坐标5,4子空间5,5向量空间的同构,5,1向量空间的定义,一,向量空间概念的引入二,向量空间的定义三,向量空间的例子四,向量空间的基本性质,一,向量空间。

17、2线性变换的运算,3线性变换的矩阵,4特征值与特征向量,1线性变换的定义,6线性变换的值域与核,8若当标准形简介,9最小多项式,7不变子空间,小结与习题,第七章线性变换,5对角矩阵,一,不变子空间的概念,二,线性变换在不变子空间上的限制,7。

18、线性变换,第七章线性变换,线性变换,1线性变换的定义,1线性变换的定义,一,线性变换的定义,定义1设V与W是数域P上的线性空间,A是V到W的一个映射,如果下列两个条件满足,则称A是V到W的一个线性映射,特别,当W,V时,A称为线性空间V的一。

19、矩阵论,南京邮电大学理学院 许立炜,第一章 线性空间与线性变换,线性空间是对所有与 维向量空间具有同样性质的客观事物的数学抽象. 线性变换是线性空间映入到自身的一种特殊的映射，它保持了加法与数乘运算的对应关系.本章内容既是线性代数知识的深化。

20、数学物理方法概论,之,线性空间,主讲教师,白璐联系电话,n,第二章线性空间,线性空间理论是线性泛函分析的重要组成部分,应用线性泛函分析的方法可以把对许多数学问题的处理方法加以系统化,在更抽象的意义上理解初看来毫无关系的数学概念之间的本质联系。