无穷小与无穷大.PPT

1、第一章,二,无穷大,三,无穷小与无穷大的关系,一,无穷小,第四节,无穷小与无穷大,当,一,无穷小,定义1,若,时,函数,则称函数,例如,函数,当,时为无穷小,函数,时为无穷小,函数,当,为,时的无穷小,时为无穷小,说明,除0以外任何很小的常。

2、第四节无穷小与无穷大,一,无穷小二,无穷大三,无穷小与无穷大的关系,一,无穷小,例如,注意,1,无穷小是变量,不能与很小的数混淆,2,零是可以作为无穷小的唯一的数,证,二,无穷大,特殊情形,正无穷大,负无穷大,注意,1,无穷大是变量,不能与。

3、第一章,二,无穷大,一,无穷小,第五节,机动目录上页下页返回结束,无穷小与无穷大,三,无穷小量的比较,当,一,无穷小,定义1,若,时,函数,则称函数,例如,函数,当,时为无穷小,函数,时为无穷小,函数,当,为,时的无穷小,时为无穷小,机动目。

4、第四节无穷小与无穷大,本节概要,无穷小是微积分中非常重要的概念,这是因为无穷小与函数极限有着密切关系,并在函数极限的讨论中起着重要作用,从某种意义上讲,微积分也可称作无穷小分析,无穷大概念由于其和无穷小概念有着密切联系,因而也在微积分讨论中。

5、第四节 无穷小无穷大,一.无穷小及其运算性质,二. 无穷大,1,第四节 无穷小无穷大一.无穷小及其运算性质二. 无穷大请,一无穷小及其运算性质,1.无穷小的定义,2.函数的极限与无穷小的关系,3.无穷小的运算法则,2,一无穷小及其运算性质1。

6、第一章,二,无穷大,三,无穷小与无穷大的关系,一,无穷小,第四节,无穷小与无穷大,当,一,无穷小,定义1,若,时,函数,则称函数,例如,函数,当,时为无穷小,函数,时为无穷小,函数,当,为,时的无穷小,时为无穷小,说明,除0以外任何很小的常。

7、第四节无穷小与无穷大一,无穷小的概念,1,定义,极限为零的变量称为无穷小,例如,注意,1,无穷小是变量,不能与很小的数混淆,2,零是可以作为无穷小的唯一的数,二,无穷小的运算性质,性质1在同一过程中,有限个无穷小的代数和仍是无穷小,证,注意。

8、第四节无穷小与无穷大,一,无穷小二,无穷大三,无穷小与无穷大的关系,一,无穷小,例如,注意,1,无穷小是变量,不能与很小的数混淆,2,零是可以作为无穷小的唯一的数,证,二,无穷大,特殊情形,正无穷大,负无穷大,注意,1,无穷大是变量,不能与。

9、1,第四节无穷小与无穷大,一,无穷小,二,无穷大,三,无穷小与无穷大的关系,四,小结思考题,2,无穷小产生的背景第二次数学危机,芝诺提出的四个著名的悖论,第一个悖论是说运动不存在,理由是运动物体到达目的地之前必须到达半路,而到达半路之前又必。

10、第二章,二,无穷大量,三,无穷小量与无穷大量的关系,一,无穷小量,第三节,无穷小量与无穷大量,注意,1,无穷小是变量,不能与很小的数混淆,2,零是可以作为无穷小的唯一的数,一,无穷小量,1,定义,极限为零的变量称为无穷小,2,无穷小量与函数。

11、1,一,无穷大,二,无穷小,三,无穷小与函数极限的关系,四,无穷小与无穷大的关系,五,小结及作业,2,一,无穷大,3,注意,1,无穷大是变量,不能与很大的数混淆,4,3,特殊情形,正无穷大,负无穷大,5,无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界。

12、第三节无穷小量与无穷大量,无穷小量,1,定义1设f,在某U,0,内有定义,若则称f,为当,0时的无穷小量,例如,2,无穷小量与极限过程分不开,不能脱离极限过程谈无穷小量,如sin,是,0时的无穷小量,但,注,1,无穷小量是变量,不能与很小的。

13、第五节无穷小与无穷大,一,无穷小二,无穷大三,无穷小与无穷大的关系四,小结,一,无穷小,1,定义,极限为零的变量称为无穷小,例如,注意,1,无穷小是变量,不能与很小的数混淆,2,零是可以作为无穷小的唯一的数,2,无穷小与函数极限的关系,证。

14、第五节无穷小与无穷大,一,无穷小二,无穷大三,无穷小与无穷大的关系四,小结,一,无穷小,1,定义,极限为零的变量称为无穷小,例如,注意,1,无穷小是变量,不能与很小的数混淆,2,零是可以作为无穷小的唯一的数,2,无穷小与函数极限的关系,证。

15、CH1,5无穷小与无穷大,一,无穷小,量,1,理解无穷小,量,的定义,P21,在某种趋向下,以零为极限的函数叫无穷小量,理解P21注意的四点,1,说一个函数是无穷小,要指明自变量变化趋向,2,绝对值很小的常数不是无穷小,3,趋向负无穷不是无。

16、第一章,二,无穷大,三,无穷小与无穷大的关系,一,无穷小,第四节,机动目录上页下页返回结束,无穷小与无穷大,当,一,无穷小,定义1,若,时,函数,则称函数,例如,函数,当,时为无穷小,函数,时为无穷小,函数,当,为,时的无穷小,时为无穷小。

17、教学目的,2,了解无穷小量与函数极限的关系与无穷小量的阶,1,理解无穷小量,大量的概念,掌握无穷小量的性质,3,掌握无穷小量与无穷大量关系,1,3无穷小量与无穷大量,极限,1,极限是研究变量的变化趋势,2,函数极限,1,当,时,f,A,2。

18、第一章,二,无穷大,三,无穷小与无穷大的关系,一,无穷小,第四节,机动目录上页下页返回结束,无穷小与无穷大,当,一,无穷小,定义1,若,时,函数,则称函数,例如,函数,当,时为无穷小,函数,时为无穷小,函数,当,为,时的无穷小,时为无穷小。