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2、一,无穷积分的性质,2无穷积分的收敛性质与判别,收敛的充要条件是,性质,性质2,其中右边第一项为定积分,注,性质说明,绝对收敛的级数自身一定收敛,我们称收敛而不绝对收敛的级数为条件收敛,性质3,但自身收敛的级数,不一定绝对收敛,二,比较判别。
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10、第二节无穷积分的性质,一,无穷积分与级数,的敛散性都可归结为,形如的无穷积分,定理1无穷积分收敛,收敛于同一数,且,对任意数列有,而级数,证明,必要性,已知无穷积分收敛,即,充分性,已知对任意数列,而,时,级数收敛,于同一个数,即它的部分和。
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12、12,1无穷积分,第十二章反常积分与含参量的积分,例1计算广义积分,解,例2计算广义积分,解,证,证,12,2瑕积分,定义中C为瑕点,以上积分称为瑕积分,例5计算广义积分,解,证,例7计算广义积分,解,故原广义积分发散,例8计算广义积分,解。
13、第十一章广义积分与含参变量的积分,复习,1广义积分,1,无穷积分,1,定义a,设函数f,在a,上有定义,且对任意Aa,f,在a,A上可积,若存在,则称无穷积分收敛,并定义否则称无穷积分发散,1广义积分,1,无穷积分,1,定义b,设函数f,在。
14、第三节无穷积分收敛的判别方法,定理1,柯西收敛准则,与,有,一,无穷积分的性质,推论1若无穷积分收敛,则,无穷积分收敛,推论2若无穷积分收敛,则无穷积分也收敛,推论3无穷积分收敛,定理2若无穷积分收敛,则无穷,积分也收敛,其中是常数,定理3。
15、黄冈师范学院本科生毕业论文本科生毕业论文论文题目,反常积分与无穷级数收敛关系的讨论作者,陈淦院系,数理学院专业,数学与应用数学班级,201104指导教师,何春玲2015年5月17日NO,2011211404032008200,2,40,20。
16、第三节无穷积分收敛的判别方法,定理1,柯西收敛准则,与,有,一,无穷积分的性质,推论1若无穷积分收敛,则,无穷积分收敛,推论2若无穷积分收敛,则无穷积分也收敛,推论3无穷积分收敛,定理2若无穷积分收敛,则无穷,积分也收敛,其中是常数,定理3。
17、第十一章广义积分与含参变量的积分,定积分条件,积分区间有限,被积函数有界,推广定积分,积分区间无限,被积函数无界,1广义积分,1,无穷积分,1,定义a,设函数f,在a,上有定义,且对任意Aa,f,在a,A上可积,若存在,则称无穷积分收敛,并。
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