维纳辛钦

1、1,本章要解决的问题,随机信号是否也可以应用频域分析方法,傅里叶变换能否应用于随机信号,相关函数与功率谱的关系,功率谱的应用,白噪声的定义,2,3,1随机过程的谱分析,一预备知识,1付氏变换,设,t,是时间t的非周期实函数,且,t,满足,在。

2、第四章随机信号的功率谱密度,对随机过程的频域分析只能研究其功率谱密度,并在此意义下讨论其频率结构,带宽以及与系统的相互作用等问题,4,1功率谱密度,若一个确定信号,满足狄氏条件,且绝对可积,即满足,则s,t,的傅立叶变换存在,为,S,与s。

3、第五讲,小结,平稳随机过程,严格平稳随机过程,广义平稳随机过程,平稳随机过程自相关函数性质,相关函数示意图,第五讲,小结,平稳随机过程,相关系数,相关时间,相关时间示意图,随机过程的遍历性,平稳随机过程满足,二维联合分布函数,二维联合概率密。

4、2,3离散时间随机过程的功率谱密度,前面讨论连续时间随机过程的功率谱密度及其相关性质,并得出重要的关系式,维纳辛钦公式,随着快速傅里叶变化,FFT,算法出现以及数字信号处理,DSP,芯片的飞速发展,对离散时间随机过程的研究就显得非常重要,2。

5、第六章数字信号分析,DFT与FFT,计算机技术的发展是数字信号分析的基础,数字滤波优于模拟滤波,1,速度快,例如,采用数字信号分析技术对于1024采样点进行AD转换,仅需415s,进行FFT运算须250ms,较快的只需数毫秒,一个蝶形FFT。

6、7162023,1,数字谱分析,数字谱分析是用数学方法求信号的离散谱是以DFT和滤波理论为基础的,4,1信号的分类与预处理,不同角度的分类,1,确定性信号和周期信号,2,能量信号和功率信号,3,周期信号和非周期信号,4,连续时间信号和离散时。

7、892023,1,数字谱分析,数字谱分析是用数学方法求信号的离散谱是以DFT和滤波理论为基础的,4,1信号的分类与预处理,不同角度的分类,1,确定性信号和周期信号,2,能量信号和功率信号,3,周期信号和非周期信号,4,连续时间信号和离散时间。

8、一个画家和三个徒弟,画家想看看哪个徒弟最聪明,于是给每个人一张纸,让他们每个人画骆驼,看谁在纸上画的最多,大徒弟,嘿,大徒弟总是最倒霉的,最先画,于是在纸上密密麻麻地画了不少骆驼,二徒弟,如果我只画骆驼头那不就比大师兄多了吗,于是,在纸上画。

9、12162022,1,4 趋势的删除5 数据的滤波处理6 进行平稳性，正态性，周期性检验,4.2确定性信号的相关函数及谱分析,分析确定性信号的能量谱或功率谱的两条途径：,4.2.1确定性信号的幅度谱，相位谱,两种方法： 1 短时傅里叶变换 。

10、通信原理,第3章随机过程,概念随机过程平稳过程白噪声,平稳随机过程通过线性系统,窄带随机过程,3,1随机过程的基本概念样本函数集合随机变量集合分布函数,数字特征,E的计算,3,2平稳随机过程严平稳,宽平稳,如何证平稳,数字特征,各态历经性过。

11、第四章随机信号的功率谱密度,4,1功率谱密度,4,2功率谱密度与自相关函数之间的关系,4,3功率谱密度的性质,4,4互谱密度及其性质,4,5白噪声与白序列,4,6功率谱估值的经典方法,4,1功率谱密度,确定时间函数,频谱,能量,能谱密度,时。

12、平稳随机过程的功率谱密度,一平稳过程的功率谱密度,二谱密度的性质,三互谱密度及其性质,假如 x t 满足狄利克雷 Dirichlet 条件,且,绝对可积, 即,那么 xt 的傅里叶,变换存在或者说具有频谱,且同时有傅里叶逆变换,一平稳过程的。

13、平稳随机过程的功率谱密度,一,平稳过程的功率谱密度,二,谱密度的性质,三,互谱密度及其性质,假如,t,满足狄利克雷,Dirichlet,条件,且,绝对可积,即,那么,t,的傅里叶,变换存在或者说具有频谱,且同时有傅里叶逆变换,一,平稳过程的。

14、第七章平稳过程的谱分析,第一节平稳随机过程的功率谱密度,一,平稳过程的功率谱密度,二,谱密度的性质,三,互谱密度及其性质,四,小结,一,平稳过程的功率谱密度,设有时间函数,一般是复数量,其共轭函数,1,平均功率和能量谱密度,狄利克雷资料,等。

15、随机过程,各态历经性,所谓各态历经就是从随机信号的一次观测记录,一个样本函数,就可以估计其统计量,也称遍历性令,t,为,t,的一个样本函数,其时间平均值样本函数的时间平均自相关函数为,对于平稳随机信号,t,若其所有样本函数在某一固定时刻的一。

16、随机过程,各态历经性,所谓各态历经就是从随机信号的一次观测记录,一个样本函数,就可以估计其统计量,也称遍历性令,t,为,t,的一个样本函数,其时间平均值样本函数的时间平均自相关函数为,对于平稳随机信号,t,若其所有样本函数在某一固定时刻的一。

17、平稳随机过程的功率谱密度白噪声随机过程,主讲人,张有光电话,82314978办公室,新主楼F806,第六讲,主要内容,一,平稳过程的功率谱密度二,谱密度与自相关函数三,平稳过程的互谱密度四,白噪声过程,一,平稳过程的功率谱密度,1,能量型信。

18、平稳随机过程的功率谱密度白噪声随机过程,主讲人,张有光电话,82314978办公室,新主楼F806,第六讲,主要内容,一,平稳过程的功率谱密度二,谱密度与自相关函数三,平稳过程的互谱密度四,白噪声过程,一,平稳过程的功率谱密度,1,能量型信。