微分中值定理与导数的应用教案

1、第四章中值定理与导数应用,微分中值定理,一,罗尔,定理,费马引理,罗尔,定理,几何解释,注意,若罗尔定理的三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立,例如,又例如,二,拉格朗日,中值定理,几何解释,证明作辅助函数,拉格朗日中值公式,注意,拉氏。

2、第三章中值定理与导数的应用一,基本内容,一,中值定理,罗尔定理如果函数在闭区间上连续,在开区间内可导,且,那么在内存在一点,使得,拉格朗日中值定理如果函数在闭区间上连续,在开区间内可导,那么在内至少有一点,使得其微分形式为这里,推论如果函数。

3、方程实根的讨论,第三讲微分中值定理及导数应用,方程实根问题的一般提法,1,证明方程是否有实根2,证明函数是否有零点3,证明存在一点,使得f,c,方程实根问题的一般方法,零点定理,介值定理,罗尔定理,利用曲线形态等等,证明实根唯一的常用方法。

4、2柯西中值定理和不定式极限,首页,一柯西中值定理,二不定式极限,首页,设曲线,图6,2,d,的参数方程为,另一方面参数方程所确定函数的导数为,由Lagrange定理知道,若曲线C连续,且处处有不平行于轴的切线,其线内必有一点的切线是平行于曲。

5、第三章,中值定理与导数的应用,一,中值定理,二,洛必达法则,三,泰勒公式,四,函数的单调性与凹凸性,五,函数的极值与函数图形的描绘,六,弧微分与曲率,二,罗尔,定理,三,拉格朗日,中值定理,一,费马,引理,四,柯西,中值定理,第一节中值定理。

6、驱动微分学产生的三个问题,1,求运动物体的瞬时速度,2,求曲线某点处切线的斜率,3,求最大值和最小值,本章要介绍的内容,1,微分中值定理,2,求极限的一个新方法,3,泰勒公式,4,函数的性态与作图,3,1中值定理,函数的极值,函数的最值,费。

7、第三章微分中值定理与导数的应用,第三章微分中值定理与导数的应用,一,罗尔,定理,证,费马引理,导数为零的点称为函数的驻点或稳定点,临界点,据极限的局部保号性,得,从而,注意,几何解释,罗尔,证,由罗尔定理知,事实上,解,注,罗尔定理的三个条。

8、第一节柯西,Cauchy,中值定理与洛必达,LHospital,法则,第二节拉格朗日,Lagrange,中值定理及函数的单调性,第三节函数的极值与最值,第四节函数图形的描绘,第四章一元函数微分学的应用,第五节一元函数微分学在经济上的应用,本。

9、第5讲,中值定理,应用,研究函数性质及曲线性态,利用导数解决实际问题,罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,泰勒公式,5微分中值定理的应用与技巧,51基本概念,内容,定理,公式,一,罗尔,Rolle,定理,机动目录上页下页返回结束。

10、微分中值定理及其应用,前述内容,包括函数的极限,函数在某一点的连续性,可导性,考虑的都是函数在某一点的局部性质,是否可以利用已学的概念来讨论函数的某些全局性质呢,中值定理对此问题给出了肯定的回答,一,内容概述,中值定理包括从特殊到一般的三个。

11、,高等数学A,第三章中值定理与导数的应用,中值定理,洛必达法则,泰勒公式,导数的应用,学习重点,理解罗尔定理,掌握拉格朗日中值定理及其推论,微分中值定理包括：罗尔 Rolle 定理拉格朗日Lagrange 中值定理和柯西Cauchy 中值定。

12、微分中值定理的应用,1,微分中值定理,1,罗尔定理,2,拉格朗日中值定理,3,柯西中值定理,在上连续,在内可导,且,在上连续,在内可导,则至少存在一,使,在上连续,在内可导,则至少存在一使,则至少存在一使,5,三个定理之间的内在联系,拉格朗。

13、中值定理及其应用,中值定理,一,罗尔,定理二,拉格朗日,中值定理三,柯西,中值定理,中值定理的演示,与平行,这样的,可能有好多,高,了,低,了,到了,中值定理的演示,一个特殊的例子,假设从点运动到点,那么有许多种走法,首先我们来看一个例子。

14、4,求下列函数的最大值,最小值,1,2,3,4,知识点,导数的应用,思路,求函数在闭区间上最值的基本方法是先求的点或者不存在的点,然后求这些点处的函数值及其闭区间端点处的函数值,比较函数值,最大的即是在该闭区间上的最大值,最小的即是在该闭区。

15、第5讲,中值定理,应用,研究函数性质及曲线性态,利用导数解决实际问题,罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,泰勒公式,5微分中值定理的应用与技巧,51基本概念,内容,定理,公式,一,罗尔,Rolle,定理,机动目录上页下页返回结束。

16、二,导数应用,习题课,一,微分中值定理及其应用,中值定理及导数的应用,第三章,一,微分中值定理及其应用,1,微分中值定理及其相互关系,罗尔定理,柯西中值定理,2,微分中值定理的主要应用,1,研究函数或导数的性态,2,证明恒等式或不等式,3。

17、第一节柯西,Cauchy,中值定理与洛必达,LHospital,法则,第二节拉格朗日,Lagrange,中值定理及函数的单调性,第三节函数的极值与最值,第四节函数图形的描绘,第四章一元函数微分学的应用,第五节一元函数微分学在经济上的应用,本。

18、第一节柯西,Cauchy,中值定理与洛必达,LHospital,法则,第二节拉格朗日,Lagrange,中值定理及函数的单调性,第三节函数的极值与最值,第四节函数图形的描绘,第四章一元函数微分学的应用,第五节一元函数微分学在经济上的应用,本。

19、微积分经济类考研基础习题第三章中值定理与导数的应用一,填空题,函数在上不能有罗尔定理的结论,其原因是由于不满足罗尔定理的一个条件,极限的值等于,极限的值等于,函数在区间,上单调递增,设函数在上可导,且,则在上是单调,函数,函数的极小值是,函。

20、第三章中值定理与导数的应用一,选择题,在下列四个函数中,在,上满足罗尔定理条件的函数是,函数,满足拉格朗日中值定理条件的区间是,方程,在内根的个数是,没有实根,有且仅有一个实根,有两个相异的实根,有五个实根,若对任意,有,则,对任意,有,存。