微分方程应用题

1、MATLAB解ODEMATLAB解ODE分子二班张雷1314057要求,介绍MATLAB求解常微分方程初值问题,刚性问题,边值问题,隐式微分方程,延迟微分方程,代数微分方程的功能函数和使用方法,并分别举例说明,含程序和运行结果,常微分方程的。

2、51常微分方程的基本概念5,1常微分方程的基本概念引例1英国学者马尔萨斯认为人口的相对增长率为常数,即如果设t时刻人口数为,t,则人口增长速度成正比,从而建立了Malthus模型与人口总量,这是一个含有一阶导数的模型,引例2货轮在平静的海面。

3、微积分第九章微分方程第九章微分方程一,教学目标及基本要求了解微分方程及其解,通解,初始条件和特解的概念,掌握变量可分离的方程和一阶线性方程的解法,会解齐次方程,会用降阶法解下列方程,y,n,f,y,f,y,y,f,y,y,理解二阶线性微分方。

4、目录摘要1ABSTRACT2第1章常微分方程简介31,1常微分方程的发展31,2中学数学教师的业务学习,高等数学,现状3第2章中学数学方程对常微分方程的基础作用42,1曲线切线意义与常微分方程几何解法42,2三角函数关系与常微分方程换元解法。

5、常微分方程总复习,内容总结,绪论一阶常微分方程的初等解法一阶常微分方程初值问题解的基本理论高阶线性方程一阶线性微分方程组非线性微分方程,稳定性,绪论,内容总结,微分方程,常微分方程,初值问题,Cauchy问题,方程的解,通解,特解,积分曲线。

6、P83P94,第五章作业题答案,习题册答案,P83,84,1,判断题,1,是二阶微分方程,分析,是微分方程,的两个特解,3,是的通解,习题册答案,分析,故,又因为微分方程的解含有一个任,意常数,且任意常数的个数等于微,分方程的阶数,3,是的。

7、微分方程部分总结,一,基本概念,1,微分方程,2,微分方程的解,3,微分方程的解,通解,特解,4,初始条件,初值问题,5,微分方程的积分曲线,可分离变量的方程,可化为g,y,dy,f,d,解法,二,一阶微分方程的解法,2,齐次方程,解法,设。

8、第5章微分方程与差分方程,重点,微分方程的解法难点,建立微分方程模型,5,1微分方程基础,5,1,1实际背景,建立这一问题的数学模型如下,微分方程,初值条件,指数增长模型设人口数量N,t,的增长速度与现有人口数量成正比,求N,t,P247。

9、高等数学期末复习,重庆广播电视大学巴南分校徐祖平电话,考试说明,本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式,考核成绩由形成性考核作业成绩和期末考试成绩两部分组成,考核成绩满分为100分,60分为及格,其中形成性考核作业成绩占考核成绩。

10、高等数学期末复习,考试说明,本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式,考核成绩由形成性考核作业成绩和期末考试成绩两部分组成,考核成绩满分为100分,60分为及格,其中形成性考核作业成绩占考核成绩的20,期末考试成绩占考核成绩的80。

11、第二节可分离变量的微分方程,一,可分离变量的微分方程,二,典型例题,一,可分离变量的微分方程,形如的方程,称为可分离变量的微分方程,分离变量,得,设y,是方程的解,则有恒等式,两边积分,得,即,设函数G,y,和F,是g,y,和f,的一个原函。

12、常微分方程,偏微分方程,含未知函数及其导数的方程叫做微分方程,方程中所含未知函数导数的最高阶数叫做微分方程,本章内容,n阶显式微分方程,微分方程的基本概念,一般地,n阶常微分方程的形式是,的阶,分类,或,机动目录上页下页返回结束,使方程成为。

13、常微分方程,偏微分方程,含未知函数及其导数的方程叫做微分方程,方程中所含未知函数导数的最高阶数叫做微分方程,本章内容,n阶显式微分方程,微分方程的基本概念,一般地,n阶常微分方程的形式是,的阶,分类,或,机动目录上页下页返回结束,使方程成为。

14、常微分方程,偏微分方程,含未知函数及其导数的方程叫做微分方程 .,方程中所含未知函数导数的最高阶数叫做微分方程,本章内容, n 阶显式微分方程,微分方程的基本概念,一般地 , n 阶常微分方程的形式是,的阶.,分类,或,机动 目录 上页 下。

15、1,微分方程,第七章,积分问题,微分方程问题,推广,2,微分方程的基本概念,第一节,微分方程的基本概念,引例,几何问题,物理问题,第七章,3,引例1,一曲线通过点,1,2,在该曲线上任意点处的,解,设所求曲线方程为y,y,则有如下关系式,C。

16、1,微分方程,第七章,积分问题,微分方程问题,推广,2,微分方程的基本概念,第一节,微分方程的基本概念,引例,几何问题,物理问题,第七章,3,引例1,一曲线通过点,1,2,在该曲线上任意点处的,解,设所求曲线方程为y,y,则有如下关系式,C。

17、1,主讲教师,王升瑞,高等数学,第二十九讲,2,微分方程,第七章,积分问题,微分方程问题,推广,3,微分方程的基本概念,第一节,微分方程的基本概念,引例,几何问题,物理问题,第七章,4,引例1,一曲线通过点,1,2,在该曲线上任意点处的,解。

18、1,主讲教师: 王升瑞,高等数学,第二十九讲,2,微分方程,第七章, 积分问题, 微分方程问题,推广,3,微分方程的基本概念,第一节,微分方程的基本概念,引例,几何问题,物理问题,第七章,4,引例1.,一曲线通过点1,2 ,在该曲线上任意点。

19、微分方程应用题,细菌的增长率与总数成正比,如果培养的细菌总数在内由增长为,那么前后总数是多少,分析,例,将室内一支读数为的温度计放到室外,后,温度计的读数为,又过了,读数为先不用计算,推测一下室外的温度,然后,利用牛顿的冷却定律计算出正确的。