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微分方程解法

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微分方程解法Tag内容描述:

1、一 fxPmxex型,二fxelxPlxcoswxPnxsinwx型,12.9 二阶常系数非齐次线性微分方程,上页,下页,铃,结束,返回,首页,方程ypyqyfx称为二阶常系数非齐次线性微分方程 其中pq是常数 二阶常系数非齐次线性微分方程。

2、一,型,二,型,二阶常系数非齐次线性微分方程,上页,下页,铃,结束,返回,首页,方程,称为二阶常系数非齐次线性微分方程其中,是常数二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应的齐次方程的通解,与非齐次方程本身的一个特解,之和,提示,一,型,设方。

3、恰当方程,全微分方程,一,概念二,全微分方程的解法,若有全微分形式,则,称为全微分方程,定义,例1,所以是全微分方程,方程是否为全微分方程,解,通解则为,C为任意常数,问题,1,如何判断全微分方程,2,如何求解全微分方程,3,如何转化为全微。

4、二阶微分方程的,习题课,二,二,微分方程的应用,解法及应用,一,两类二阶微分方程的解法,第十二章,一,两类二阶微分方程的解法,1,可降阶微分方程的解法降阶法,令,令,逐次积分求解,2,二阶线性微分方程的解法,常系数情形,齐次,非齐次,代数法。

5、可降阶高阶微分方程,机动目录上页下页返回结束,第3,5节,一,型的微分方程,二,型的微分方程,三,型的微分方程,第3章,一,令,因此,即,同理可得,依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解,型的微分方程,机动目录上页下页返回结束,例1,解。

6、1,二阶常系数线性微分方程的解法,一,二阶常系数线性微分方程解的性质与通解的结构,二阶常系数线性微分方程的标准形式,其中a,b是常数,1,2,称为二阶常系数齐次线性微分方程,2,二阶常系数齐次线性方程解的性质,回顾,一阶齐次线性方程,1,方。

7、二阶微分方程的,习题课,二,二,微分方程的应用,解法及应用,一,两类二阶微分方程的解法,第七章,一,两类二阶微分方程的解法,1,可降阶微分方程的解法降阶法,令,令,逐次积分求解,2,二阶线性微分方程的解法,常系数情形,齐次,非齐次,代数法。

8、Euler法及其改进Runge,Kutta法,梯形法Simpson法离散点数据的求积,第三章数值积分与常微分方程的数值解法,数值积分,常微分方程的数值解法,1,f,函数形式已知,但其积分不能表示成初等函数的闭合形式2,f,函数形式未知,但其。

9、5,2一阶微分方程,主要内容,1,可分离变量的微分方程2,齐次型微分方程3,一阶线性微分方程,一,可分离变量的微分方程,1,定义,其中f,g,y,分别是,y的连续函数,2,分离变量法,把方程中的两个变量分离开来,使方程的一边只含有y的函数及。

10、1,10,2一阶微分方程,一阶微分方程的一般形式为,一阶方程的初值问题的数学模型为,根据方程本身的特点,一阶方程又可分为,一阶微分方程是最简单的方程,求解的方法主要是采用初等解法,即把微分方程的求解问题化为积分问题,2,一,变量可分离的方程。

11、数值分析,第八章常微分方程数值解法,郑州大学研究生课程,学年第一学期,郑州大学研究生,学年课程数值分析,第八章常微分方程数值解法,引言,欧拉,法,改进欧拉,方法,单步法的稳定性,郑州大学研究生,学年课程数值分析,引言,问题提出倒葫芦形状容器。

12、一阶微分方程的解法,第二节,第八章,一,可分离变量微分方程,二,齐次微风方程,三,一阶线性微分方程,四,伯努利方程,了解,一,可分离变量微分方程,定义,形如,第八章,或,的方程称为可分离变量方程,特点,变量,及d,与变量y及dy能分离在方程。

13、基本概念,一阶方程,类型1,直接积分法2,可分离变量3,齐次方程4,可化为齐次方程5,全微分方程6,线性方程,7,伯努利方程,可降阶方程,线性方程解的结构定理1,定理2定理3,定理4,欧拉方程,二阶常系数线性方程解的结构,特征方程的根及其对。

14、基本概念,一阶方程,类型1,直接积分法2,可分离变量3,齐次方程4,可化为齐次方程5,全微分方程6,线性方程,7,伯努利方程,可降阶方程,线性方程解的结构定理1,定理2定理3,定理4,欧拉方程,二阶常系数线性方程解的结构,特征方程的根及其对。

15、基本概念,一阶方程,类型1,直接积分法2,可分离变量3,齐次方程4,可化为齐次方程5,全微分方程6,线性方程,7,伯努利方程,可降阶方程,线性方程解的结构定理1,定理2定理3,定理4,欧拉方程,二阶常系数线性方程解的结构,特征方程的根及其对。

16、基本概念,一阶方程,类型1,直接积分法2,可分离变量3,齐次方程4,可化为齐次方程5,全微分方程6,线性方程,7,伯努利方程,可降阶方程,线性方程解的结构定理1,定理2定理3,定理4,欧拉方程,二阶常系数线性方程解的结构,特征方程的根及其对。

17、1,基本概念,微分方程凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程,微分方程的阶微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数称为微分方程的阶,微分方程的解代入微分方程能使方程成为恒等式的函数称为微分方程的解,通解如果微分方程的解中含有任意常数。

18、1,基本概念,微分方程凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程,微分方程的阶微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数称为微分方程的阶,微分方程的解代入微分方程能使方程成为恒等式的函数称为微分方程的解,通解如果微分方程的解中含有任意常数。

19、新的一年新的开始,愿同学们新的一年里学习进步,微积分,学好微积分下的要求,1,抽空阅读上册单变量函数微积分学部分基础知识,2,认真听讲和完成作业,将知识传授给你们是我的责任,能否领悟要靠你们的努力,微分方程解法,续,一,什么是微分方程,凡含。

20、第八章微分方程与差分方程简介,8,1微分方程的基本概念,8,2可分离变量的一阶微分方程,8,3一阶线性微分方程,8,4可降阶的高阶微分方程,8,5二阶常系数线性微分方程,8,6微分方程应用实例,退出,第八章微分方程与差分方程简介我们知道,函。

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