微分方程复习

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3、1,Email,数理方程与特殊函数,任课教师,杨春,数学科学学院,2,数学物理方程作者,李明奇,田太心购买地点,教材科,3,参考文献,1梁昆淼,数学物理方法,人民教育出版社,19982沈施,数学物理方法,同济大学出版社,20023姚瑞正,梁。

4、1,Email,数理方程与特殊函数,任课教师,杨春,数学科学学院,2,数学物理方程作者,李明奇,田太心购买地点,教材科,3,参考文献,1梁昆淼,数学物理方法,人民教育出版社,19982沈施,数学物理方法,同济大学出版社,20023姚瑞正,梁。

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6、高等数学授课教案学年第二学期教师姓名,李石涛授课对象,化学工程与工艺,应用化学,高分子材料工程,环境工程,授课学时,选用教材高等数学史俊贤主编大连理工大学出版社基础部数学教研室沈阳工业大学教案第周授课日期,授课章节,第六章,定积分元素法教学。

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9、复习课,常微分方程,Ordinarydifferentialequation,第一章绪论第二章一阶微分方程的初等积分法第三章一阶微分方程的解的存在定理第四章高阶微分方程第五章线性微分方程组第六章定性理论初步第七章一阶线性偏微分方程,第一章绪。

10、常微分方程总复习,内容总结,绪论一阶常微分方程的初等解法一阶常微分方程初值问题解的基本理论高阶线性方程一阶线性微分方程组非线性微分方程,稳定性,绪论,内容总结,微分方程,常微分方程,初值问题,Cauchy问题,方程的解,通解,特解,积分曲线。

11、微分方程求解总结,求解流程图,1,折线积分,2,凑全微分,3,定积分,转为z的一阶线性,关于u一阶,二阶变系数,二阶,一阶,二阶常系数,解的结构,P338,P348,一,一阶微分方程求解,1,一阶标准类型方程求解,关键,辨别方程类型,掌握求。

12、三,微分方程复习,基本概念,微分方程的阶,方程中出现的未知函数导数的最高阶数,微分方程的解,使方程成为恒等式的函数,微分方程的通解,带有与方程阶数相同个数的,任意常数,且相互独立,的解,方程的特解,确定了通解中任意常数的解,线性方程通解,非。

13、微分方程求解总结,求解流程图,1,折线积分,2,凑全微分,3,定积分,转为z的一阶线性,关于u一阶,二阶变系数,二阶,一阶,二阶常系数,解的结构,P338,P348,一,一阶微分方程求解,1,一阶标准类型方程求解,关键,辨别方程类型,掌握求。

14、常微分方程,复习课,一,恰当方程,定义1,对称形式的一阶微分方程,如果存在一个可微函数f,y,使得,称该方程为恰当方程,或全微分方程,通解,作业,P30,1,1,4,7,2,1,3,5,二,变量分离方程,一阶微分方程,可化为形式,称为可分离。

15、1一阶微分方程2可降阶的二阶微分方程3二阶线性微分方程的解的结构4二阶常系数线性微分方程,一,第七章要点,1,1一阶微分方程,1,可分离变量的微分方程,解法,类型,2,一阶线性微分方程,类型,解法,2,3,齐次方程,此为变量可分离的微分方程。

16、1一阶微分方程2可降阶的二阶微分方程3二阶线性微分方程的解的结构4二阶常系数线性微分方程,一第七章要点,1一阶微分方程,1可分离变量的微分方程,解法,类型,2一阶线性微分方程,类型,解法,3齐次方程,此为变量可分离的微分方程,类型,解法 令。

17、复习迎考,一基本概念,1.微分方程及其分类,微分方程按未知函数为一元函数或多元函数分为常微分方程和偏微分方程.,微分方程按阶分为一阶微分方程和高阶微分方程.,微分方程按一次和高次分为线性微分方程和非线性微分方程.,本书主要研究常微分方程，通。

18、微分方程求解总结,求解流程图,1,t课件,1.折线积分,2.凑全微分,3.定积分,转为z的一阶线性,关于u一阶,2,t课件,二阶变系数,二阶,一阶,二阶常系数,解的结构,3,t课件,P338,P348,4,t课件,一一阶微分方程求解,1. 。

19、微分方程 复习课,基本概念,一阶方程,类 型1.直接积分法2.可分离变量3.齐次方程4.可化为齐次方程5.线性方程,6.伯努利方程,可降阶方程,线性方程解的结构定理1;定理2定理3;定理4,二阶常系数线性方程解的结构,特征方程的根及其对应项。

20、三,微分方程复习,基本概念,微分方程的阶,方程中出现的未知函数导数的最高阶数,微分方程的解,使方程成为恒等式的函数,微分方程的通解,带有与方程阶数相同个数的,任意常数,且相互独立,的解,方程的特解,确定了通解中任意常数的解,线性方程通解,非。