微分方程的基本概念

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7、一,问题的提出,二,微分方程的基本概念,三,小结,第一节微分方程的基本概念,解,一,问题的提出,例2一质量为m的物体以初速度v0自高H处自由落下,求物体下落的距离s与时间t的函数关系,不计空气阻力,代入初始条件后知,故,上式中令s,H得到物。

8、1,第一节常微分方程的基本概念,两个实例常微分方程的基本概念,2,一两个实例,引例1,一曲线通过点,1,2,在该曲线上任意点处的,解,设所求曲线方程为y,y,则有如下关系式,C为任意常数,由得C,1,因此所求曲线方程为,由得,切线斜率为2。

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10、第一节,微分方程的基本概念,第十二章,二 基本概念,一问题的提出,一问题的提出例1,解,例2,解,P,Q,得,曲线积分,例3,x,解,1.微分方程:,二基本概念,含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程.未知函数是一元函数的微分方程称为常微。

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12、1微分方程基本概念,函数反映了客观世界运动过程中各种变量之间的函数关系,是研究现实世界运动规律的重要工具,但在大量的实际问题中遇到稍为复杂的运动过程时,要直接写出反映运动规律的量与量之间的函数关系往往是不可能的,但常可建立含有要找的函数及其。

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14、1.微分方程的基本概念,2.一阶常微分方程3.二阶线性微分方程,十七世纪末，力学天文学物理学及工程技术提出大量需要寻求函数关系的问题。在这些问题中，函数关系不能直接写出来，而要根据具体问题的条件和某些物理定律，首先得到一个或几个含有未知函数。

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18、1,主讲教师: 王升瑞,高等数学,第二十九讲,2,微分方程,第七章, 积分问题, 微分方程问题,推广,3,微分方程的基本概念,第一节,微分方程的基本概念,引例,几何问题,物理问题,第七章,4,引例1.,一曲线通过点1,2 ,在该曲线上任意点。

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