同济高数

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5、同济大学附属同济医院医学影像教研室,颅脑检查方法,头颅平片,诊断价值很有限脑血管造影,采用技术用于诊断脑动脉瘤,脑血管畸形血管闭塞和了解脑瘤供血情况平扫,增强,头颅平片,脑血管造影,同济大学附属同济医院医学影像教研室,一,磁共振自旋回波序列。

6、问题,一,第一类换元法,第二节换元法积分法,第一类换元公式,凑微分法,定理1,设f,u,具有原函数,可导,则有换元公式,此公式可按下列步骤使用,凑微分,换元,凑微分,换元,积分,例1求,解,一,解,二,解,三,例2求,解,常用的凑微分公式。

7、一,函数极值及其求法,第五节函数的极值与最大值最小值,若存在点的一个邻域,则称是函数f,的一个极大值,或极小值,定义设函数f,在区间,a,b,内有定义,对这个邻域内的任何点,除点外,均成立,定理1,必要条件,定义,注意,例如,使函数取得极值。

8、问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则,分部积分公式,第三节分部积分法,例1求积分,解,应用,先凑微分,后分部积分,分部积分法,减去前后两函数换位积分,微分号前后两函数的乘积,例2求积分,解,总结,不用幂函数凑微分,例3求积分,解,例4。

9、第五节,积分计算比导数计算灵活复杂,为提高求积分,已把常用积分公式汇集成表,以备查用,如P347附录,积分表的结构,按被积函数类型排列,积分表的使用,1,注意公式的条件,2,注意简单变形的技巧,机动目录上页下页返回结束,注,很多不定积分也可。

10、第四节有理函数的积分,一,有理函数的积分,定义,这有理函数是真分式,这有理函数是假分式,其中m,n都是非负整数,都是实数,并且,几种简单分式的积分,例2求,解,1,分母中若有因式,有理真分式化为部分分式之和的步骤,2,分母中若有,则分项后对。

11、20231010,1,复习,若数列递增有上界,则数列收敛,即单调有界数列必有极限,常数项级数的基本概念,正项级数,交错级数,任意项级数,基本审敛法,20231010,2,第二节常数项级数的审敛法,一,正项级数及其审敛法二,交错级数及其审敛法。

12、第一节定积分的元素法,一,问题的提出,曲边梯形,连续曲线y,f,轴与两条直线,a,b所围成,3,A的近似值,4,求极限,得A的精确值,1,把区间a,b分成n个小区间,相应的第i个,小曲边梯形面积为,二,元素法的一般步骤,这个方法通常叫做元素。

13、第七节,一,三角级数及三角函数系的正交性,二,函数展开成傅里叶级数,三,正弦级数和余弦级数,第十二章,傅里叶级数,一,三角级数及三角函数系的正交性,简单的周期运动,谐波函数,A为振幅,复杂的周期运动,令,得函数项级数,为角频率,为初相,谐波。

14、总复习,1,多元函数的导数,设二元函数则因变量对某一个变量的偏,例1设求,解由定义得,一,多元微分,导是将其余变量视为常量的导数,例2设,解由复合函数的导数公式,得,求,在偏导计算过程中,要注意的是如何按定义计算函数,例3求函数,的偏导,解。

15、高等数学同济版第一章一,求下列极限,解一,解二,解一,解二,解,解一,解二,解一,解二,解一,解二,解,解,解,解,二,求下列导数或微分,设,求解一,解二,设,求,设,求,设,求,设,求,设,求,设,求,设,求,设,求,设,求,设,求,设。

16、,习题课,一 求不定积分的基本方法,二几种特殊类型的积分,不定积分的计算方法,第四章,一 求不定积分的基本方法,1. 直接积分法,通过简单变形, 利用基本积分公式和运算法则求不定积分的方法 .,2. 换元积分法,注意常见的换元积分类型, 如。

17、,习题课,一 内容小结,二例题分析,机动 目录 上页 下页 返回 结束,空间解析几何,第八章,一内容小结,空间平面,一般式,点法式,截距式,三点式,1. 空间直线与平面的方程,机动 目录 上页 下页 返回 结束,为直线的方向向量.,空间直线。

18、第三节全微分,全微分的定义可微的条件连续,可导与可微的关系小结,作业,117,一,全微分的定义,217,全增量,317,偏增量,二,可微的条件,417,偏微分,偏微分,一元函数导数存在微分存在,多元函数各偏导数存在全微分存在,全微分的叠加原。