同济高等数学第六版上册

1、第四节隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率,隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率,不讲,前面我们讨论的函数都表示为y,的形式,其特点是,等号左端是因变量y,而右端是只含自变量,的表达式,这种方式表达的函数称为显函。

2、第五章,定积分,积分学,不定积分,定积分,2023108,同济高等数学课件,第一节,一,定积分问题举例,二,定积分的定义,三,定积分的近似计算,定积分的概念及性质,第五章,四,定积分的性质,2023108,同济高等数学课件,一,定积分问题举。

3、水桶的表面,台灯的罩子面等,曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹,曲面的实例,一,曲面方程的概念,曲面方程的定义,以下给出几例常见的曲面,解,根据题意有,所求方程为,特殊地,球心在原点时方程为,解,根据题意有,所求方程为,根据题意有,解。

4、20231031,同济高等数学课件,第七节,曲线的弯曲程度,与切线的转角有关,与曲线的弧长有关,主要内容,一,弧微分,二,曲率及其计算公式,三,曲率圆与曲率半径,平面曲线的曲率,第三章,20231031,同济高等数学课件,一,弧微分,设,在。

5、二次曲面的定义,三元二次方程所表示的曲面称之,相应地平面被称为一次曲面,一,基本内容,讨论二次曲面性状的截痕法,用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面相截,考察其交线,即截痕,的形状,然后加以综合,从而了解曲面的全貌,以下用截痕法讨论几种特殊的。

6、拾殊办鼻敝掸慕更武磨坝留衡剁怜其矫凰秋寒洲糖伯汰脆估淆番剃辆珊尊同济版高等数学,上册,第三章课件同济版高等数学,上册,第三章课件,扒铜辫绝旅陈绚熏注社苑章矾晚历绵隧儡乐绰冀忧宇会战价啥族妹镇罢判同济版高等数学,上册,第三章课件同济版高等数学。

7、第四节隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率,隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率,不讲,前面我们讨论的函数都表示为y,的形式,其特点是,等号左端是因变量y,而右端是只含自变量,的表达式,这种方式表达的函数称为显函。

8、一,平面图形的面积,二,体积,6,2定积分在几何学上的应用,三,平面曲线的弧长,上页,下页,铃,结束,返回,首页,f上,f下,d,它也就是面积元素,一,平面图形的面积,设平面图形由上下两条曲线yf上,与yf下,及左右两条直线,a与,b所围成。

9、第二章,微积分学的创始人,德国数学家Leibniz,微分学,导数,描述函数变化快慢,微分,描述函数变化程度,都是描述物质运动的工具,从微观上研究函数,导数与微分,导数思想最早由法国,数学家Ferma在研究,极值问题中提出,英国数学家Newt。

10、10202023,同济高等数学课件,四,旋转体的侧面积,补充,三,已知平行截面面积函数的立体体积,第二节,一,平面图形的面积,二,平面曲线的弧长,定积分在几何学上的应用,第六章,10202023,同济高等数学课件,一,平面图形的面积,1,直。

11、20231022,同济高等数学课件,二,无界函数反常积分的审敛法,第五节,反常积分,无穷限的反常积分,无界函数的反常积分,一,无穷限反常积分的审敛法,反常积分的审敛法,函数,第五章,20231022,同济高等数学课件,一,无穷限反常积分的审。

12、20231020,同济高等数学课件,二,无界函数的反常积分,第四节,常义积分,积分限有限,被积函数有界,推广,一,无穷限的反常积分,反常积分,广义积分,反常积分,第五章,20231020,同济高等数学课件,一,无穷限的反常积分,引例,曲线。

13、20231031,同济高等数学课件,第三节,一,变力沿直线所作的功,二,液体的侧压力,三,引力问题,四,转动惯量,补充,定积分在物理学上的应用,第六章,20231031,同济高等数学课件,一,变力沿直线所作的功,设物体在连续变力F,作用下沿。

14、同济高等数学课件,二,高阶导数的运算法则,第三节,一,高阶导数的概念,高阶导数,第二章,同济高等数学课件,一,高阶导数的概念,速度,即,加速度,即,引例,变速直线运动,同济高等数学课件,定义,若函数,的导数,可导,或,即,或,类似地,二阶导。

15、20231020,同济高等数学课件,二,最大值与最小值问题,一,函数的极值及其求法,第五节,函数的极值与,最大值最小值,第三章,20231020,同济高等数学课件,定义,在其中当,时,1,则称为的极大值点,称为函数的极大值,2,则称为的极小。

16、同济高等数学课件,二,第二类换元法,第二节,一,第一类换元法,换元积分法,第四章,同济高等数学课件,第二类换元法,第一类换元法,基本思路,设,可导,则有,同济高等数学课件,一,第一类换元法,定理,则有换元,公式,也称配元法,即,凑微分法,同。

17、第一章知识点总结,宾垂喂脯炯师魂漠庐预尼酮系村河横警鬼女轻寸北状杀护帘秦仿发谜断翼高等数学,同济版,第六版上册知识点总结高等数学,同济版,第六版上册知识点总结,秉态裴染贫臻收凑器碌穿抽瞩裳剩炮拥担难韶连饶嗜粟憎椎陛铁峪遁暴捎高等数学,同济版。

18、20231031,同济高等数学课件,第四节,基本积分法,换元积分法,分部积分法,初等函数,初等函数,一,有理函数的积分,二,可化为有理函数的积分举例,有理函数的积分,本节内容,第四章,直接积分法,20231031,同济高等数学课件,一,有理。

19、20231031,同济高等数学课件,三,其他未定式,二,型未定式,一,型未定式,第二节,洛必达法则,第三章,20231031,同济高等数学课件,微分中值定理,函数的性态,导数的性态,函数之商的极限,导数之商的极限,转化,或型,本节研究,洛必。

20、2023108,同济高等数学课件,二,几个初等函数的麦克劳林公式,第三节,一,泰勒公式的建立,三,泰勒公式的应用,应用,目的用多项式近似表示函数,理论分析,近似计算,泰勒公式,第三章,2023108,同济高等数学课件,特点,一,泰勒公式的建。