同济第3版高数6.3第三节一阶线性微分方程图文

1、6高阶线性微分方程,二阶线性齐次微分方程,二阶线性非齐次微分方程,n阶线性微分方程,一,基本概念,2阶线性微分方程,二,线性微分方程的解的结构,1,二阶齐次方程解的结构,问题,例如,线性无关,线性相关,特别地,例如,2,二阶非齐次线性方程的。

2、第二节一阶微分方程,一,可分离变量的微分方程,二,齐次方程,三,一阶线性微分方程,一阶线性微分方程的标准形式,上方程称为齐次的,上方程称为非齐次的,例如,线性的,非线性的,三,一阶线性微分方程,齐次线性方程的通解为,1,齐次线性方程,一阶线。

3、第八章非线性控制系统,控制系统有线性和非线性之分,在以上各章,讨论了线性系统各方面的问题,但是严格地说,理想的线性系统在实际中并不存在,在分析非线性系统时,人们首先会想到使用在工作点附近小范围内线性化的方法,当实际系统的非线性程度不严重时。

4、二阶常系数线性微分方程与方程,在二阶线性微分方程,非齐次线性微分方程,而称方程,则称,为二阶常系数,为与方程,对应的齐次线性微分方程,二阶常系数齐次线性微分方程,形如,的方程,称为二阶常系数齐线性微分方程,即,二阶常系数齐线性微分方程,的特。

5、二阶线性微分方程,第四节,二,线性齐次方程解的结构,三,线性非齐次方程解的结构,一,二阶线性微分方程举例,第八章,一,二阶线性微分方程举例,当重力与弹性力抵消时,物体处于平衡状态,例1,质量为m的物体自由悬挂在一端固定的弹簧上,力作用下作往。

6、1,10,2一阶微分方程,一阶微分方程的一般形式为,一阶方程的初值问题的数学模型为,根据方程本身的特点,一阶方程又可分为,一阶微分方程是最简单的方程,求解的方法主要是采用初等解法,即把微分方程的求解问题化为积分问题,2,一,变量可分离的方程。

7、一元微积分学,大学数学,一,第三十讲一元微积分的应用,六,脚本编写,刘楚中,教案制作,刘楚中,微积分在物理中的应用,第七章常微分方程,本章学习要求,了解微分方程,解,通解,初始条件和特解的概念,了解下列几种一阶微分方程,变量可分离的方程,齐。

8、第二节,可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程,第十二章,二,一阶线性微分方程,一,可分离变量的微分方程,一,可分离变量的微分方程,可分离变量的微分方程,类型1,求解法,变量分离,可以验证,1,3,式为微分方程,1,1,的,隐式,通解,事实。

9、1一阶微分方程2可降阶的二阶微分方程3二阶线性微分方程的解的结构4二阶常系数线性微分方程,一,本章要点,1一阶微分方程,1,可分离变量的微分方程,解法,类型,2,一阶线性微分方程,类型,解法,3,齐次方程,此为变量可分离的微分方程,类型,解。

10、高等数学,教学大纲课程名称,中文,高等数学,英文,课程编号,学时,学时学分,适用专业,工科各本科专业,建筑系专业,电智专业除外,一,课程的性质和任务高等数学课在高等工科院校的教学计划中是一门重要的基础理论课,它是为培养适应我国现代化建设需要。

11、模块四微分方程,课题一可分离变量的微分方程课题二一阶线形微分方程课题三二阶常系数齐次线性微分方程,可分离变量的微分方程,课题一,1,理解微分方程的概念,2,理解微分方程解的概念,教学目标,3,能够求出可分离变量的微分方程的通解和特解,课题提。

12、第章常微分方程的求解,编者,微分方程的基本概念,几种常用微分方程类型,高阶线性微分方程,一阶微分方程初值问题的数值解,一阶微分方程组和高阶微分方程的数值解,边值问题的数值解,微分方程的基本概念,微分方程,一般的,凡表示未知函数,未知函数的导。

13、高阶线性微分方程,第六节,二,线性齐次方程解的结构,三,线性非齐次方程解的结构,一,二阶线性微分方程举例,第七章,一,二阶线性微分方程举例,当重力与弹性力抵消时,物体处于平衡状态,例1,质量为m的物体自由悬挂在一端固定的弹簧上,力作用下作往。

14、第章常微分方程的求解,编者,微分方程的基本概念,几种常用微分方程类型,高阶线性微分方程,一阶微分方程初值问题的数值解,一阶微分方程组和高阶微分方程的数值解,边值问题的数值解,微分方程的基本概念,微分方程,一般的,凡表示未知函数,未知函数的导。

15、教学目的,掌握常见一阶微分方程的求解方法,难点,一阶线性非齐次微分方程的通解,重点,可分离变量的微分方程,齐次方程和一阶线性微分方程,第二讲一阶微分方程的解法,主视图,则称为可分离变量的微分方程,解法,为微分方程的通解,分离变量法,如果一阶。

16、第九章微分方程与差分方程简介,一,微分方程的一般概念,二,一阶微分方程,三,几种二阶微分方程,四,二阶常系数线性微分方程,五,差分方程简介,9,1微分方程的一般概念,解,1,问题的提出,解,代数方程,特点,未知变量是数,方程,含有未知量,数。

17、一元微积分学,大学数学,一,第三十讲一元微积分的应用,六,脚本编写,刘楚中,教案制作,刘楚中,微积分在物理中的应用,第七章常微分方程,本章学习要求,了解微分方程,解,通解,初始条件和特解的概念,了解下列几种一阶微分方程,变量可分离的方程,齐。

18、第二节,可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程,第九章,二,一阶线性微分方程,一,可分离变量的微分方程,一,可分离变量的微分方程,可分离变量的微分方程,类型1,求解法,变量分离,可以验证,1,3,式为微分方程,1,1,的,隐式,通解,注若题。

19、1,9,3高阶微分方程,二阶线性微分方程的定义,二阶线性微分方程,二阶线性齐次微分方程,二阶线性非齐次微分方程,n阶线性微分方程,2,线性微分方程的解的结构,二阶齐次线性方程解的结构,证,问题,3,线性相关,线性无关,例如,线性无关,线性相。

20、第一节高阶线性微分方程,二,线性微分方程解的结构,三,高阶常系数线性齐次方程解的结构,一,高阶线性微分方程举例,四,高阶常系数线性非齐次方程解的结构,作业习题7,1,A,1,2,3,4,一,二阶线性微分方程举例,当重力与弹性力抵消时,物体处。