泰勒展开式

1、第三节泰勒级数,一,泰勒定理,二,将函数展开成泰勒级数,三,典型例题,四,小结与思考,2,一,泰勒定理,其中,泰勒级数,泰勒展开式,3,说明,1,复变函数展开为泰勒级数的条件要比实函数时弱得多,想一想,为什么,4,任何解析函数在一点的泰勒级。

2、二,二阶导数的应用,函数极值的判定定理,如果函数,在,附近有连续的二阶导数,且,那么若,则函数,在点,处取得极大值若,则函数,在点,处取得极小值,例,求下列函数的极值,解,令,得驻点为,把,代入原函数计算得,当,时,极小,时,极大,例,求下。

3、第四章 级数,1 复数项级数,1,第四章 级数1 复数项级数1,1. 复数列的极限 设ann1,2,.为一复数列, 其中ananibn, 又设aaib为一确定的复数. 如果任意给定e0, 相应地能找到一个正数Ne, 使anaN时成立, 则a。

4、天津师范大学本科毕业论文,设计,题目,泰勒展开式中余项的应用学院,数学科学学院学生姓名,学号,专业,数学与应用数学年级,2009级完成日期,指导教师,泰勒展开式中余项的应用摘要,泰勒展开式是数学分析及复变函数中的重要内容,它将某些函数近似地。

5、第三节泰勒级数,二,泰勒定理,三,将函数展开成泰勒级数,一,问题的引入,四,典型例题,五,小结与思考,2,一,问题的引入,问题,任一个解析函数能否用幂级数来表达,如图,3,由柯西积分公式,有,其中K取正方向,则,4,5,由高阶导数公式,上式。

6、二,二阶导数的应用,函数极值的判定定理,如果函数,在,附近有连续的二阶导数,且,那么若,则函数,在点,处取得极大值若,则函数,在点,处取得极小值,例,求下列函数的极值,解,令,得驻点为,把,代入原函数计算得,当,时,极小,时,极大,例,求下。

7、3 泰勒级数,设函数 f z在区域D内解析, 而zz0r为D内以z0为中心的任何一个圆周, 它与它的内部全含于D, 把它记作K, 又设z为K内任一点.,3 泰勒级数 设函数 f z在区域D内解析,按柯西积分公式, 有,且,按柯西积分公式, 。

8、微专题13泰勒展开式,知识拓展,1,泰勒公式形式泰勒公式是将一个在刈处具有阶导数的函数利用关于,的次多项式逼近函数的方法,若函数7U,在包含回的某个闭区间小句上具有阶导数,且在开区间,加上具有5,1,阶导数,则对闭区间s,句上任意一点了,成。

9、第4章级数,本章的学习目标了解幂级数的概念,会求泰勒级数,会把函数在展开成幂级数,知道幂级数和罗伦级数的区别与联系,会求函数在不同的收敛圆环域内的罗伦级数,4,1幂级数,幂级数的概念同实变函数一样,关于幂级数也有,1,收敛圆与收敛半径2,级。

10、设函数f,z,在区域D内解析,而,z,z0,r为D,内以z0为中心的任何一个圆周,它与它的内部,全含于D,把它记作K,又设z为K内任一点,3泰勒级数,衅寂氏赞下痢紊朽戏史巢替涂槐基韦羔诡暮切鹅狰悼砷避轧毕很俗煽哥攫10复变函数4,2,10复。

11、第四章 级数,第一节 复数项级数,第二节 幂级数,第三节 泰勒级数,第四节 洛朗级数,第四章 级数第一节,第一节 复数项级数,一复数列的极限,二级数的概念,三典型例题,四小结与思考,第一节 复数项级数一复数列的极限二级数的概念三典型例题,一。

12、第4章级数,本章学习目标了解幂级数的概念,会求泰勒级数,会把函数在展开成幂级数,知道幂级数和罗伦级数的区别与联系,会求函数在不同的收敛圆环域内的罗伦级数,4,1幂级数,幂级数的概念同实变函数一样,关于幂级数也有,1,收敛圆与收敛半径2,级数。

13、二,二阶导数的应用,函数极值的判定定理,如果函数,在,附近有连续的二阶导数,且,那么若,则函数,在点,处取得极大值若,则函数,在点,处取得极小值,例,求下列函数的极值,解,令,得驻点为,把,代入原函数计算得,当,时,极小,时,极大,例,求下。

14、作业,页,页,下页,返回,上页,复习,复数项级数敛散性判别,复函数项级数敛散性判别,幂级数敛散性判别,幂级数运算性质,下页,返回,上页,级数发散,进一步判断,判别复数项级数的敛散性时,可先考察,部分和极限,实虚部级数收敛性,柯西判别准则,绝。

15、第四章级数,复习,引入,4,1复数项级数4,2幂级数4,3泰勒级数4,4洛朗级数,复习,引入,收敛的本质无限项和差是否为一个确定值,如何完成这种计算,定理一,4,1复数项级数,二,复数项级数的概念,一,复数列的极限,三,复数项级数的审敛法。

16、天津师范大学本科毕业论文,设计,题目,泰勒展开式中余项的应用学院,数学科学学院专业,数学与应用数学泰勒展开式中余项的应用摘要,泰勒展开式是数学分析及复变函数中的重要内容,它将某些函数近似地表示为形式简单的多项式函数,泰勒展开式的余项可分为佩。

17、3泰勒级数,设函数f,z,在区域D内解析,而,z,z0,r为D内以z0为中心的任何一个圆周,它与它的内部全含于D,把它记作K,又设z为K内任一点,按柯西积分公式,有,且,由解析函数高阶导数公式,上式可写成,在K内成立,即f,z,可在K内用幂。

18、第四章级数,1 复数项级数,2 幂级数,3 泰勒级数,4 洛朗级数,数学分析中的级数理论很容易推广到复函数上来，,并得到某些系统的结论。不仅如此，级数可作为研究,解析函数的一个重要工具，将解析函数表示为幂级数。,是泰勒定理由实情形的推广，是。

19、3泰勒级数,设函数f,z,在区域D内解析,而,z,z0,r为D内以z0为中心的任何一个圆周,它与它的内部全含于D,把它记作K,又设z为K内任一点,按柯西积分公式,有,且,由解析函数高阶导数公式,上式可写成,在K内成立,即f,z,可在K内用幂。

20、1,一个幂级数,3泰勒级数,在其收敛圆内,反过来,在一个圆内,可以展开成,D,设函数,在区域D内,作正向圆周K,z是K内任何一点,根据柯西积分公式,根据高阶积分公式,正向圆周K,可以增大,但整个圆周K,完全在D内,半径R,z0到D的边界的。