SL问题与分离变量法

1、第二节可分离变量的微分方程,一,可分离变量的微分方程,二,典型例题,一,可分离变量的微分方程,形如的方程,称为可分离变量的微分方程,分离变量,得,设y,是方程的解,则有恒等式,两边积分,得,即,设函数G,y,和F,是g,y,和f,的一个原函。

2、9,2一阶微分方程9,2,1可分离变量的方程,可分离变量的微分方程,解法,为微分方程的解,分离变量法,例1求解微分方程,解,分离变量,两端积分,典型例题,通解为,解,经变换,原方程变成可分离变量的微分方程,解,由题设条件,衰变规律,例4,有。

3、管理运筹学,数学的魅力与实质,数学的本质是处理抽象对象,是比语言更精炼,更严谨的符号系统,是人类理性的集中体现,数学的方法是建立一个牢不可破的公理体系,并以演绎推理的方法去构建和扩展整个学科体系,应用,演绎方法,公理体系,数学大厦,数学的魅。

4、第二章,线性规划的对偶理论,2,任一线性规划问题都存在另一与之伴随的线性规划问题,他们从不同角度对一个实际问题提出并描述,组成一对互为对偶的线性规划问题,2,1对偶线性规划问题的提出,对偶线性规划,3,一,对偶线性规划问题,某工厂计划安排生。

5、运 筹 学 Operations Research ,经济管理学核心课程,梁 伟 河海大学商学院常州,Introduction,第一章,绪 论,1运筹学简述2运筹学的主要内容3本课程的教材及参考书4本课程的特点和要求5本课程授课方式与考核 。

6、第二章分离变量法,2,1,分离变量法的基本思想和解题步骤有界弦的自由振动,圆柱体稳态温度分布,2,2,一般格式,固有值问题,2,3,非齐次问,非齐次方程的解法,非齐次边界条件的处理,2,4,关于二阶常微分方程特征值问题的一些结论,基本思想。

7、运 筹 学 Operations Research ,经济管理学核心课程,梁 伟 河海大学商学院常州,Introduction,第一章,绪 论,1运筹学简述2运筹学的主要内容3本课程的教材及参考书4本课程的特点和要求5本课程授课方式与考核 。

8、凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程,例,实质,联系自变量,未知函数以及未知函数的某些导数,或微分,之间的关系式,微分方程的定义,微分方程的阶,微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数,微分方程的解,代入微分方程能使方程成为恒等式的。

9、第二章分离变量法,2,0预备知识常微分方程,二阶常系数线性方程的标准形式,2,0预备知识常微分方程,特征根,1,有两个不相等的实根,两个线性无关的特解,得齐次方程的通解为,齐次方程,特征方程,2,0预备知识常微分方程,2,有两个相等的实根。

10、第二章分离变量法,2,1,分离变量法的基本思想和解题步骤有界弦的自由振动,圆柱体稳态温度分布,2,2,一般格式,固有值问题,2,3,非齐次问,非齐次方程的解法,非齐次边界条件的处理,2,4,关于二阶常微分方程特征值问题的一些结论,基本思想。

11、分别用大法和两阶段法求解下列线形规划问题,并指出解的类型,时间,初始单纯形表格,最终单纯形表格,第六章单纯形法的灵敏度分析与对偶,窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船对偶是一种普遍现象,单纯形表的灵敏度分析,重点,难点,掌握,线性规划的对偶问题。

12、,管 理 运 筹 学,数学的魅力与实质,数学的本质是处理抽象对象，是比语言更精炼更严谨的符号系统。是人类理性的集中体现。数学的方法是建立一个牢不可破的公理体系，并以演绎推理的方法去构建和扩展整个学科体系。,应用,演绎方法,公理体系,数学大厦。

13、1,第三章运输问题,运输问题与有关概念运输问题的求解表上作业法运输问题应用建模,本章内容重点,搏范烤绩尸蔼咽萤轩彻滋狗葱潭附歌英贿氦蒜硅哼梅什绽席秋蹲寅大迁衣运筹学教学课件,第三章运输问题运筹学教学课件,第三章运输问题,2,1,运输问题模型。

14、第二章分离变量法,齐次发展,演化,问题的求解齐次稳定场问题的求解非齐次问题的求解多变量推广本章小结,2,1齐次发展方程的分离变量法,一分离变量法简介,研究两端固定的理想弦的自由振动,即定解问题,设,代入上述波动方程和边界条件得,方程,边界条。

15、1,第三章运输问题,运输问题与有关概念运输问题的求解表上作业法运输问题应用建模,本章内容重点,2,1,运输问题模型及有关概念,问题的提出一般的运输问题就是要解决把某种产品从若干个产地调运到若干个销地,在每个产地的供应量与每个销地的需求量已知。

16、管理运筹学,数学的魅力与实质,数学的本质是处理抽象对象,是比语言更精炼,更严谨的符号系统,是人类理性的集中体现,数学的方法是建立一个牢不可破的公理体系,并以演绎推理的方法去构建和扩展整个学科体系,应用,演绎方法,公理体系,数学大厦,数学的魅。

17、第二章 分离变量法,齐次发展演化问题的求解齐次稳定场问题的求解非齐次问题的求解多变量推广本章小结,2.1 齐次发展方程的分离变量法,一 分离变量法简介,研究两端固定的理想弦的自由振动，即定解问题,设,代入上述波动方程和边界条件得,方程边界条。

18、Chapter2对偶理论,DualityTheory,单纯形法的矩阵描述对偶问题的提出线性规划的对偶理论对偶问题的经济解释影子价格对偶单纯形法灵敏度分析,选讲,掌握WinQSB软件求解对偶规划,本章主要内容,学习要点,1,理解对偶理论,掌握。

19、10,2一阶微分方程,10,2,1可分离变量的微分方程,的方程称为可分离变量的微分方程,解法,为微分方程的解,分离变量法,形如,例1求微分方程,解,分离变量,两端积分,例2,求微分方程,的通解,解,分离变量得,两边积分,得,即,C为任意常数。

20、运筹帷幄之中,决胜千里之外,运筹学,君子曰,学不可以已,青,取之于蓝而青于蓝,冰,水为之而寒于水,故不登高山,不知天之高也,不临深溪,不知地之厚也,荀子劝学,掌握线性规划对偶理论及其基本经济学意义,教学要求,了解运用对偶理论对线性规划最优解。