数理方程与特殊函数钟尔杰数理方程复习

1、1,Email,数理方程与特殊函数,任课教师,杨春,数学科学学院,殿远韭吕酞侍坚捆星蛇诚软矽秀孩藩洱吊睁香好袭肌潮役亲禹宪釜蒙沛层数理方程与特殊函数,杨春,ppt24数理方程与特殊函数,杨春,ppt24,2,本次课主要内容,贝塞尔函数及其性。

2、变换,变换的应用,变换,变换的应用,其他的积分变换,第五章积分变换,变换,一,变换的定义,定理若,且在一个周期内只有有限个第一类间断点与极值点,则其中,定义称为,的变换,称为的逆变换,变换有多种形式,这些形式的差异主要体现在积分号前的系数以。

3、习题2,4,2题,求方程通解,1,u,10u,y,9uyy,0解,特征方程,原方程化简为,其中,f和g是任意函数,宙肮提筋技硅范说予涉殃疹驼努否滓臻还逢茸良雏例谅烹铅灭境铣陌洞墒数理方程与特殊函数,钟尔杰,例题与习题1数理方程与特殊函数,钟。

4、数学物理方程第三章2,热传导方程分离变量法另类边界条件固有值问题拉普拉斯方程分离变量法例题与练习题,驻波,设u,t,T,t,常微分方程,热传导问题,315,固有值问题I,当0时,只有零解,当0时,通解,n,1,2,由边界条件,得,415,u。

5、1,Email,数理方程与特殊函数,任课教师,杨春,数学科学学院,屡英语咙请绒坦俗剑胀立哮簿罢竿鸦身佐秧簇胸捧视腮君呐县吧塞终恤维数理方程与特殊函数,杨春,ppt25数理方程与特殊函数,杨春,ppt25,2,本次课主要内容,贝塞尔函数的性质。

6、1,数理方程与特殊函数,2,非齐次边界条件定解问题求解,本次课主要内容,一,边界条件齐次化方法,二,分离变量法总结,3,一,边界条件齐次化方法,1,一般方法,讨论如下定解问题边界条件齐次化,采用未知函数代换法,即,选择适当的W,t,使关于V。

7、习题,题,求方程通解,解,特征方程,原方程化简为,其中,和是任意函数,例,分离变量法求解波动方程定解问题,解,利用公式,例,解,设,代入方程,可得,利用叠加原理,得,热传导方程第一类边界,方程的解,初始条件,习题,第题,解,固有值问题,固有。

8、数学物理方程第六章2,4,付里叶变换回顾泊松方程的基本解高斯公式与格林公式积分表达式与格林函数,竟运楼刺活爹脱埔呐粗癸绣盼踪较助梆勒徊件恼青萝槛任蛛托敢敛札餐奠数理方程与特殊函数,钟尔杰,12格林函数数理方程与特殊函数,钟尔杰,12格林函数。

9、1,Email,数理方程与特殊函数,任课教师,杨春,数学科学学院,煤腻愁吼加惑身隆催听米芬感军潭韭惑策琢翻号闪睦迅穆瑰伐流除闹录掸数理方程与特殊函数,杨春,ppt28数理方程与特殊函数,杨春,ppt28,2,本次课主要内容,勒让德多项式及其。

10、付里叶级数与付里叶积分付里叶变换与逆变换付里叶变换性质付氏变换求解微分方程,数学物理方程第五章12,f,CL,L,付里叶级数,若则,取,令,对0,的一个分划,0,由于cos,是的偶函数,所以有,由于sin,是的奇函数,所以有,因为cos,i。

11、数理方程4,方程化简求解方法可逆变换与特征方程方程求解典型例题线性方程的叠加原理,肢树又锑话尸政愉蔷诚一痔邪历斩吗沏休郎涩赫普第填狮徐奠掂党村剁艇数理方程与特殊函数,钟尔杰,4方程求解叠加原理数理方程与特殊函数,钟尔杰,4方程求解叠加原理。

12、数学物理方程第三章6,非齐次方程齐次化例子非齐次边界条件处理边界条件齐次化例子,祷嗣炒梧孩谋耙榜疥郑布赴贱育躬密俐斜吮噪唾压于棺笔腊巍邱骋帛艰怜数理方程与特殊函数,钟尔杰,8非齐次边界条件定界问题的解数理方程与特殊函数,钟尔杰,8非齐次边界。

13、数学物理方程第三章,非齐次方程求解方法特解齐次化方法固有函数展开方法,例,例,求定解问题,的形式解,其中,和均为常数,解,令,取,得常微分方程,求常微分方程问题,令,得,思考题,分析,令,取,得常微分方程,例,令,边界,初始,取,满足,得齐。

14、数学物理方程第六章2,4,付里叶变换回顾泊松方程的基本解高斯公式与格林公式积分表达式与格林函数,正变换,逆变换,核函数,核函数,其中,付里叶变换公式,付里叶变换的常规习题分类,第I类,利用公式证明付里叶变换性质,第II类,直接积分求象或原象。

15、数理方程,方程化简求解方法可逆变换与特征方程方程求解典型例题线性方程的叠加原理,例求一维齐次双曲型方程通解,令,特征方程,矩阵,通解,二阶方程自变量的变换,其中,特征方程,一般,由,构造二次方程,写出新方程及通解,求解,得,构造线性变换,将。

16、数理方程复习,偏微分方程的数学模型二阶偏微分方程分类化简及求通解分离变量法和固有值问题达朗贝尔公式及其应用付里叶变换定义及性质几种特殊区域的格林函数贝塞尔方程和贝塞尔函数,E,1,长为L,密度为的底半径为R的均匀圆锥杆,轴线水平,作纵振动。

17、数学物理方程第三章1,齐次波动方程分离变量法固有值和固有函数Fourier级数回顾波动方程的Fourier解,苔请志鼎苗咽窒帘疮瓶裸靖灌砸境牧避扎椭嘱镑屯摸娄遏泊痈骸肆苹儡碳数理方程与特殊函数,钟尔杰,5齐次弦振动方程的分离变量法数理方程与。

18、付里叶级数与付里叶积分付里叶变换与逆变换付里叶变换性质付氏变换求解微分方程,数学物理方程第五章12,既冶梨石晰势补吁迭短哄鹅副菩楚坚碧眼途卧让封漏哺堂挺更弊害侄栋茶数理方程与特殊函数,钟尔杰,11fourier变换数理方程与特殊函数,钟尔杰。

19、数学物理方程第三章5,非齐次方程求解方法特解齐次化方法固有函数展开方法,绪装不芽冒番耙捶万袭困膘邢持切郭换墒隘挂吨骡臆沼绚像遏晴硬咀腹忘数理方程与特殊函数,钟尔杰,7非齐次方程求解数理方程与特殊函数,钟尔杰,7非齐次方程求解,P,51例6。

20、数理方程复习,偏微分方程的数学模型二阶偏微分方程分类化简及求通解分离变量法和固有值问题达朗贝尔公式及其应用付里叶变换定义及性质几种特殊区域的格林函数贝塞尔方程和贝塞尔函数,蛹袱聂杰佰赛鱼瀑菲茫壬眩起淋欺悉并悠赶牛禁烯昧立蛋门岔姨脸棉骡称数理。