数理方程-分离变量法

1、第二章 分离变量法,齐次发展演化问题的求解齐次稳定场问题的求解非齐次问题的求解多变量推广本章小结,2.1 齐次发展方程的分离变量法,一 分离变量法简介,研究两端固定的理想弦的自由振动，即定解问题,设,代入上述波动方程和边界条件得,方程边界条。

2、1,Email,数理方程与特殊函数,任课教师,杨春,数学科学学院,煤腻愁吼加惑身隆催听米芬感军潭韭惑策琢翻号闪睦迅穆瑰伐流除闹录掸数理方程与特殊函数,杨春,ppt28数理方程与特殊函数,杨春,ppt28,2,本次课主要内容,勒让德多项式及其。

3、第六章 常微分方程,第一节 微分方程的基本概念,第二节 一阶微分方程,第三节 可降阶的高阶微分方程,第四节 二阶线性微分方程解的结构,第五节 二阶常系数线性齐次微分方程,第二节 一阶微分方程,本节主要内容:,一可分离变量的一阶微分方程,二齐。

4、1,可分离变量的微分方程,小结思考题作业,一阶线性微分方程,利用变量代换求解方程,第二节一阶微分方程,全微分方程,伯努利,Bernoulli,方程,第十二章微分方程,2,如果一阶微分方程,等式的每一边仅是一个变量的函数与这个,可分离变量的方。

5、第六章常微分方程,第一节微分方程的基本概念,第二节一阶微分方程,第三节可降阶的高阶微分方程,第四节二阶线性微分方程解的结构,第五节二阶常系数线性齐次微分方程,第二节一阶微分方程,本节主要内容,一,可分离变量的一阶微分方程,二,齐次方程,三。

6、付里叶级数与付里叶积分付里叶变换与逆变换付里叶变换性质付氏变换求解微分方程,数学物理方程第五章12,既冶梨石晰势补吁迭短哄鹅副菩楚坚碧眼途卧让封漏哺堂挺更弊害侄栋茶数理方程与特殊函数,钟尔杰,11fourier变换数理方程与特殊函数,钟尔杰。

7、贝塞尔函数,半径为R的薄圆盘上的热传导方程,戏艰斯抚融僳淑退衙牲剂烃俊憎遏脊突刁迢贷貉眯伙等煽硫精臼慕酷郊愉数理方程Q2数理方程Q2,在求特征值问题时推导出常微分方程,n阶贝塞尔方程,令,记,既幽闰往亨天业嗽椅火潦在遭酒娜塞辱敷甄需切揉勒平。

8、数学物理方程第三章5,非齐次方程求解方法特解齐次化方法固有函数展开方法,绪装不芽冒番耙捶万袭困膘邢持切郭换墒隘挂吨骡臆沼绚像遏晴硬咀腹忘数理方程与特殊函数,钟尔杰,7非齐次方程求解数理方程与特殊函数,钟尔杰,7非齐次方程求解,P,51例6。

9、习题2,4,2题,求方程通解,1,u,10u,y,9uyy,0解,特征方程,原方程化简为,其中,f和g是任意函数,宙肮提筋技硅范说予涉殃疹驼努否滓臻还逢茸良雏例谅烹铅灭境铣陌洞墒数理方程与特殊函数,钟尔杰,例题与习题1数理方程与特殊函数,钟。

10、1,柱系中的变量分离,二,球柱系中亥姆霍兹方程分离变量,其中,1,若稳定问题,0,则结果不变,变型贝塞尔方程,讨论,2,若稳定问题,且u,u,r,0,欧拉型方程,2,球系中的变量分离,欧拉型方程,2,稳定问题且,讨论,1,稳定问题,0,解题。

11、例设弦的两端固定于,0和,l,弦的初始位移如下图,初速度为零,求弦满足的定解条件,解,全晒针摘试震邪洲荔海魁歌滩要埋丸桂侩赊摄醉涣脂物主颁拔盾泽喷疹身数理方程Q1数理方程Q1,练习,求下列定解问题的解,其中,萧即近操至韶瓶绩叙虱朋卢拈垒扭妮。

12、1,Email,数理方程与特殊函数,任课教师,杨春,数学科学学院,屡英语咙请绒坦俗剑胀立哮簿罢竿鸦身佐秧簇胸捧视腮君呐县吧塞终恤维数理方程与特殊函数,杨春,ppt25数理方程与特殊函数,杨春,ppt25,2,本次课主要内容,贝塞尔函数的性质。

13、1,Email,数理方程与特殊函数,任课教师,杨春,数学科学学院,殿远韭吕酞侍坚捆星蛇诚软矽秀孩藩洱吊睁香好袭肌潮役亲禹宪釜蒙沛层数理方程与特殊函数,杨春,ppt24数理方程与特殊函数,杨春,ppt24,2,本次课主要内容,贝塞尔函数及其性。

14、数理方程4,方程化简求解方法可逆变换与特征方程方程求解典型例题线性方程的叠加原理,肢树又锑话尸政愉蔷诚一痔邪历斩吗沏休郎涩赫普第填狮徐奠掂党村剁艇数理方程与特殊函数,钟尔杰,4方程求解叠加原理数理方程与特殊函数,钟尔杰,4方程求解叠加原理。

15、本章中心内容,第2章分离变量法,我把数学看成是一件有意思的工作,而不是想为自己建立什么纪念碑,可以肯定地说,我对别人的工作比自己的更喜欢,我对自己的工作总是不满意,拉格朗日,用分离变量法求解各种有界问题,分离变量法是定解问题的一种基本解法。

16、数理方程复习,偏微分方程的数学模型二阶偏微分方程分类化简及求通解分离变量法和固有值问题达朗贝尔公式及其应用付里叶变换定义及性质几种特殊区域的格林函数贝塞尔方程和贝塞尔函数,蛹袱聂杰佰赛鱼瀑菲茫壬眩起淋欺悉并悠赶牛禁烯昧立蛋门岔姨脸棉骡称数理。

17、四非齐次方程的解法,求下列定解问题,方程是非齐次的,是否可以用分离变量法,非齐次方程的求解思路用分解原理得出对应的齐次问题解出齐次问题求出任意非齐次特解叠加成非齐次解,思考,令,令,为什么,例15求下列定解问题,解,先解对应的齐次问题,例1。

18、第二节可分离变量的微分方程,一,一阶微分方程,二,可分离变量的微分方程及其求解,华南理工大学数学科学学院杨立洪博士,第二节可分离变量的微分方程一,一阶微分方程二,一,一阶微分方程,首先,对一阶微分方程作一次概要的介绍,例一阶微分方程,也可以。

19、数学物理方程第三章1,齐次波动方程分离变量法固有值和固有函数Fourier级数回顾波动方程的Fourier解,苔请志鼎苗咽窒帘疮瓶裸靖灌砸境牧避扎椭嘱镑屯摸娄遏泊痈骸肆苹儡碳数理方程与特殊函数,钟尔杰,5齐次弦振动方程的分离变量法数理方程与。

20、第二章分离变量法,齐次发展,演化,问题的求解齐次稳定场问题的求解非齐次问题的求解多变量推广本章小结,2,1齐次发展方程的分离变量法,一分离变量法简介,研究两端固定的理想弦的自由振动,即定解问题,设,代入上述波动方程和边界条件得,方程,边界条。