三角函数的积分

1、第四章不定积分习题课,一,不定积分的基本概念与性质,1原函数与不定积分的概念,1,原函数的定义,2,不定积分的定义,在区间上,若,2不定积分的性质,1,线性性质,2,微分与积分运算,二,基本计算方法,1直接积分法,首先要对被积函数进行恒等变。

2、一元微积分学,大学数学,一,第二十五讲不定积分及其计算,续,脚本编写,刘楚中,教案制作,刘楚中,第五章一元函数的积分,本章学习要求,熟悉不定积分和定积分的概念,性质,基本运算公式,熟悉不定积分基本运算公式,熟练掌握不定积分和定积分的换元法和。

3、一元微积分学,大学数学,一,第二十五讲不定积分及其计算,续,第五章一元函数的积分,本章学习要求,熟悉不定积分和定积分的概念,性质,基本运算公式,熟悉不定积分基本运算公式,熟练掌握不定积分和定积分的换元法和分部积分法,掌握简单的有理函数积分的。

4、第四章不定积分Integration,第一节,不定积分的概念和性质第二节,换元积分法和分部积分法第三节,有理式积分法,第一节不定积分的概念和性质,原函数和不定积分的概念不定积分的几何意义不定积分的性质不定积分的基本公式及线性运算法则,例,定。

5、第四章不定积分Integration,第一节,不定积分的概念和性质第二节,换元积分法和分部积分法第三节,有理式积分法,第一节不定积分的概念和性质,原函数和不定积分的概念不定积分的几何意义不定积分的性质不定积分的基本公式及线性运算法则,例,定。

6、微积分,不定积分概念与性质,第章一元函数积分学,微积分,不定积分概念与性质,微分,积分,如,已知,求,已知,求,微分,积分,原函数与不定积分的概念,运算角度,一,问题的引入,实际问题,即,微分的逆运算是积分,微积分,不定积分概念与性质,例。

7、分部积分法,问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则,分部积分公式,跳转,设函数uu,及vv,具有连续导数那么,两个函数乘积的导数公式为,uv,uvuv,移项得uv,uv,uv对这个等式两边求不定积分,得,这个公式称为分部积分公式,即,该。

8、,积分法,原 函 数,选择u有效方法,基本积分表,第一换元法 第二换元法,直接积分法,分部积分法,不 定 积 分,几种特殊类型函数的积分,第四章 不定积分,1原函数的定义,1若 ，则对于任意常数 ，,关于原函数的说明：,3 连续函数一定有原。

9、1,4,6有理函数的积分,有理函数的积分,小结思考题作业,可化为有理函数的积分举例,rationalfunction,第4章定积分与不定积分,2,基本积分法,换元积分法,分部积分法,初等函数,初等函数,例如,下列函数积分都不是初等函数,直接。

10、例,定义：,一原函数与不定积分的概念,原函数存在定理：,简言之：连续函数一定有原函数.,问题：,1 原函数是否唯一,例, 为任意常数,2 若不唯一它们之间有什么联系,关于原函数的说明：,1若 ，则对于任意常数 ，,2若 和 都是 的原函数，。

11、4,4有理函数的积分,一,有理函数的积分,二,可化为有理函数的积分举例,上页,下页,铃,结束,返回,首页,一,有理函数的积分,有理函数的形式,当nm时,称这有理函数是真分式,而当nm时,称这有理函数是假分式,有理函数是指由两个多项式的商所表。

12、4,4有理函数的积分,一,有理函数的积分,二,可化为有理函数的积分举例,一,有理函数的积分,有理函数的形式,当nm时,称这有理函数是真分式,而当nm时,称这有理函数是假分式,有理函数是指由两个多项式的商所表示的函数,即具有如下形式的函数,假。

13、微分与积分,微分是导数的变型运算积分是 微分的 逆 运 算,20221130,不定积分 冯国臣,例,定义：,一原函数与不定积分的概念,20221130,不定积分 冯国臣,原函数存在定理：,简言之：连续函数必然有原函数.,问题：,1 原函数是。

14、第8章不定积分,不定积分概念与基本积分公式换元积分法与分部积分法有理函数和可化为有理函数的不定积分,第8,2节换元积分法与分部积分法,第一换元积分法,凑微分法,第二换元积分法分部积分法,一,第一换元积分法,凑微分法,1,问题的提出,解决方法。

15、有理函数与三角函数的积分,一,最简单的有理函数的积分,1,2,3,二,一般有理函数的积分,1,定义,两个多项式的商表示的函数称为有理函数,其中m,n都是非负整数,及,都是实数,且,分子与分母没有公因式,是真分式,是假分式,2,假分式可化成一。

16、第4章不定积分,1不定积分的概念2换元积分法3分部积分法4有理函数及三角函数有理式的积分,4,4有理函数及三角函数有理式的积分,一,有理函数的积分二,三角函数有理式的积分,有理函数的定义,两个多项式的商表示的函数,一,有理函数的积分,假定分。

17、第四节有理函数的积分,一,有理函数的积分,二,可化为有理函数的积分,三,小结思考题,基本积分法,换元积分法,分部积分法,初等函数,初等函数,例如,下列函数积分都不是初等函数,直接积分法,在概率论,数论,光学,傅里叶分析等领域,有重要应用的积。

18、第一讲不定积分的概念与性质,一,原函数与不定积分的概念二,基本积分表三,不定积分的性质四,小结思考题,例,定义,一,原函数与不定积分的概念,原函数存在定理,简言之,连续函数一定有原函数,问题,1,原函数是否唯一,例,为任意常数,2,若不唯一。

19、410三角函数的积分模块基本信息一级模块名称三级模块名称先行知识积分学三角函数的积分凑微分法知识内容二级模块名称模块编号计算模块4,10模块编号4,9教学要求掌握程度掌握求三角函数积分的熟练掌握三角函数积分的方法方法1,培养学生的知识迁移能。