曲线的渐近线

1、3,7曲率,弧微分,曲率及其计算公式,曲率圆与曲率半径,小结思考题作业,curvature,arcelement,前面讲了单调性,极值,最值,凹凸性,我们知道凹凸性反映的是曲线的弯曲方向,但是朝同一方向弯曲的两条曲线,其弯曲的程度也不尽相同。

2、 一元微积分学,第五章 一元微分学的应用,脚本编写：王利平,教案制作：王利平,高 等 数 学 A1,一曲线的凹凸性拐点,二曲线的渐近线,三函数图形的描绘,第二讲 曲线的凹凸性 函数图形的描绘,我们说一个函数单调增加, 你能画出函数,所对应的。

3、一,弧微分,规定,1,2,单调增函数,如图,于是,弧s,的增量为,那末,3,取极限,即,又,得,弧微分公式,为单调增函数,4,如将,代入公式,得,弧微分公式,可化为参数方程形式,如曲线以极坐标方程给出,如曲线为参数方程,写到根式内,得,二。

4、第五节,机动目录上页下页返回结束,一,曲线的凸性,曲线的凸性与函数作图,第三章,二,渐近线,三,函数的作图,定义1,设函数,在区间I上连续,1,若恒有,则称,图形是下凸的,或称f,为I上的下凸函数,一,曲线的凸性,机动目录上页下页返回结束。

5、第五章二次曲线的一般理论,主要内容二次曲线与直线的相关位置二次曲线的渐近方向,中心,渐近线二次曲线的切线二次曲线的直径二次曲线的主直径与主方向二次曲线方程的化简与分类用不变量化简二次曲线的方程,教学目的,了解复平面的特征,掌握二次曲线的渐近。

6、函数曲线除了有升有降之外,还有不同的弯曲方向,如何根据函数本身判断函数曲线的弯曲方向呢,4,6函数的凸凹性与函数作图,1,函数的凸凹性,函数的凸,向上凸,凹,向下凸,性定义,设在上可导,若对于每一点,都有,则称在是凸的,则称在是凹的,曲线弧。

7、第六节,一,曲线的渐近线,二,函数图形的描绘,下页返回结束,函数图形的描绘,第三章,点M与某一直线L的距离趋于0,一,曲线的渐近线,定义,若曲线C上的点M沿着曲线无限地远离原点,时,则称直线L为,曲线C的渐近线,例如,双曲线,有渐近线,上页。

8、曲线的渐近线,函数图形的描绘,机动目录上页下页返回结束,函数图形的描绘,第章,弧微分,曲率及其计算公式,曲率圆与曲率半径,与平面曲线的曲率,无渐近线,点与,曲线的渐近线,定义,当一动点沿着曲线无限地远离原点时,则称直线为曲,例如,双曲线,有。

9、第六节函数图形的描绘,一,曲线的渐近线,二,函数图形的描绘,第三章,无渐近线,点M与某一直线L的距离趋于0,一,曲线的渐近线,定义,若曲线C上的点M沿着曲线无限地远离原点,时,则称直线L为,曲线C的渐近线,例如,双曲线,有渐近线,但抛物线。

10、第六节,一,曲线的渐近线,二,函数图形的描绘,机动目录上页下页返回结束,函数图形的描绘,第三章,无渐近线,点M与某一直线L的距离趋于0,一,曲线的渐近线,定义,若曲线C上的点M沿着曲线无限地远离原点,时,则称直线L为,曲线C的渐近线,例如。

11、第六节,一,曲线的渐近线,二,函数图形的描绘,函数图形的描绘,第三章,无渐近线,点M与某一直线L的距离趋于0,一,曲线的渐近线,定义,若曲线C上的点M沿着曲线无限地远离原点,时,则称直线L为,曲线C的渐近线,例如,双曲线,有渐近线,但抛物线。

12、第六节,一,曲线的渐近线,二,函数图形的描绘,函数图形的描绘,第三章,无渐近线,点M与某一直线L的距离趋于0,一,曲线的渐近线,定义,若曲线C上的点M沿着曲线无限地远离原点,时,则称直线L为,曲线C的渐近线,例如,双曲线,有渐近线,但抛物线。

13、1,第六节,一,曲线的渐近线,二,函数图形的描绘,函数图形的描绘,2,无渐近线,点M与某一直线L的距离趋于0,一,曲线的渐近线,定义,若曲线C上的点M沿着曲线无限地远离原点,时,则称直线L为,曲线C的渐近线,例如,双曲线,有渐近线,但抛物线。

14、第五节曲线的凹凸性,拐点与渐近线,一,曲线的凹凸性,定义1,直观定义,注,1,凹,凸,2,凹也称上凹,下凸,凸也称上凸,下凹,定义2,如果在某个区间内,曲线位于其上,任一点切线的上方,则称该曲线在,这个区间内是凹曲线,如果在某个区间内,曲线。

15、4.7 函数图形的作法,一曲线的渐近线,二函数图形的作法,一曲线的渐近线,无渐近线 .,例如, 双曲线,有渐近线,但抛物线,例如, 函数,有渐近线,一曲线的渐近线,定义44渐近线 如果曲线上的一点沿着曲线趋于无穷远时 该点与某条直线的距离趋。

16、第四节,一,曲线的凹凸性与拐点,机动目录上页下页返回结束,二,曲线的渐近线,曲线的凹凸性与拐点,第三章,函数作图,三,函数作图,问题,如何研究曲线的弯曲方向,一,曲线的凹凸性与拐点,如图所示曲线弧,在区间,a,b,内虽然一直上升,但却有不同。

17、无渐近线,点M与某一直线L的距离趋于0,4,曲线的渐近线,定义,若曲线C上的点M沿着曲线无限地远离原点,时,则称直线L为,曲线C的渐近线,例如,双曲线,有渐近线,但抛物线,或为,纵坐标差,机动目录上页下页返回结束,1,水平与铅直渐近线,若。

18、编,曲线的凹向,拐点与渐近线,经,济,数,学,基,础,三,小结思考题,二,曲线的渐近线,一,曲线的凹向与拐点,微,积,分,学,曲线的凹向,拐点与渐近线,一,曲线的凹向与拐点,问题的提出,曲线凹向的定义,曲线凹向的判定,曲线的拐点及其求法,二。

19、目录摘要关键词引言求二次曲线渐近线的几种方法,欧氏定义法,极线法,自共轭直径法,中心法,不变量法参考文献,致谢例谈二次曲线渐近线的几种求法摘要,本文从二次曲线渐近线的欧式定义和射影定义出发,阐述了二次曲线渐近的两种定义虽然在形式上有所不同。