曲面积分与曲线积分

1、第一节对弧长的曲线积分,一,问题的提出二,对弧长的曲线积分的概念三,对弧长曲线积分的计算四,几何与物理意义五,小结思考题,一,问题的提出,实例,曲线形构件的质量,匀质之质量,分割,求和,取极限,近似值,精确值,二,对弧长的曲线积分的概念,1。

2、第一型曲线积分和曲面积分,平面曲线积分,第一型曲线积分和曲面积分,第一型平面曲线积分设C为光滑平面曲线第一步分割,如图,作分割,第一型曲线积分和曲面积分,第二步近似,在每一小段上,记其长度为作近似第三步求和,第四步取极限,第一型曲线积分和曲。

3、第一型曲线积分和曲面积分,平面曲线积分,第一型曲线积分和曲面积分,第一型平面曲线积分设C为光滑平面曲线第一步分割,如图,作分割,第一型曲线积分和曲面积分,第二步近似,在每一小段上,记其长度为作近似第三步求和,第四步取极限,第一型曲线积分和曲。

4、第一型曲线积分和曲面积分,平面曲线积分,第一型曲线积分和曲面积分,第一型平面曲线积分设C为光滑平面曲线第一步分割,如图,作分割,第一型曲线积分和曲面积分,第二步近似,在每一小段上,记其长度为作近似第三步求和,第四步取极限,第一型曲线积分和曲。

5、第一型曲线积分和曲面积分,平面曲线积分,第一型曲线积分和曲面积分,第一型平面曲线积分设C为光滑平面曲线第一步分割,如图,作分割,第一型曲线积分和曲面积分,第二步近似,在每一小段上,记其长度为作近似第三步求和,第四步取极限,第一型曲线积分和曲。

6、第八章曲线积分与曲面积分,习题课,一,主要内容,二,线,面积分的基本计算法,一,对弧长的曲线积分的概念,1,定义,被积函数,积分弧段,积分和式,曲线形构件的质量,2,存在条件,3,推广,注意,二,对弧长的曲线积分的性质,三,对坐标的曲线积分。

7、曲线积分与曲面积分习题课,一,曲线积分与曲面积分,二,各种积分之间的联系,一,主要内容,曲线积分,曲面积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,定义,计算,定义,计算,一,曲线积分与曲面积分,定积分,曲线。

8、对弧长的曲线积分的概念,计算与应用,一,对弧长的曲线积分的概念,二,对弧长的曲线积分的性质,三,对弧长的曲线积分的计算,一,对弧长的曲线积分的概念,第一类曲线积分,对弧长的曲线积分,存在条件,几何意义与物理意义,二,对弧长的曲线积分的性质。

9、大连海事大学数学系王志平2005年11月,高等数学,第十章,积分学定积分二重积分三重积分,积分域区间域平面域空间域,曲线积分,曲线域,曲面域,曲线积分,曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,曲面积。

10、第八章曲线积分与曲面积分,习题课,一,主要内容,二,线,面积分的基本计算法,一,对弧长的曲线积分的概念,1,定义,被积函数,积分弧段,积分和式,曲线形构件的质量,2,存在条件,3,推广,注意,二,对弧长的曲线积分的性质,三,对坐标的曲线积分。

11、第八章曲线积分与曲面积分,习题课,一,主要内容,二,线,面积分的基本计算法,一,对弧长的曲线积分的概念,1,定义,被积函数,积分弧段,积分和式,曲线形构件的质量,2,存在条件,3,推广,注意,二,对弧长的曲线积分的性质,三,对坐标的曲线积分。

12、第八讲曲线积分与曲面积分,三部分内容1,空间积分曲线的参数化2,曲线积分对称性,格林公式3,曲面积分的对称性,高斯公式,两类曲线积分计算的公式为,一,空间曲线的参数化,若积分曲线的参数方程,计算的关键是如何将空间积分曲线参数化,下面将给出积。

13、第十章曲线积分与曲面积分习题课,主要内容,典型例题,一,曲线积分与曲面积分,二,各种积分之间的联系,三,场论初步,一,主要内容,曲线积分,曲面积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,定义,计算,定义,计。

14、第十章曲线,曲面积分小结,一基本要求1理解两类曲线和曲面积分的概念,了解两类积分的性质以及两类积分的关系,2掌握计算两类曲线,曲面积分的方法,3掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,4,掌握高斯公式,并会用公式求曲面积分,5会用。

15、如何学习,一,曲线积分的计算法,二,曲面积分的计算法,曲线,曲面积分,第九章,第九章,积分学定积分二重积分三重积分,积分域区间平面域空间域,曲线积分,曲线弧,曲面域,曲线积分,曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,对面积的曲面积分。

16、,第十章,积分学 定积分二重积分三重积分,积分域 区间域 平面域 空间域,曲线积分,曲线域,曲面域,曲线积分,曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,曲面积分,曲线积分与曲面积分,格林公式,高斯公式。

17、第八章多元向量值函数积分,1,1第二型曲线积分与向量场的环流量,第一节第二型曲线积分,1,2第二型曲线积分的计算法,1,1第二型曲线积分与向量场的环流量,一,变力沿曲线所作的功,1,分割,将有向曲线L任意分成,n小弧段,2,近似代替,3,求。

18、对弧长的曲线积分的概念,计算与应用,一,对弧长的曲线积分的概念,二,对弧长的曲线积分的性质,三,对弧长的曲线积分的计算,一,对弧长的曲线积分的概念,第一类曲线积分,对弧长的曲线积分,存在条件,几何意义与物理意义,二,对弧长的曲线积分的性质。

19、对弧长的曲线积分的概念,计算与应用,一,对弧长的曲线积分的概念,二,对弧长的曲线积分的性质,三,对弧长的曲线积分的计算,一,对弧长的曲线积分的概念,第一类曲线积分,对弧长的曲线积分,存在条件,几何意义与物理意义,二,对弧长的曲线积分的性质。

20、4第一型曲线积分和曲面积分,一,第一型曲线积分,二,第一型曲面积分,1,曲面的面积和面积微元,2,第一型曲面积分的计算,一,第一型曲线积分,设L为一条光滑或分段光滑曲线,我们讨论的计算,以前已讨论过平面曲线的弧微分,现在类似的看空间光滑曲线。