切线与法平面

1、2023729,阜师院数科院,第六节,复习目录上页下页返回结束,一,空间曲线的切线与法平面,二,曲面的切平面与法线,多元函数微分学的几何应用,第八章,2023729,阜师院数科院,复习,平面曲线的切线与法线,已知平面光滑曲线,切线方程,法线。

2、第六节,复习目录上页下页返回结束,一,空间曲线的切线与法平面,二,曲面的切平面与法线,多元函数微分学的几何应用,第八章,复习,平面曲线的切线与法线,已知平面光滑曲线,切线方程,法线方程,若平面光滑曲线方程为,故在点,切线方程,法线方程,在点。

3、第十一章,第六节,多元函数微分学的应用,1,空间曲线的切线与法平面,2,曲面的切平面与法线,过点M与切线垂直的平面称为曲线在,极限位置,空间光滑曲线在点M处的切线为此点处割线的,该点的法平面,1,空间曲线的切线与法平面,1,曲线方程为参数方。

4、空间曲线的切线与法平面,一,参数方程的情形,二,一般方程的情形,第六节,1,第九章,空间曲线的切线与法平面,空间光滑曲线在点M处的切线为此点处割线的极限位置,过点M与切线垂直的平面称为曲线在该点的法平面,一,空间曲线为参数方程的情形,情形1。

5、空间曲线的切线与法平面,一,参数方程的情形,二,一般方程的情形,第六节,1,第九章,空间曲线的切线与法平面,空间光滑曲线在点M处的切线为此点处割线的极限位置,过点M与切线垂直的平面称为曲线在该点的法平面,一,空间曲线为参数方程的情形,情形1。

6、第八节,一,空间曲线的切线与法平面,二,曲面的切平面与法线,多元函数微分学的几何应用,第十二章,复习,平面曲线的切线与法线,已知平面光滑曲线,切线方程,法线方程,若平面光滑曲线方程为,故在点,切线方程,法线方程,在点,有,有,因,一,空间曲。

7、第九章多元函数微分学的应用,第一节曲线的切线与法平面第二节曲面的切平面与法线第三节方向导数第四节无约束极值与有约束极值,第一节曲线的切线与法平面,设空间曲线的方程,1,式中的三个函数均可导,曲线的切线与法平面,考察割线趋近于极限位置切线的过。

8、第一节微分法在几何上的应用,一,空间曲线的切线与法平面,二,曲面的切平面与法线,三,小结,设空间曲线的方程,一,空间曲线的切线与法平面,1,式中的三个函数均可导,割线的方向向量为,或者,对应于,考察割线趋近于极限位置切线的过程,割线的方程为。

9、第六节多元微分学在几何上的应用,第七章,一,空间曲线的切线与法平面,二,曲面的切平面与法线,三,小结与思考练习,复习,平面曲线的切线与法线,已知平面光滑曲线,切线方程,法线方程,若平面光滑曲线方程为,故在点,切线方程,法线方程,在点,有,有。

10、空间曲线的切线与法平面 曲面的切平面与法线,第六节 隐函数存在定理的几何应用,1,空间曲线的切线与法平面 第六节 隐函数存在定理的几何应用1,一空间曲线的切线与法平面,1.设空间曲线C的参数方程为:,它们在 可导,且,取定曲线上一点,过曲线。

11、第六节,复习目录上页下页返回结束,一,空间曲线的切线与法平面,二,曲面的切平面与法线,多元函数微分学的几何应用,第八章,复习,平面曲线的切线与法线,已知平面光滑曲线,切线方程,法线方程,若平面光滑曲线方程为,故在点,切线方程,法线方程,在点。

12、第六节,复习目录上页下页返回结束,一,空间曲线的切线与法平面,二,曲面的切平面与法线,多元函数微分学的几何应用,第八章,复习,平面曲线的切线与法线,已知平面光滑曲线,切线方程,法线方程,若平面光滑曲线方程为,故在点,切线方程,法线方程,在点。

13、第六节,复习目录上页下页返回结束,一,空间曲线的切线与法平面,二,曲面的切平面与法线,多元函数微分学的几何应用,第九章,复习,平面曲线的切线与法线,已知平面光滑曲线,切线方程,法线方程,若平面光滑曲线方程为,故在点,切线方程,法线方程,在点。

14、第六节,复习目录上页下页返回结束,一,空间曲线的切线与法平面,二,曲面的切平面与法线,多元函数微分学的几何应用,第九章,复习,平面曲线的切线与法线,已知平面光滑曲线,切线方程,法线方程,若平面光滑曲线方程为,故在点,切线方程,法线方程,在点。

15、第六节,复习目录上页下页返回结束,一,空间曲线的切线与法平面,二,曲面的切平面与法线,多元函数微分学的几何应用,第八章,复习,平面曲线的切线与法线,已知平面光滑曲线,切线方程,法线方程,若平面光滑曲线方程为,故在点,切线方程,法线方程,在点。

16、第六节,复习目录上页下页返回结束,一,空间曲线的切线与法平面,二,曲面的切平面与法线,多元函数微分学的几何应用,第八章,复习,平面曲线的切线与法线,已知平面光滑曲线,切线方程,法线方程,若平面光滑曲线方程为,故在点,切线方程,法线方程,在点。

17、二,曲面的切平面与法线,第八章,山东交通学院高等数学教研室,第六节多元函数微分学的几何应用,一,空间曲线的切线与法平面,复习,平面曲线的切线与法线,已知平面光滑曲线,切线方程,法线方程,若平面光滑曲线方程为,故在点,切线方程,法线方程,在点。

18、第八章,山东交通学院高等数学教研室,第六节多元函数微分学的几何应用,一,空间曲线的切线与法平面,二,曲面的切平面与法线,一,空间曲线的切线与法平面,过点M与切线垂直的平面称为曲线在该点的法平面,置,空间光滑曲线在点M处的切线为此点处割线的极。

19、第六节,一,空间曲线的切线与法平面,二,曲面的切平面与法线,多元函数微分学的几何应用,复习,1,平面曲线的切线与法线,已知平面光滑曲线,切线方程,法线方程,若平面光滑曲线方程为,切线方程,法线方程,在点,有,因,2,空间直线与平面的方程,空。

20、18,3几何应用,一平面曲线的切线与法线,二,空间曲线的切线与法平面,三曲面的切平面与法线,四小结,问题的提出,我们可以利用偏导数来确定空间曲线的切向量和空间曲面的法向量,切线方程为,法线方程为,的某邻域内满足隐函数定理条件,则,一,平面曲。