平方逼近离散

1、2023714,阜师院数科院,第六章,函数逼近,曲线拟合,2023714,阜师院数科院,第六章目录,1最小二乘法原理和多项式拟合2一般最小二乘拟合2,1线性最小二乘法的一般形式2,2非线性最小二乘拟合3正交多项式曲线拟合3,1离散正交多项式。

2、1,结束,本章讨论如何用函数y,逼近函数f,时,使其整体误差达到最小整体误差有各种定义,其中常用的有误差的各种范数下面介绍有关的数学概念,第一章数据拟合和最佳平方逼近,1,1拟合和逼近的概念,函数逼近是用较简单的函数y,近似代替函数f,如果。

3、1,结束,本章讨论如何用函数y,逼近函数f,时,使其整体误差达到最小整体误差有各种定义,其中常用的有误差的各种范数下面介绍有关的数学概念,第一章数据拟合和最佳平方逼近,1,1拟合和逼近的概念,函数逼近是用较简单的函数y,近似代替函数f,如果。

4、20221114,第三章 曲线拟合的最小二乘法,1,第三章曲线拟合的最小二乘法,1曲线拟合与最小二乘法 2 多项式拟合函数 3 用正交多项式最小二乘法 4 矛盾方程组的最小二乘法,20221114,第三章 曲线拟合的最小二乘法,2,1 曲线。

5、1,3,3最佳一致逼近多项式,3,3,1基本概念及其理论,设,在中求多项式,这就是最佳一致逼近或切比雪夫逼近问题,使其误差,2,显然,记为,定义7,为与在上的偏差,若记集合的下确界为,则称之为在上的最小偏差,设,称,其下界为0,的全体组成一。

6、总结,2连续函数的最佳平方逼近,1连续区间上正交多项式,2,4正交多项式和最佳平方逼近,2,4正交多项式和最佳平方逼近,正交多项式是数值计算中的重要工具,这里只介绍正交多项式的基本概念,某些性质和构造方法,离散情形的正交多项式用于下节的数据。

7、20221111,课件,1,第3章 函数逼近与快速傅里叶变换,3.1 函数逼近的基本概念3.2 正交多项式3.3 最佳平方逼近3.4 曲线拟合的最小二乘法3.5 有理逼近3.6 三角多项式与快速傅里叶变换,20221111,课件,2,3.1。

8、第三章最佳逼近,最佳逼近问题函数的最佳平方逼近数据拟合的最小二乘法,1最佳逼近问题,一,函数的逼近方法,关于函数的n次多项式逼近方法,已知有下面的几种,1,Taylor展式,如果,误差为,2,插值多项式,同为n次多项式,哪一个逼近效果更好呢。

9、第6章 函数逼近,实际问题中, 通过测量或数值计算得到一批离散的数据, 希望通过某种函数曲线来描述它, 且使得它在某种意义下最贴近这批数据, 这就是数据拟合, 也称为函数逼近.,一组实验数据:,函数逼近的概念,函数逼近的例子,从图形上可看出。

10、第6章 函数逼近,实际问题中, 通过测量或数值计算得到一批离散的数据, 希望通过某种函数曲线来描述它, 且使得它在某种意义下最贴近这批数据, 这就是数据拟合, 也称为函数逼近.,一组实验数据:,函数逼近的概念,函数逼近的例子,从图形上可看出。

11、课件,第章函数逼近与快速傅里叶变换,函数逼近的基本概念,正交多项式,最佳平方逼近,曲线拟合的最小二乘法,有理逼近,三角多项式与快速傅里叶变换,课件,函数逼近的基本概念,函数逼近与函数空间,数值计算中经常要计算函数值,如计算机中计算基本初等函。

12、第三章,函数逼近与计算,一,问题的提出,称为逼近的误差或余项,如何在给定精度下,求出计算量最小的近似式,这就是函数逼近要解决的问题,1引言,用简单的函数,近似地代替函数,近似代替又称为逼近,称为被逼近的函数,两者之差,是计算数学中,最基本的。

13、总结,2连续函数的最佳平方逼近,1连续区间上正交多项式,2,4正交多项式和最佳平方逼近,2,4正交多项式和最佳平方逼近,正交多项式是数值计算中的重要工具,这里只介绍正交多项式的基本概念,某些性质和构造方法,离散情形的正交多项式用于下节的数据。

14、第三章,函数逼近与计算,在科学与工程技术的很多领域,人们常碰到大量带有误差的实验数据,这时采用高次插值会出现震荡,采用分段插值则会使函数非常复杂,无法准确反映被侧函数的整体性态,因此,不适合用插值法,1引言,如何在给定精度下,求出计算量最小。

15、第3章函数逼近与快速傅里叶变换,3,1函数逼近的基本概念3,2正交多项式3,3最佳平方逼近3,4曲线拟和的最小二乘法3,5,有理逼近3,6,三角逼近与快速傅里叶变换,本章基本内容,在数值计算中经常要计算函数值,如计算机中计算基本初等函数及其。

16、第3章 函数逼近与曲线拟合,3.1 函数逼近的基本概念3.2 正交多项式Lagrange and Chebyshev3.3 最佳一致逼近多项式3.4 最佳平方逼近多项式3.5 曲线拟和的最小二乘法3.6 最佳平方三角逼近与快速傅里叶变换3.。

17、第六章,函数逼近,曲线拟合,第六章目录,1最小二乘法原理和多项式拟合2一般最小二乘拟合2,1线性最小二乘法的一般形式2,2非线性最小二乘拟合3正交多项式曲线拟合3,1离散正交多项式3,2用离散正交多项式作曲线拟合4函数的最佳平方逼近5最佳一。

18、阜师院数科院第六章函数逼近,6,1,第六章,函数逼近,最佳平方逼近,阜师院数科院第六章函数逼近,6,2,第六章目录,1最小二乘法原理和多项式拟合2一般最小二乘拟合2,1线性最小二乘法的一般形式2,2非线性最小二乘拟合3正交多项式曲线拟合3。

19、2022125,1,2022125,第1章 数值分析与科学计算引论,2,第1章 数值分析与科学计算引论,数值分析研究对象作用与特点数值计算的误差误差定性分析与避免误差危害数值计算中算法设计的技术数学软件,2022125,第1章 数值分析与科。