离散数学格与布尔代数

1、第11章 格与布尔代数,离 散 数 学,中国地质大学本科生课程,本章内容,11.1 格的定义与性质11.2 分配格有补格与布尔代数本章总结作业,11.1 格的定义与性质,定义11.1 设是偏序集，如果x,yS，x,y都有最小上界和最大下界，。

2、开关理论基础,第一章开关理论基础,数制与编码逻辑函数布尔代数卡诺图集成门电路的外特性,1,1数制与编码,1,1,1进位计数制就是一种按进位方式实现计数的制度,简称进位制,a,十进计数制数字符号,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,进位规。

3、第七章格与布尔代数,布尔代数是计算机逻辑设计的基础,它是由格引出的,格又是从偏序集引出的,所以我们先回顾一下偏序集,是偏序集,是A上自反,反对称和传递关系,偏序,偏序集中的元素间的次序可以通过它的Hasse图反映出来,例如A,1,2,3,6。

4、第十二章格与布尔代数,12,1格定义的代数系统12,2格的代数定义12,3一些特殊的格12,4有限布尔代数的唯一性12,5布尔函数和布尔表达式,复习,偏序集,格,格是一个偏序集,在这个偏序集中,每两个元素有唯一一个最小上界和唯一一个最大下界。

5、可靠性工程基础,1,可靠性工程基础1,可靠性工程,可靠性工程技术是在第二次世界大战后从航空工业和电子工业领域发展起来的，后来广泛用于宇航，化工，机电等其他领域。 本书共分12章，主要内容包括：可靠性的三大指标，主要特征量及其常用失效分布等基。

6、第十章格与布尔代数,10,1格的定义与性质1,定义与群,环,域,不同,格与布尔代数的基集都是一个偏序集,格是具有两个二元运算的代数系统,是一个特殊的偏序集,布尔代数是一个特殊的格,定义10,1,设是偏序集,若都有上下确界,则称为格,Latt。

7、第3章布尔代数和数字逻辑,在布尔逻辑和计算机硬件电路之间建立起联系学会如何分析和设计简单的逻辑电路了解简单的数字逻辑电路如何组合在一起形成复杂的计算机系统,2,本章主要目标,运算器原理图,参见实验指导书,3,一个实例,实验机箱,4,十九世纪。

8、第7章格与布尔代数,7,1格7,2格是代数系统7,3特殊的格7,4布尔代数,7,1格,在第三章曾讨论过偏序集合,定义了有关的术语,并曾证明过,1,一个偏序集合的子集,如果存在最小上界,lub,则它是唯一的,如果存在最大下界,glb,则它也是。

9、离散数学,汪荣贵教授合肥工业大学软件学院专用课件,第一章逻辑与证明,学习内容,逻辑,命题等价,谓词和量词,对偶与范式,推理规则,证明导论,证明的方法和策略,数理逻辑的应用,布尔函数及其表示,引入计算机和其他电子设备中的电路都有输入和输出,输。

10、第11章格与布尔代数,离散数学,中国地质大学本科生课程,本章内容,11,1格的定义与性质11,2分配格,有补格与布尔代数本章总结作业,11,1格的定义与性质,定义11,1设是偏序集,如果,yS,y都有最小上界和最大下界,则称S关于偏序作成一。

11、格与布尔代数,布尔代数是计算机逻辑设计的基础，它是由格引出的，格又是从偏序集引出的。所以我们先回顾一下偏序集。是偏序集:是A上自反,反对称和传递关系偏序.偏序集中的元素间的次序可以通过它的Hasse图反映出来. 例如A1,2,3,6,12,。

12、离散讨论课,常见群,环,域,格和布尔代数在计算机中的应用,群论,半群单元半群群的基本定义交换群有限群循环群,半群,设有一个代数系统,S,其中,是二元运算,它满足结合律,则称该代数系统为半群,对S内任意元素a,b,c有,a,b,c,a,b,c。

13、第13章格与布尔代数,本章内容,13,1格的定义与性质13,2子格与格同态13,3分配格与有补格13,4布尔代数本章总结作业,13,1格的定义与性质,定义13,1设是偏序集,如果,yS,y都有最小上界和最大下界,则称S关于偏序作成一个格,l。

14、第六章几个典型的代数系统,2,环的定义,定义设是代数系统,和是二元运算,如果满足以下条件,1,构成交换群,2,构成半群,3,运算关于,运算适合分配律则称是一个环,6,2环与域,3,环中的术语,通常称,运算为环中的加法,运算为环中的乘法,环中。

15、1,代数系统,第六章格和布尔代数1格的概念2分配格3有补格,2,6,1格的概念,偏序集,a,b最小上界最大下界e,f最大下界最小上界,注意,今后把a,b的最小上界,最大下界,称为元素a,b的最小上界,最大下界,a,b最小上界c最大下界无e。

16、第八章布尔代数,离散数学陈志奎主编人民邮电出版社,英国数学家G,布尔为了研究思维规律,逻辑学,数理逻辑,于1847和1854年提出的数学模型,此后R,戴德金把它作为一种特殊的格,数学家G,布尔由于缺乏物理背景,所以研究缓慢,到了20世纪30。

17、1,第十一章格与布尔代数,主要内容格的定义及性质子格分配格,有补格布尔代数,2,11,1格的定义与性质,定义11,1设是偏序集,如果,yS,y都有最小上界和最大下界,则称S关于偏序作成一个格,求,y最小上界和最大下界看成,与y的二元运算和。

18、第五章学科中的数学方法,在计算学科中,采用的数学方法主要是离散数学方法,本章首先简单介绍数学的基本特征及数学方法的作用,然后,介绍计算学科中常用的数学概念和术语,包括集合,函数和关系,代数系统,含群,环,格,布尔代数,布尔代数与数字逻辑电路。

19、1,离散数学,二,布尔代数,主要内容,重点和难点,一,布尔代数两个定义,布尔代数的定义,定义1布尔代数,有界有补的分配格,定义1是代数系统,和是B上的二元运算,如果对任意的元素a,b,cB,满足下列4条,则称为布尔代数,1,交换律a,b,b。