理解傅里叶级数ppt课件

1、20231020,高等数学课件,第七节,一,三角级数及三角函数系的正交性,机动目录上页下页返回结束,二,函数展开成傅里叶级数,三,正弦级数和余弦级数,第十一章,傅里叶级数,20231020,高等数学课件,一,三角级数及三角函数系的正交性,简。

2、第三章 傅里叶变换,1.利用傅里叶级数的定义式分析周期信号的离散谱；2.利用傅里叶积分分析非周期信号的连续谱；3.理解信号的时域与频域间的关系；4.用傅里叶变换的性质进行正逆变换；5.掌握抽样信号频谱的计算及抽样定理。,本章重点,3.1 引。

3、第三章 傅里叶变换,1.利用傅里叶级数的定义式分析周期信号的离散谱；2.利用傅里叶积分分析非周期信号的连续谱；3.理解信号的时域与频域间的关系；4.用傅里叶变换的性质进行正逆变换；5.掌握抽样信号频谱的计算及抽样定理。,本章重点,3.1 引。

4、第七节,一般周期函数 的傅里叶级数,第十一章,傅里叶级数,一周期为2l 的函数展开成,二定义在l, l 和0, l 区间上 的函数展开成傅里叶级数,一周期 T 2l 的函数展开成傅里叶级数,思路：,展开,定理11.16,展开定理,结论,连续。

5、第七节周期为2L的周期函数的傅立叶级数,定理,设周期为2L的周期函数f,满足收敛定理的条件,则,它的傅立叶级数展开式为,当f,为奇函数时,其中系数bn为,当f,为偶函数时,其中系数an为,证明说明,例1设f,是周期为4的周期函数,它在,2。

6、傅里叶变换和系统的频域分析,第四章傅里叶变换和系统的频域分析,第二,三章中分别讨论了连续时间系统和离散时间系统的时域分析法,以冲激函数或单位序列为基本信号,任意信号可分解为一系列冲激函数或单位序列,而系统的响应,零状态响应,是输入信号与系统。

7、第章级数,无穷级数的概念及基本性质,正项级数及其敛散性的判别法,任意项级数,函数项级数,幂级数的收敛半径幂级数的性质,泰勒级数,幂级数的应用,复数项级数欧拉公式,三角级数欧拉,傅里叶公式,傅里叶级数,定义在任意区间上的函数的傅里叶级数,傅里。

8、2023108,同济版高等数学课件,第七节,一,三角级数及三角函数系的正交性,二,函数展开成傅里叶级数,三,正弦级数和余弦级数,第十二章,傅里叶级数,2023108,同济版高等数学课件,一,三角级数及三角函数系的正交性,简单的周期运动,谐波。

9、高等数学,第十章无穷级数,傅里叶级数,小结,三角级数与三角函数系的正交性,以为周期的函数的傅里叶级数,区间上函数的傅里叶级数,正弦级数和余弦级数,以为周期的函数的傅里叶级数,三角级数与三角函数系的正交性,函数项级数,称为三角级数,其中,是常。

10、1 傅里叶级数,一个函数能表示成幂级数给研究函数带来便利, 但对函数的要求很高无限次可导. 如果函数没有这么好的性质, 能否也可以用一些简单而又熟悉的函数组成的级数来表示该函数呢 这就是将要讨论的傅里叶级数. 傅里叶级数在数学物理学和工程技。

11、第二节,以2 l 为周期的 函数的傅里叶展开,第15章,二傅里叶级数的复数形式,一以2 l 为周期的函数的傅里叶级数,一以2 l 为周期的函数的傅里叶级数,周期为 2l 函数 f x,周期为 2 函数 Ft,变量代换,将Ft 作傅氏展开,f。

12、第八节,一般周期的函数的傅里叶级数,一,以2l为周期的函数的,傅里叶展开,一,以2l为周期的函数的傅里叶展开,周期为2l函数f,周期为2函数F,z,变量代换,将F,z,作傅氏展开,f,的傅氏展开式,设周期为2l的周期函数f,满足收敛定理条件。

13、非正弦周期函数,矩形波,分解成不同频率正弦波逐个叠加,7,5傅里叶级数,设想是把一个复杂的周期函数f,t,表示为,即,7,5,1三角函数系,称为三角级数,各类正弦函数的迭加,三角函数系,其中任何两个不同,的函数的乘积在区间,即,在上的正交性。

14、1,离散傅里叶级数及其性质,1,1离散傅里叶级数,DFS,定义,周期序列,一个周期为N的周期序列,可表示为,但是可以用离散傅里叶级数,即用复指数的加权和表示,用傅里叶级数表示,其基波频率为2pN,用复指数表示基波,第k次谐波为,所以,第k次。

15、高等数学,第十章无穷级数,傅里叶级数,小结,三角级数与三角函数系的正交性,以为周期的函数的傅里叶级数,区间上函数的傅里叶级数,正弦级数和余弦级数,以为周期的函数的傅里叶级数,三角级数与三角函数系的正交性,函数项级数,称为三角级数,其中,是常。

16、一,三角级数及三角函数系的正交性,机动目录上页下页返回结束,二,函数展开成傅里叶级数,三,正弦级数和余弦级数,第六章,6,5傅里叶级数,四,以2l为周期的函数的傅里叶展开,问题的提出,非正弦周期函数,矩形波,不同频率正弦波逐个叠加,一,三角。

17、高等数学多媒体课件,制作人,聂水晶,第十章无穷级数,第三节傅里叶级数,在本节中,将讨论另一类重要的,应用广泛的函数项级数三角级数,三角级数也称为傅里叶,Fourier,级数,所谓三角级数,就是除常数项外,各项都是正弦函数和余弦函数的级数,它。

18、第三章周期信号的傅里叶级数表示,说明,此课件对应于教材第3章的节,其中3,4节仅简单介绍,不作要求,节关于LTI系统分析及滤波器以后再讲,本章主要内容,连续时间周期信号的傅里叶级数表示及其性质离散时间周期信号的傅里叶级数表示及其性质,从时域。

19、第13章 非正弦周期电流电路,本章重点,和信号的频谱,2. 非正弦周期函数的有效值和平均功率,重点,3. 非正弦周期电流电路的计算,1. 周期函数分解为傅里叶级数,返 回,13.1 非正弦周期信号,生产实际中，经常会遇到非正弦周期电流电路。。

20、傅里叶生平,年生于法国年提出,任何周期信号都可以用正弦函数的级数来表示,拉格朗日反对发表年首次发表,热的分析理论,年狄里赫利第一个给出收敛条件,三角形式傅里叶级数,现象,三角形式傅里叶级数,傅里叶的两个最重要的贡献,周期信号都可以表示为成谐。