两向量的内积

1、平面向量的内积,复习,1,向量的坐标表示,平面直角坐标系中的任一向量都可以唯一表示成的形式,我们把叫做向量的坐标形式,记作,y,y,叫做向量的坐标表示,对于直角坐标平面上任意向量,将它的起点移至原点O,则其终点的坐标为P,y,就是向量的坐标。

2、预备知识,向量的内积,一,向量内积的定义及性质,在解析几何中有两向量的数量积的概念,即设,为两向量,则它们的数量积为,设向量,的坐标表示式为,则,由此引出了向量的长度,即模,和两向量夹角的概念,定义,设有维向量,称,为向量,与的内积,说明。

3、向量的内积的概念向量的长度向量的正交性向量空间的正交规范基的概念向量组的正交规范化正交阵,正交变换的概念,1,预备知识,向量的内积,下页,关闭,n维向量是空间三维向量的推广,本节通过定义向量的内积,从而引进n维向量的度量概念,向量的长度,夹。

4、2023917,线性代数教学课件,1,第一节向量的内积与欧氏空间,一,欧氏空间的定义,在线性空间中,向量之间的基本运算只有加法和数量乘法,如果我们以几何空间中的向量作为线性空间理论的一个具体模型,那么就会发现向量的度量性质,如长度,夹角等。

5、01第一节向量的内积第四章矩阵的特征值第一节向量的内积在第三章中,我们研究了向量的线性运算,并利用它讨论向量之间的线性关系,但尚未涉及到向量的度量性质,rr在空间解析几何中,向量,1,2,3和y,y1,y2,y3的长度与夹角等度量性质可以通。

6、,向量,向量,向量,7.4.1 向量的内积,导入,一个物体在力 的作用下产生的位移 ，那么力 所,做的功应当怎样计算,力做的功：,是 在物体前进方向上的分量,称做位移 与力 的内积,其中是 与 的夹角,新授,1两个非零向量夹角的概念,已知非。

7、,向量,向量,向量,7.4.1 向量的内积,导入,一个物体在力 的作用下产生的位移 ，那么力 所,做的功应当怎样计算,力做的功：,是 在物体前进方向上的分量,称做位移 与力 的内积,其中是 与 的夹角,新授,1两个非零向量夹角的概念,已知非。

8、,向量,向量,向量,7.4.1 向量的内积,导入,一个物体在力 的作用下产生的位移 ，那么力 所,做的功应当怎样计算,力做的功：,是 在物体前进方向上的分量,称做位移 与力 的内积,其中是 与 的夹角,新授,1两个非零向量夹角的概念,已知非。

9、向量,向量,向量,7,4,1向量的内积,导入,一个物体在力的作用下产生的位移,那么力所,做的功应当怎样计算,力做的功,是在物体前进方向上的分量,称做位移与力的内积,其中是与的夹角,新授,1两个非零向量夹角的概念,已知非零向量与,作,则AOB。

10、向量,向量,向量,7,4向量的内积,导入,一个物体在力的作用下产生的位移,那么力所,做的功应当怎样计算,力做的功,是在物体前进方向上的分量,称做位移与力的内积,其中是与的夹角,7,4,1平面向量的内积,新授,1两个非零向量夹角的概念,已知非。

11、第七章平面向量,7,4,1向量的内积,江西省女子中专许丽娟,创设情境兴趣导入,如图721所示,水平地面上有一辆车,某人用100N的力,那么,这个人做了多少功,做功等于力与在力的方向上移动,的距离的乘积力F是水平方向的力,与垂直方向的力的和。

12、第七章平面向量,7,4,1向量的内积,江西省女子中专许丽娟,创设情境兴趣导入,如图721所示,水平地面上有一辆车,某人用100N的力,那么,这个人做了多少功,做功等于力与在力的方向上移动,的距离的乘积力F是水平方向的力,与垂直方向的力的和。

13、1,7,3,1平面向量的内积,耒阳师范刘江妹,复习回顾,向量的线性运算,运算结果为向量,设,三角形法则,平行四边形法则,三角形法则,探究,一个物体在力的作用下产生的位移,力与物体位移的夹角为,1,在位移方向上的分量是多少,所做的功W是多少。

14、7,4向量内积的坐标表示与度量公式,源汇中专霍文静,掌握向量内积的坐标运算及其应用,掌握向量的长度,两点间的距离和夹角公式,掌握用向量的坐标表示向量垂直的条件,教学目标,教学重难点,教学重点,向量数量积的坐标表示以及由此推得的长度,距离夹角。

15、7.4 向量内积的坐标表示与度量公式,掌握向量内积的坐标运算及其应用。掌握向量的长度两点间的距离和夹角公式。掌握用向量的坐标表示向量垂直的条件。,教学目标,教学重难点,教学重点:,向量数量积的坐标表示以及由此推得的长度距离夹角公式和垂直条件。

16、7,10平面向量内积的坐标表示,1,掌握用直角坐标计算向量的内积公式,2,掌握向量长度,垂直的坐标表示及夹角公式,掌握平面两点间距离公式,学习目标,平面向量内积的坐标表示,重点,难点,课型,学法,通过推导和题组训练,理解并掌握向量长度,垂直。

17、7,11向量内积的坐标表示,授课人,邱群灯,7,11向量内积的坐标表示,向量的内积,abab,0,判断两向量垂直的依据,平面向量基本定理,如果是同一平面内的两个不共线向量,那么对于平面内的任一向量a,有且只有与一对实数,使,7,11向量内积。

18、7,4,2向量内积的坐标运算,教学目标,1,掌握平面向量内积的坐标表示和运算,2,掌握向量垂直的坐标表示的充要条件,教学重点,平面向量内积的坐标表示以及向量垂直的坐标表示的充要条件,教学难点,平面向量内积的两种形式的内在联系及有关知识的灵活。

19、两向量的内积一向量内积的定义和性质二用坐标计算向量的内积三方向角和方向余弦,启示,实例,两向量作这样的运算,结果是一个数量,一向量内积的定义和性质,定义,证,命题,例证明三角形的三条高交于一点,例用向量法证明余弦定理,证,二用坐标计算向量的。