两平面的夹角

1、7,5平面及其方程,平面和直线是最简单和最基本的空间图形,本节和下节我们将以向量作为工具讨论平面和直线的问题,介绍平面和直线的各种方程及线面关系,线线关系,确定一个平面可以有多种不同的方式,但在解析几何中最基本的条件是,平面过一定点且与定向。

2、第四节平面,一,平面的点法式方程,垂直平面的非零向量就叫做该平面的法向量,简称法向,法向量的特征,垂直于平面内的任一向量,平面的点法式方程,平面上的点都满足上述方程,不在平面上的点都不满足上述方程,上述方程称为该平面的方程,该平面称为上述方。

3、1,3,1平面的方程,第三章平面与空间直线,3,4空间直线的方程,3,5,6直线与平面直线与点的相关位置,3,7空间两直线的相关位置,3,8平面束,3,2,3平面与点两平面的相关位置,返回,2,第三章平面与空间直线教学安排说明,3,3,1平。

4、第五节平面及其方程,垂直于平面的非零向量,称为该平面的法向量,求过点,法向量为,设,为平面上的任一点,的平面方程,平面的点法式方程,一,平面的点法式方程,例设点,求线段的垂直平分面方程,解,线段的的中点,法向量,所求平面方程为,解,平面方程。

5、一,平面的方程,二,点到平面的距离,三,直线的方程,7,5平面和直线的方程,四,线面间的夹角,五,点到直线与直线到直线的距离,六,平面束,如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法,线,向量,垂直于平面内的任一向量,已知平面的法向量。

6、20221218,解析几何,第2章 空间的平面与直线,如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法线向量,法线向量的特征：,垂直于平面内的任一向量,已知,设平面上的任一点为,必有,一平面的点法式方程,2.1.1 平面的方程,平面的点法。

7、第四节平面及其方程,点的轨迹,方程的概念平面的点法式方程平面的一般方程两平面的夹角,一,点的轨迹,方程的概念,平面解析几何把平面曲线当作点的轨迹,在空间解析几何中,任何曲面或曲线都看作点的几何轨迹,水桶的表面,台灯的罩子面等,曲面在空间解析。

8、一,平面及其方程,二,空间直线及其方程,三,小结思考题,第七节平面与空间直线,一,平面,plane,及其方程,equation,如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法线向量,法线向量的特征,垂直于平面内的任一向量,已知,设平面上。

9、第一节空间直角坐标系,一,空间点的直角坐标二,空间两点间的距离三,小结,第七章空间解析几何与向量代数,横轴,纵轴,竖轴,定点,空间直角坐标系,三个坐标轴的正方向符合右手系,一,空间点的直角坐标,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,空间的。

10、如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法线向量,法线向量的特征,一,平面的点法式方程,平面的法向量不唯一,平面的法向量垂直于平面内的任一向量,设平面上的任一点为,必有,平面的点法式方程,解,所求平面方程为,化简得,取法向量,化简得。

11、2023623,解析几何,第2章空间的平面与直线,如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法线向量,法线向量的特征,垂直于平面内的任一向量,已知,设平面上的任一点为,必有,一,平面的点法式方程,2,1,1平面的方程,平面的点法式方程。

12、第五节平面及其方程,一,平面的点法式方程,二,平面的一般方程,三,两平面的夹角,第七章,平面和直线是最简单和最基本的空间图形,本节和下节我们将以向量作为工具讨论平面和直线的问题,介绍平面和直线的各种方程及线面关系,线线关系,确定一个平面可以。

13、如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法向量,法向量的特征,垂直于平面内的任一向量,已知,设平面上的任一点为,必有,一,平面的点法式方程,第七节平面及其方程,平面的点法式方程,平面上的点都满足上述方程,不在平面上的点都不满足上述方。

14、7,3,一,平面方程,机动目录上页下页返回结束,空间直线与平面,1,第八章,二,平面之间的关系,一,平面的点法式方程,设一平面通过已知点,且垂直于非零向,称式为平面的点法式方程,求该平面的方程,法向量,量,则有,故,机动目录上页下页返回结束。

15、第三节,一,平面方程,二,两平面的夹角,三,点到平面的距离,平面及其方程,1,点法式方程,2,一般式方程,3,截距式方程,第十章,一,平面方程,特征,该向量就叫做平面的法向量,1,点法式,平面的点法式方程,平面的点法式方程,注,平面上的一定。

16、第6节,一,平面的点法式方程,二,平面的一般方程,三,两平面的夹角,机动目录上页下页返回结束,平面及其方程,第八章,一,平面的点法式方程,设一平面通过已知点,且垂直于非零向,称式为平面的点法式方程,求该平面的方程,法向量,量,则有,故,机动。

17、如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法线向量,法线向量的特征,垂直于平面内的任一向量,已知,设平面上的任一点为,必有,一,平面的点法式方程,平面的点法式方程,平面上的点都满足上方程,不在平面上的点都不满足上方程,上方程称为平面的。

18、第八章,空间解析几何与向量代数,2,第五节平面及其方程,主要内容,1,平面的点法式方程2,平面的一般方程3,两平面的夹角,1,4班,5,8班,设平面为,将三点坐标代入得,解,三,平面的一般方程,将,代入所设方程得,平面的截距式方程,三,平面。

19、第四节平面,一,平面的方程,二,两平面的夹角及位置关系,三,点到平面的距离,水桶的表面,台灯的罩子面等,曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹,曲面方程的定义,曲面的实例,一,平面的点法式方程,平面由一定点和一非零向量所确定,与平面垂直的。

20、1,理解向量的概念,掌握向量的坐标表示法,会求单位向量,方向余弦,向量在坐标轴上的投影,一,向量代数,第四部分,向量代数与空间解析几何,表示法,向量的模,向量的大小,向量,又称矢量,既有大小,又有方向的量称为向量,有向线段M1M2,或a,表。