勒让德多项式2

1、幂级数解法本征值问题,第十一章,幂级数解法本征值问题第十一章,11.1二阶常微分方程的幂级数解法,11.1.1幂级数解法理论概述,1. 球坐标系中的拉普拉斯方程的分离变量,一分离变量法求解偏微分方程：,11.1二阶常微分方程的幂级数解法11。

2、1,第十一章柱函数,三类柱函数贝塞尔方程,2,1,三类柱函数,一,回顾1,贝塞尔方程,2,贝塞尔方程的解,1,不是整数或半奇数,方程的通解,二,三类柱函数,第一类柱函数,3,第三类柱函数,为整数阶时或者不是整数或者半奇数阶时都成立,做线性独。

3、数学物理方程复习要点,复变函数部分,1,掌握科西积分定理,科西公式,2,掌握泰劳展开和洛朗展开,能将一个函数在不同的区域展开为级数,3,掌握留数定理及其留数定理的应用,4,掌握傅里叶变换的定义及性质,能用傅里叶变换方法求解常微分方程的边值问。

4、偏微分方程,常微分方程组,分离变量,本征值问题,广义傅立叶级数,勒让德多项式贝塞耳函数,特殊函数,特殊函数,勒让德,埃米特,拉盖尔等多项式,贝塞耳,虚宗量贝塞耳,球贝塞耳,超几何,汇合超几何等函数,10,1轴对称球函数,第十章球函数,一,勒。

5、直接向大师们而不是他们的学生学习,阿贝尔,第十章球函数,偏微分方程,常微分方程组,分离变量,本征值问题,广义傅立叶级数,勒让德多项式贝塞耳函数,特殊函数,特殊函数,勒让德,埃米特,拉盖尔等多项式,贝塞耳,虚宗量贝塞耳,球贝塞耳,超几何,合流。

6、定理在区间,上的任一连续函数,多项式的级数,其中,可展开为勒让德,习题讲解,勒让德多项式的应用,式中,例,将在,内展成勒让德多项式的级数形式,例将函数,按勒让德多项式形式展开,解,根据,设,考虑到,由,显然有,所以,例将函数,展开为勒让德多。

7、1,第十章球函数,轴对称球函数2,连带勒让德函数3,一般的球函数,球函数,称为球,谐,函数,进一步分离变量,得到,其中,函数满足连带勒让德方程,第九章学到,勒让德方程通常有两个线性独立的级数解,通解应当是这两个解的线性组合,但是这些解在,1。

8、.,第九章 二阶线性常微分方程的级数解法 斯特姆 刘维本征值问题教材第七章,曲线坐标系中的分离变量：以球坐标系下拉普拉斯方程为例 二阶线性常微分方程常点邻域内的幂级数解法：以勒让德方程为例子 斯特姆 刘维本征值问题,.,应用分离变量法解数学。

9、数学物理方法概论,之,线性空间,主讲教师,白璐联系电话,n,第二章线性空间,线性空间理论是线性泛函分析的重要组成部分,应用线性泛函分析的方法可以把对许多数学问题的处理方法加以系统化,在更抽象的意义上理解初看来毫无关系的数学概念之间的本质联系。

10、1,Email,数理方程与特殊函数,任课教师,杨春,数学科学学院,煤腻愁吼加惑身隆催听米芬感军潭韭惑策琢翻号闪睦迅穆瑰伐流除闹录掸数理方程与特殊函数,杨春,ppt28数理方程与特殊函数,杨春,ppt28,2,本次课主要内容,勒让德多项式及其。

11、勒让德多项式,n次的勒让德方程,定义在,1,1,当n为偶数时,当n为奇数时,n次的勒让德多项式,罗德里格斯表达式,性质1正交性,性质2递推公式,性质3奇偶性,将在,1,1内展成勒让德多项式的级数形式,将在,1,1内展成勒让德多项式的级数形式。

12、第九章球坐标系下的分离变量球函数,本章内容概要,9,1球坐标系下的亥姆霍兹方程的分离变量给出该亥姆霍兹方程分离变量的解,9,29,3,缔合,勒让德函数,球函数的性质,母函数,递推公式,正交归一性关系,前几阶的勒让德多项式,球坐标系下分离变量。

13、第九章球坐标系下的分离变量球函数,本章内容概要,9,1球坐标系下的亥姆霍兹方程的分离变量给出该亥姆霍兹方程分离变量的解,9,29,3,缔合,勒让德函数,球函数的性质,母函数,递推公式,正交归一性关系,前几阶的勒让德多项式,球坐标系下分离变量。

14、复变函数,复数定义,大小的不能比较大小,三种几何表示方法,点,向量,复球面,数学表示法复数的运算Z的n次方的计算,复变函数,3,复变函数一个复变函数是一个二元实变函数的有序组合,可导的必要与充要条件,必要条件,四个偏导数存在,满足C,R条件。

15、第四章特殊函数,上,勒让德多项式球函数,本章主要内容,勒让德多项式的来源,定义,性质,生成与递推公式,球谐函数,第四章勒让德多项式球函数,4,1勒让德方程及其解的表示,4,1,1勒让德方程勒让德多项式在分离变量一章中,我们已经知道球坐标系下。

16、第三篇特殊函数,本篇主要内容,勒让德多项式及球函数,贝塞尔函数和柱函数,本篇重点,勒让德多项式和贝塞尔函数,本篇特点,加强了思维能力的训练,以及计算机仿真绘图在特殊函数中的应用,第十九章勒让德多项式球函数,19,1勒让德方程及其解的表示,1。

17、第四章特殊函数,上,勒让德多项式球函数,本章主要内容,勒让德多项式的来源,定义,性质,生成与递推公式,球谐函数,第四章勒让德多项式球函数,4,1勒让德方程及其解的表示,4,1,1勒让德方程勒让德多项式在分离变量一章中,我们已经知道球坐标系下。

18、第四章 特殊函数上,勒让德多项式 球函数,本章主要内容：勒让德多项式的来源定义性质生成与递推公式，球谐函数。,第四章 勒让德多项式 球函数,4.1 勒让德方程及其解的表示,4.1.1 勒让德方程 勒让德多项式在分离变量一章中，我们已经知道球。

19、第三篇,特殊函数,第二章勒让德多项式,主要内容,勒让德多项式,轴对称问题,及性质连带勒让德函数,转动对称问题,球函数,一般问题,在分离变量法一章中,我们已经知道拉普拉斯方程,在球坐标系下分离变量后得到欧拉型常微分方程,和球谐函数方程,同样若。

20、数学物理方法,第十章球函数,球函数,轴对称问题和勒让德多项式转动对称问题和连带勒让德函数一般问题和球函数本章小结,轴对称问题和勒让德多项式,轴对称拉普拉斯方程的求解勒让德多项式勒让德多项式的母函数和递推公式勒让德多项式的性质勒让德多项式的应。