类换元法

1、4,2基本积分法,一,换元积分法1,第一类换元积分法,凑微分法,2,第二类换元积分法二,分部积分法,问题,解决方法,利用复合函数,设置中间变量,过程,令,一,换元积分法,1,第一类换元积分法,凑微分法,在一般情况下,由此可得换元法定理,第一。

2、复习,凑微分,部分常用的凑微分,3,4,5,6,7,完,高等数学,4,2换元积分法,第一类换元法,凑微分法,问题,观察,从公式,令,则有,解法,即,第一类换元法,凑微分法,第一类换元法,凑微分法,一般地,即,则,回代,第一类换元公式,凑微分。

3、第四章不定积分,第二节换元积分法,第一类换元法,第二类换元法,若有,且,可微,复合函数,一,第一类换元法,定理,设,连续,且有,且,有原函数,则,凑微分法,例,例,例,解,例,解,例,解,例,常见凑微法,例,求,解,原式,例,求,解,原式。

4、复习,凑微分,部分常用的凑微分,3,4,5,6,7,完,高等数学,4,2换元积分法,第一类换元法,凑微分法,问题,观察,从公式,令,则有,解法,即,第一类换元法,凑微分法,第一类换元法,凑微分法,一般地,即,则,回代,第一类换元公式,凑微分。

5、5,2求不定积分的几种基本方法,一,第一类换元法,凑微分法,先看下例,例1求,解,设,则,一般地,如果,是,的一个原函数,则,而如果,又是另一个变量,的函数,且,可微,那么根据复合函数的微分法,有,由此得,是具有原函数,于是有如下定理,定理。

6、二,第二类换元法,第二节,一,第一类换元法,机动目录上页下页返回结束,换元积分法,第四章,第二类换元法,第一类换元法,基本思路,机动目录上页下页返回结束,设,可导,则有,202375,阜师院数科院,一,第一类换元法,定理1,则有换元,公式。

7、寄语,也不属于有钱人,而是属于有心人,这个世界,不属于有权人,2,第一节,不定积分概念与基本积分公式,第三节,有理函数和可化为有理函数的不定积分,本章内容,第二节,换元积分法与分部积分法,第八章,不定积分,二,第二类换元法,第二节,一,第一。

8、二,第二类换元法,第二节,一,第一类换元法,机动目录上页下页返回结束,换元积分法,第四章,第二类换元法,第一类换元法,基本思路,机动目录上页下页返回结束,设,可导,则有,一,第一类换元法,P221,定理1,则有换元,公式,也称配元法,即,凑。

9、一问题的提出,二第一类换元法,凑微分法,三第二类换元法,四小结,五思考与判断题,第二节换元积分法,但是,解决方法,利用复合函数,设置中间变量,令,一问题的提出,我们知道,令,利用基本积分表与积分的性质,所能计算的不定积分是非常有限的,我们可。

10、不定积分与定积分的运算,第三节,二,定积分的换元法,三,分部积分法,一,不定积分的换元法,定积分的分部积分法,不定积分的分部积分法,四,积分的其它例子法,2,第二类换元法,1,第一类换元法,一,换元积分法,第四章,第二类换元法,第一类换元法。

11、第二类换元法,第一类换元法,设,可导,则有,第三章积分的计算,不定积分的换元法,不定积分第一换元法,例,求,解,令,则,故,原式,注,当,时,例,求,解,令,则,想到公式,例,求,想到,解,凑微分法或配元法,例,求,解,类似,例,求,解,原。

12、第二类换元法,第一类换元法,设,可导,则有,第三章积分的计算,不定积分的换元法,不定积分第一换元法,例,求,解,令,则,故,原式,注,当,时,例,求,解,令,则,想到公式,例,求,想到,解,凑微分法或配元法,例,求,解,类似,例,求,解,原。

13、二,第二类换元法,一,第一类换元法,例,求,想到公式,例,求,想到,例,求,解,类似,例,求,解,原式,常用的几种配元形式,万能凑幂法,例,求,解法,解法,两法结果一样,例,求,解法,例,求,解,例,求,解,思考与练习,下列各题求积方法有何。

14、二,第二类换元法,第二节,一,第一类换元法,机动目录上页下页返回结束,换元积分法,第四章,第二类换元法,第一类换元法,基本思路,机动目录上页下页返回结束,设,可导,则有,一,第一类换元法,定理1,则有换元,公式,也称,即,凑微分法,机动目录。

15、二,第二类换元法,第二节,一,第一类换元法,机动目录上页下页返回结束,换元积分法,第四章,第二类换元法,第一类换元法,基本思路,机动目录上页下页返回结束,设,可导,则有,一,第一类换元法,定理1,则有换元,公式,也称,即,凑微分法,机动目录。

16、二,第二类换元法,第二节,一,第一类换元法,换元积分法,第四章,第二类换元法,第一类换元法,基本思路,设,可导,则有,一,第一类换元法,定理1,则有换元,公式,也称配元法,即,凑微分法,例1,求,解,令,则,故,原式,注,当,时,注意换回原。

17、二,第二类换元法,第二节,一,第一类换元法,换元积分法,第四章,第二类换元法,第一类换元法,基本思路,设,可导,则有,一,第一类换元法,定理1,则有换元,公式,也称配元法,即,凑微分法,例1,求,解,令,则,故,原式,注,当,时,注意换回原。

18、二,第二类换元法,第二节,一,第一类换元法,换元积分法,第四章,第二类换元法,第一类换元法,基本思路,设,可导,则有,一,第一类换元法,定理1,则有换元,公式,也称配元法,即,凑微分法,例1,求,解,令,则,故,原式,注,当,时,注意换回原。

19、二,第二类换元法,第二节换元积分法,一,第一类换元法,第二类换元法,第一类换元法,基本思路,设,可导,则有,一,第一类换元法,定理1,则有换元,公式,也称配元法,即,凑微法,例1,求,解,令,则,故,原式,注,当,时,注意换回原变量,例2。

20、4,2换元积分法,第一类换元法,凑微分法,问题,观察,从公式,令,则有,解法,即,第一类换元法,凑微分法,第一类换元法,凑微分法,一般地,即,则,换元,回代,第一类换元法,凑微分法,回代,第一类换元法,凑微分法,回代,部分常用的凑微分公式。