拉普拉斯方程的解

1、第5章静态场的解,静态场是指场量不随时间变化的场,静态场包括,静电场,恒定电场及恒定磁场,它们是时变电磁场的特例,分析静态场,必须从麦克斯韦方程组这个电磁场的普遍规律出发,导出静态场中的麦克斯韦方程组,即描述静态场特性的基本方程,再根据它们。

2、第二章分离变量法,2,0预备知识常微分方程,二阶常系数线性方程的标准形式,2,0预备知识常微分方程,特征根,1,有两个不相等的实根,两个线性无关的特解,得齐次方程的通解为,齐次方程,特征方程,2,0预备知识常微分方程,2,有两个相等的实根。

3、第3章边值问题的解法,3.1 边值问题的提法 3.2 唯一性定理 3.3 镜像法 3.4 分离变量法 3.5 有限差分法 习题,求解边值问题时，通常可以归结为在给定的边界条件下， 求解泊松方程或拉普拉斯方程的问题。,在第2章中，我们讨论了已。

4、数学物理方程与特殊函数,课程的内容,三种方程,四种求解方法,二个特殊函数,分离变量法,行波法,积分变换法,格林函数法,波动方程,热传导,拉普拉斯方程,贝赛尔函数,勒让德函数,数学物理方程定义,描述某种物理现象的数学微分方程,一,基本方程的建。

5、数学物理方程复习要点,复变函数部分,1,掌握科西积分定理,科西公式,2,掌握泰劳展开和洛朗展开,能将一个函数在不同的区域展开为级数,3,掌握留数定理及其留数定理的应用,4,掌握傅里叶变换的定义及性质,能用傅里叶变换方法求解常微分方程的边值问。

6、第六章格林函数法,本章主要研究基本解和格林函数及其在边值问题和初值问题中的应用,并介绍混合问题的相关解法,6,1格林公式,高斯公式,其中n为S的外法线方向,1,取,整理得,于是得到第一格林公式,2,得,同理,有,3,将上二式两边相减得第二格。

7、数学物理建模与计算机辅助设计,第5章 四类数学物理方程的求解举例,本章内容,5.1 求解本征值型数学物理方程 5.2 求解稳定型数学物理方程5.3 求解热传导型数学物理方程5.4 求解波动型数学物理方程,本征值问题简介,用分离变量法解数学物。

8、电磁场数学方法,第二篇数学物理方程,要想探索自然界的奥秘,就得解微分方程,牛顿,课程内容,三种方程四种求解方法二个特殊函数,行波法分离变量法积分变换法格林函数法,波动方程热传导拉普拉斯方程,贝赛尔函数勒让德函数,第四章分离变量法,第二篇数学。

9、1,2,3二维拉普拉斯方程的边值问题,一,矩形域上拉普拉斯方程的边值问题,对于某些特殊区域上的拉普拉斯方程边值问题,也可以应用分离变量法来求解,考察一矩形薄板稳恒状态时的温度分布问题,设薄板上下两面绝热,板的两边,始终保持0度,另外两边,的。

10、第4章静态场分析,静态场的工程应用,一,静态场特性,二,泊松方程和拉普拉斯方程,三,静态场的重要原理和定理,四,镜像法,五,分离变量法,六,复变函数法,静态场的工程应用,均匀电场中带电粒子的轨迹,阴极射线示波器原理,电视机,示波器,喷墨打印。

11、第4章静态场及其边值问题求解主要内容静态场特性,泊松方程和拉普拉斯方程,静态场的重要原理和定理镜像法,分离变量法,有限差分法,4,1静态场特性,1,静态场基本概念静态场是指电磁场中的源量和场量都不随时间发生变化的场,静态场包括静电场,恒定电。

12、目录引言11拉普拉斯变换以及性质1拉普拉斯变换的定义1拉普拉斯变换的性质22用拉普拉斯变换求解微分方程的一般步骤33拉普拉斯变换在求解常微分方程中的应用4初值问题与边值问题4常系数与变系数常微分方程5含函数的常微分方程6常微分方程组7拉普拉。

13、微分方程及其定解条件等效积分原理,这一部分里，我们将看到以下内容,几个典型物理问题及其数学描述微分方程和定解条件微分方程的类型微分方程的边界条件微分方程及其边界条件的等效积分原理,几个典型的问题,弦振动问题的微分方程及定解条件传热问题的微分。

14、微分方程及其定解条件,等效积分原理,这一部分里,我们将看到以下内容,几个典型物理问题及其数学描述,微分方程和定解条件,微分方程的类型微分方程的边界条件微分方程及其边界条件的等效积分原理,几个典型的问题,弦振动问题的微分方程及定解条件传热问题。

15、9,1特殊函数的常微分方程,球坐标下拉普拉斯方程的分离变量一般情况欧拉方程,球函数方程,连带勒让德方程轴对称情况勒让德方程柱坐标下拉普拉斯方程的分离变量一般情况亥姆霍兹方程,贝塞尔方程轴对称情况,前面应用分离变量法求解数理问题时,需要求解二。

16、数学物理方程,数学角度,微分积分方程,偏微分方程,积分方程,定解问题,边界条件和初始条件反映了具体问题的特定环境和历史,也即个性,在数学上,边界条件和初始条件合称为定解条件,把在给定的定解条件下求解数学物理方程称为数学物理定解问题或简称为定。

17、第5章静态场的解,静态场是指场量不随时间变化的场,静态场包括,静电场,恒定电场及恒定磁场,它们是时变电磁场的特例,分析静态场,必须从麦克斯韦方程组这个电磁场的普遍规律出发,导出静态场中的麦克斯韦方程组,即描述静态场特性的基本方程,再根据它们。

18、拉普拉斯方程的解拉普拉斯方程的解分离变量法一拉普拉斯方程的适用条件1空间处处r,0,自由电荷只分布在某些介质表面上,将这些表面视为区域边界,可以用拉普拉斯方程,2在所求区域介质中有自由电荷分布,若这个自由电荷分布在真空中,产生的势为已知,若。

19、第一章 静电场,11电场强度电位,近代物理学的发展告诉我们：凡有电荷的地方，四周就存在着一种特殊形式的物质，称为电场。即任何电荷都在自己周围的空间激发电场。相对于观测者静止，且其电量不随时间而变化地电荷，在其周围空间产生的电场，即为静电场。。

20、第5章静态场的解,静态场是指场量不随时间变化的场,静态场包括,静电场,恒定电场及恒定磁场,它们是时变电磁场的特例,分析静态场,必须从麦克斯韦方程组这个电磁场的普遍规律出发,导出静态场中的麦克斯韦方程组,即描述静态场特性的基本方程,再根据它们。