柯西积分公式

1、计算方法,授课老师,聂德明仰仪北楼606,计量测试工程学院,NumericalMethod,5数值积分与微分,数值积分问题插值型求积公式复化求积公式,预备知识,牛顿莱布尼兹公式如果函数f,在区间a,b上连续,且原函数为F,则可用牛顿莱布尼兹。

2、第五讲原函数与不定积分Cauchy积分公式解析函数的高阶导数,第五讲原函数与不定积分Cauchy积分公式解析,1,原函数与不定积分的概念2,积分计算公式,3,4原函数与不定积分,1,原函数与不定积分的概念3,4原函数与不定积分,1,原函数与。

3、第三章复变函数的积分,第节柯西积分公式,柯西积分公式,高阶导数公式,设为单连通域,在内解析,在内部作,取其正向,绕的任一正向简单闭曲线,则,设为内,一,柯西积分公式,定理,柯西积分公式,如果,在区域内处处解析,为内的任何一条正向简单闭曲线。

4、第三章复变函数的积分,第节柯西积分公式,柯西积分公式,高阶导数公式,设为单连通域,在内解析,在内部作,取其正向,绕的任一正向简单闭曲线,则,设为内,一,柯西积分公式,定理,柯西积分公式,如果,在区域内处处解析,为内的任何一条正向简单闭曲线。

5、课件,课件,一,重点与难点,重点,难点,1,复积分的基本定理,2,柯西积分公式与高阶导数公式,复合闭路定理与复积分的计算,课件,一,重点与难点重点,难点,1,复积分的基本定理,2,二,内容提要,有向曲线,复积分,积分存在的条件及计算,积分的。

6、第3章解析函数的积分,By付小宁,一,积分的定义,1,有向曲线,设C为平面上给定的一条光滑,或按段光滑,曲线,如果选定C的两个可能方向中的一个作为正方向,或正向,那么我们就把C理解为带有方向的曲线,称为有向曲线,如果A到B作为曲线C的正向。

7、202398,1,第三章复变函数的积分,第一节复积分的概念及其简单性质,202398,2,1,有向曲线,简单曲线,Jordan曲线,无重点的连续曲线光滑曲线,处处有切线,且切线随切点的移动而连续转动的曲线逐段光滑曲线,有限条光滑曲线衔接而成。

8、1,一,问题的提出,二,柯西积分公式,三,典型例题,四,小结,3,4柯西积分公式,2,一,问题的提出,相同点,1,均是沿围线的积分,且围线内只有一个奇点,2,被积函数均为分式,3,积分值均跟有关,上节课的两个结果,回忆,3,4,5,二,柯西。

9、1,一 问 题 的 提 出,二 柯 西 积 分 公 式,三 典 型 例 题,四 小 结,3.4 柯西积分公式,2,一问题的提出,相同点：,1 均是沿围线的积分，且围线内只有一个奇点；,2 被积函数均为分式；,3 积分值均跟 有关 。,上节课。

10、一,积分的定义,1,有向曲线,设C为平面上给定的一条光滑,或分段光滑,曲线,如果选定C的两个可能方向中的一个作为正方向,或正向,那么我们就把C理解为带有方向的曲线,称为有向曲线,如果A到B作为曲线C的正向,那么B到A就是曲线C的负向,第三章。

11、1,2022119,一积分的定义,1.有向曲线:,设C为平面上给定的一条光滑或分段光滑曲线, 如果选定C的两个可能方向中的一个作为正方向或正向, 那么我们就把C理解为带有方向的曲线, 称为有向曲线.,如果A到B作为曲线C的正向,那么B到A就。

12、第二章复变函数的积分,本章将在复积分的基础上建立解析函数积分的柯西定理和柯西积分公式,它们是复变函数的基本理论和基本公式,复变函数积分理论是复变函数论中最困难,最有趣,最重要的核心内容,第一节复变积分的定义和性质,复变函数的积分定义为和的极。

13、1,第三章 复变函数的积分,第一节 复变函数积分的概念第二节 柯西古萨基本定理第三节 基本定理的推广第四节 原函数与不定积分第五节 柯西积分公式第六节 高阶导数第七节 解析函数与调和函数的关系,第一节 复变函数积分的概念,一积分的定义,二积。

14、,第三章 复变函数积分,教学目的与要求,了解：复变函数积分的性质，会求复变函数的积分；理解： 复变函数积分的定义； 柯西积分定理。掌握：柯西积分公式高阶导数公式；,教学重点与难点,教学重点：柯西积分定理柯西积分公式和高阶导数公式。 教学难点。

15、第二章复变函数的积分,陈尚达材料与光电物理学院,第二章复变函数的积分,复变函数的积分柯西定理不定积分柯西公式,2,4柯西公式,在上节课我们计算了积分,2,4柯西公式,2,4,1柯西公式,若函数在闭单通区域上解析,为境界线,为内任意一点,则有。

16、1,第二章复变函数的积分,数学中的一些美丽定理具有这样的特性,它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深,高斯,Gauss,2,学习要求与内容提要,目的与要求,掌握复变函数积分的概念,基本性质及运算,柯西定理,不定积分,柯西公式,重点,难。

17、第五节柯西积分公式,一,问题的提出,二,柯西积分公式,三,典型例题,四,小结与思考,2,一,问题的提出,根据闭路变形原理知,该积分值不随闭曲线C的变化而改变,求这个值,3,4,二,柯西积分公式,定理,证,5,6,上不等式表明,只要R足够小。

18、第五节柯西积分公式,一,问题的提出,二,柯西积分公式,三,典型例题,四,小结与思考,2,一,问题的提出,根据闭路变形原理知,该积分值不随闭曲线C的变化而改变,求这个值,3,4,二,柯西积分公式,定理,证,5,6,上不等式表明,只要R足够小。

19、1,第三节柯西积分公式及其推论,一,问题的提出,二,柯西积分公式,三,典型例题,四,小结与思考,2,一,问题的提出,根据闭路变形原理知,该积分值不随闭曲线C的变化而改变,求这个值,3,4,这就是柯西积分公式,1,Cauchy积分公式,定义3。

20、毕毒谊辩蛮鸦洼秉汲伟德奄吻咐瞩辛矣搪惩锦绎糠硒房晶奄牧冕手扑氢现,柯西积分公式,解析函数的高阶导数,图文,ppt,柯西积分公式,解析函数的高阶导数,图文,ppt,迪来蔗玉因患重扬阁瞩驳蜒并艘泽急岔春凝酷服洼膊抬弯光汪啮述调琢正,柯西积分公式。