可降阶高阶

1、1,4,3可降阶高阶微分方程,一,型的微分方程,二,型的微分方程,三,型的微分方程,2,一,令,因此,即,同理可得,依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解,型的微分方程,3,例1,解,4,例2,质量为m的质点受力F的作用沿o,轴作直线。

2、行星轮系动态特性分析,学 院：机械工程学院组 员：陈川井陆阳,主要内容,数学模型,工程背景,行星齿轮传动具有体积小结构紧凑承载能力强传动效率高等优点，因而被广泛应用于航空航天舰船等很多领域。 在一些场合中，行星齿轮传动的振动和噪声是影响机械。

3、第七章 微分方程, 积分问题, 微分方程问题,推广,第七章,第一节 微分方程的基本概念 与一阶微分方程解法,一阶微分方程的基本概念与解法,引例,几何问题,物理问题,第七章,引例1.,一曲线通过点1,2 ,在该曲线上任意点处的,解: 设所求曲。

4、可降阶高阶微分方程,机动目录上页下页返回结束,第3,5节,一,型的微分方程,二,型的微分方程,三,型的微分方程,第3章,一,令,因此,即,同理可得,依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解,型的微分方程,机动目录上页下页返回结束,例1,解。

5、可降阶的高阶微分方程,机动目录上页下页返回结束,8,5,一,形如的微分方程,二,形如的微分方程,三,形如的微分方程,第八章,一,形如,令,因此,即,同理可得,依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解,的微分方程,机动目录上页下页返回结束。

6、可降阶高阶微分方程,一,型的微分方程,二,型的微分方程,三,型的微分方程,一,令,因此,即,同理可得,依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解,型的微分方程,例1,解,例2,质量为m的质点受力F的作用沿O,轴作直线,运动,在开始时刻,随着。

7、2,2可降阶高阶微分方程,机动目录上页下页返回结束,一,型的微分方程,二,型的微分方程,三,型的微分方程,可降阶微分方程的解法,降阶法,逐次积分,令,令,机动目录上页下页返回结束,例1,解,机动目录上页下页返回结束,例2,求解,解,代入方程。

8、第二节一阶微分方程,一,可分离变量的微分方程,二,齐次方程,三,一阶线性微分方程,一阶线性微分方程的标准形式,上方程称为齐次的,上方程称为非齐次的,例如,线性的,非线性的,三,一阶线性微分方程,齐次线性方程的通解为,1,齐次线性方程,一阶线。

9、可降阶高阶微分方程,第五节,一,型的微分方程,二,型的微分方程,三,型的微分方程,第七章,一,令,因此,即,同理可得,依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解,型的微分方程,例1,解,型的微分方程,设,原方程化为一阶方程,设其通解为,则得。

10、可降阶高阶微分方程,第五节,一,型的微分方程,二,型的微分方程,三,型的微分方程,第七章,一,令,因此,即,同理可得,依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解,型的微分方程,例1,解,例2,质量为m的质点受力F的作用沿o,轴作直线,运动。

11、20231031,同济版高等数学课件,可降阶高阶微分方程,第五节,一,型的微分方程,二,型的微分方程,三,型的微分方程,第七章,20231031,同济版高等数学课件,一,令,因此,即,同理可得,依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解,型。

12、可降阶高阶微分方程,第五节,一,型的微分方程,二,型的微分方程,三,型的微分方程,第七章,一,令,因此,即,同理可得,依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解,型的微分方程,例1,解,例2,质量为m的质点受力F的作用沿o,轴作直线,运动。

13、可降阶高阶微分方程,第五节,一,型的微分方程,二,型的微分方程,三,型的微分方程,第七章,一,令,因此,即,同理可得,依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解,型的微分方程,例1,解,例2,质量为m的质点受力F的作用沿o,轴作直线,运动。

14、某些二阶微分方程,一阶微分方程,可降阶的微分方程,一,型的微分方程,二,型的微分方程,五,小结思考题,三,型的微分方程,四,齐次方程,第四节可降阶的高阶微分方程,定义,二阶及二阶以上的微分方程统称为高阶微分方程,一般形式为,注,一般的高阶微。

15、可降阶高阶微分方程,机动目录上页下页返回结束,第六节,一,型的微分方程,二,型的微分方程,三,型的微分方程,第十二章,一,令,因此,即,同理可得,依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解,型的微分方程,机动目录上页下页返回结束,例1,解。

16、可降阶高阶微分方程,机动目录上页下页返回结束,第五节,一,型的微分方程,二,型的微分方程,三,型的微分方程,第七章,一,令,因此,即,同理可得,依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解,型的微分方程,机动目录上页下页返回结束,例1,解,机。

17、可降阶高阶微分方程,第五节,一,型的微分方程,二,型的微分方程,三,型的微分方程,第七章,一,令,因此,即,同理可得,依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解,型的微分方程,例1,解,例2,质量为m的质点受力F的作用沿O,轴作直线,运动。

18、可降阶高阶微分方程,第六节,5,一,型的微分方程,二,型的微分方程,三,型的微分方程,第三章,一,令,因此,即,同理可得,依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解,型的微分方程,例1,解,例2,质量为m的质点受力F的作用沿O,轴作直线,运。

19、可降阶高阶微分方程,第五节,一,型的微分方程,二,型的微分方程,三,型的微分方程,第七章,一,令,因此,即,同理可得,依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解,型的微分方程,例1,解,例2,质量为m的质点受力F的作用沿O,轴作直线,运动。

20、131,20221120,可降阶高阶微分方程,机动 目录 上页 下页 返回 结束,第4节,一 型的微分方程,二 型的微分方程,三 型的微分方程,132,20221120,解法：,特点：,一yn f x 型微分方程,210,133,20221。