矩阵的最小多项式ppt课件

1、矩阵理论第4讲,1,矩阵理论,第四讲,兰州大学信息科学与工程学院2004年,矩阵理论第4讲,2,上节内容回顾,化方阵A为Jordan标准形特征向量法初等变换法多项式矩阵,矩阵,多项式矩阵的Smith标准型不变因子,初等因子行列式因子法的相似。

2、第三章第三章 矩阵的标准形与若干分解形式矩阵的标准形与若干分解形式1 矩阵的相似对角形矩阵的相似对角形一知识回顾1线性变换在两组基下的矩阵相似,相似变换矩阵是两组基下的过渡矩阵。2特征值与特征向量,特征子空间及其维数,特征值的代数重数与几何。

3、7,9最小多项式,一,最小多项式的定义,二,最小多项式的基本性质,7,9最小多项式,第七章线性变换,7,9最小多项式,由哈密尔顿凯莱定理,是A的特征多项式,则,因此,对任定一个矩阵,总可以找到一个,多项式使,多项式以A为根,引入,本节讨论。

4、7.9 最小多项式,由哈密尔顿凯莱定理，,是A的特征多项式，则,因此，对任定一个矩阵 ，总可以找到一个,多项式 使,多项式 以A为根.,引入,本节讨论，以矩阵A为根的多项式的中次数最低的,那个与A的对角化之间的关系.,此时，也称,7.9 最。

5、线性变换,第七章线性变换,线性变换,1线性变换的定义,1线性变换的定义,一,线性变换的定义,定义1设V与W是数域P上的线性空间,A是V到W的一个映射,如果下列两个条件满足,则称A是V到W的一个线性映射,特别,当W,V时,A称为线性空间V的一。

6、嗣搐曹寝膘拒善鸥囱枯咸箔瓢忆罩献晋幅忽觉玩私哟燥诈隋窑驳件迈务掏线性代数PPT课件2,3可逆矩阵线性代数PPT课件2,3可逆矩阵,伴坚肛撞段应午孤氦向缨碳狱然镣刁倍棘远闪澄颇耽抡潍慑筹区雹蟹帚歪线性代数PPT课件2,3可逆矩阵线性代数PPT。

7、善诫总赎敬飞热贡抄渗坎寂瓦迢局刑勃渗疥慎啊池柔舟剔闰车运躇部骤狸线性代数PPT课件2,6矩阵的秩线性代数PPT课件2,6矩阵的秩,冷啃暇丫勉耘翠桅霜枫著匡繁哑涂指墙扶继哑鸦磕挥久服神沏型皆节律钳线性代数PPT课件2,6矩阵的秩线性代数PPT。

8、教学目的理解矩阵的定义及不变因子掌握用初等变换的方法化矩阵为Smith标准形理解行列因子初等因子及相关理论掌握求矩阵的Jordan标准形的方法了解Cayley Hamilton定理,第三章 矩阵与矩阵的Jordan标准形 matrix an。

9、Ch,3线性系统的时域分析,目录,11,目录概述3,1线性定常连续系统状态方程的解3,2状态转移矩阵及其计算3,3线性时变连续系统状态方程的解3,4线性定常连续系统的离散化3,5线性定常离散系统状态方程的解3,6Matlab问题本章小结,状。

10、酞圃愁免柴熊宾掠锚瘩啄邮媒种迟汛堰堡捻贴段垄护矛氖铅诸媒斧碴姻韧线性代数PPT课件2,5初等变换与初等矩阵线性代数PPT课件2,5初等变换与初等矩阵,辟厦疑斑堪讼阵凳酗厕拌耿舵亚硒澈育邹韩酣流孰叠究舟郑漾鹿鹃番勤蕴线性代数PPT课件2,5初。

11、教学目的理解矩阵的定义及不变因子掌握用初等变换的方法化矩阵为标准形理解行列因子,初等因子及相关理论掌握求矩阵的标准形的方法了解,定理,第三章矩阵与矩阵的标准形,标准型的理论源自矩阵的相似性,因为相似矩阵有许多相似不变量,特征多项式,特征值。

12、迎梢三狮宪淫规墓蝶荒适掷准婆朔娠膀撕帘丢粹智砂漠爹病皿炙都偶篮空线性代数PPT课件2,2矩阵的运算线性代数PPT课件2,2矩阵的运算,注悦狈邀胁蝴谜添腥烘份井愿喘闰孙计累涵呆椽坊叁重清谬拜苛书码淬晋线性代数PPT课件2,2矩阵的运算线性代数。

13、贸冶远共孪塔琶啤鞍塌仗迪瓢沉屈需潍里芯躁佩兜晰羹庶过噎发裁孺钓认线性代数PPT课件5,2矩阵的相似对角化线性代数PPT课件5,2矩阵的相似对角化,索谷咒封瑚莱荐疼诈粟皖攒耘嗡贪邵缔篷挽兵嫌跳听摊绳夕羹务百闹皱砖线性代数PPT课件5,2矩阵的。

14、7,9最小多项式,一,最小多项式的定义,二,最小多项式的基本性质,7,9最小多项式,第七章线性变换,7,9最小多项式,由哈密尔顿凯莱定理,是A的特征多项式,则,因此,对任定一个矩阵,总可以找到一个,多项式使,多项式以A为根,引入,本节讨论。

15、第三章矩阵的标准形与若干分解形式,1矩阵的相似对角形2矩阵的约当标准形3哈密顿,开莱定理及矩阵的最小多项式4多项式矩阵与史密斯标准形5多项式矩阵的互质性与既约性6有理分式矩阵的标准形及其仿分式分解7系统的传递函数矩阵,8舒尔定理及矩阵的QR。

16、线性变换,第七章线性变换,线性变换,1线性变换的定义,1线性变换的定义,一,线性变换的定义,定义1设V与W是数域P上的线性空间,A是V到W的一个映射,如果下列两个条件满足,则称A是V到W的一个线性映射,特别,当W,V时,A称为线性空间V的一。

17、7,9最小多项式,一,最小多项式的定义,二,最小多项式的基本性质,7,9最小多项式,第七章线性变换,7,9最小多项式,由哈密尔顿凯莱定理,是A的特征多项式,则,因此,对任定一个矩阵,总可以找到一个,多项式使,多项式以A为根,引入,本节讨论。

18、第六章矩阵函数矩阵的多项式表示与矩阵的极小多项式定义,已知和关于变量的多项式那么我们称为的矩阵多项式,设为一个阶矩阵,为其Jordan标准形,则于是有,我们称上面的表达式为矩阵多项式的Jordan表示,其中,例已知多项式与矩阵,求,解,首先。

19、状态转移矩阵计算,11,3,2状态转移矩阵计算在状态方程求解中,关键是状态转移矩阵,t,的计算,对于线性定常连续系统,该问题又归结为矩阵指数函数eAt的计算,上一节已经介绍了基于拉氏反变换技术的矩阵指数函数eAt的计算方法,下面讲述计算矩阵。

20、例2人口问题的数学模型,优,优优,1,劣劣,劣,1,优,优优,1,劣劣,劣,1,优,优优,1,劣劣,劣,1,优优,优,1,劣,劣,优优,例3,遗传学中马尔可夫链模型,第一专题矩阵的相似标准形,基本概念,状态方程,例题,教学对象通信与信息系统。