极限运算法则

1、,第一章,e7d195523061f1c01da5a1f0837ac25283df40ff0a16bfd61AE6AB84AD7EB485CA8019BF267F2027DE2BF09650313B56A435BB3664F8B916CA3。

2、一,极限的四则运算法则,二,复合函数的极限运算法则,第五节极限运算法则,第一章函数与极限,第一章,一,极限的四则运算法则,证,因,则有,其中,为无穷小,于是,又由无穷小性质知,也是无穷小,再利用函数极限与无穷小的关系定理,得证,定理1,推论。

3、第二章,一,极限的四则运算法则,二,复合函数的极限运算法则,无穷小运算法则,第四节,极限运算法则,四,极限的四则运算法则,则有,定理若,1,2,C为常数,n为正整数,3,4,h0时分母接近0但不等于0,例1,求极限,解,解,例2,例3,1时。

4、一,极限的四则运算法则,二,复合函数的极限运算法则,第五节极限运算法则,第一章函数与极限,第一章,一,极限的四则运算法则,证,因,则有,其中,为无穷小,于是,又由无穷小性质知,也是无穷小,再利用函数极限与无穷小的关系定理,得证,定理1,推论。

5、1,主要内容,一,极限的运算法则二,极限的性质,第一章函数与极限第三节极限的运算法则与性质,2,一,极限运算法则,定理,3,推论1,常数因子可以提到极限记号外面,推论2,4,二,求极限方法举例,例1,解,5,小结,6,解,例2,消去零因子法。

6、主要内容,一,极限的运算法则二,极限的性质,第一章函数与极限第三节极限的运算法则与性质,一,极限运算法则,定理,推论1,常数因子可以提到极限记号外面,推论2,二,求极限方法举例,例1,解,小结,解,例2,消去零因子法,例3,解,小结,例4。

7、第一章,二,极限的四则运算法则,三,复合函数的极限运算法则,一,无穷小运算法则,第五节,极限运算法则,定理1在同一过程中,有限个无穷小的代数和仍是无穷小,一,无穷小运算法则,证,注意无穷多个无穷小的代数和未必是无穷小,再例如,类似可证,有限。

8、126,第五节极限运算法则,二,极限四则运算法则,四,小结思考题,一,无穷小的性质,三,复合函数的极限,226,一,无穷小的运算性质,定理1,有限个无穷小的代数和仍是无穷小,证,考虑两个无穷小之和,且仅证的情形,1,和的性质,326,注意。

9、1,第一章,二,极限的四则运算法则,三,复合函数的极限运算法则,一,无穷小运算法则,第五节,极限运算法则,2,时,有,一,无穷小运算法则,定理1,有限个无穷小的和还是无穷小,证,考虑两个无穷小的和,设,当,时,有,当,时,有,取,则当,因此。

10、一,极限运算法则,二,求极限方法举例,三,小结,第五节极限运算法则,1,无穷小的运算性质,定理1在同一过程中,有限个无穷小的代数和仍是无穷小,一,极限运算法则,注意无穷多个无穷小的代数和未必是无穷小,推论1在同一过程中,有极限的变量与无穷小。

11、第五节极限运算法则,本节概要,由于初等函数由基本初等函数经四则运算和复合运算构成,而微积分以极限为工具研究初等函数,故在微积分中主要讨论极限的四则运算和复合运算,由极限与无穷小的关系,极限运算的讨论可归结为无穷小运算的讨论,极限理论可分为两。

12、第五讲极限运算法则,一,极限运算法则二,求极限方法举例三,小结思考题,一,极限运算法则,定理,证,由无穷小运算法则,得,推论1,常数因子可以提到极限记号外面,推论2,有界,二,求极限方法举例,例1,解,小结,解,商的法则不能用,由无穷小与无。

13、函数与极限,1,极限运算法则,求极限方法举例,小结思考题作业,1,5极限运算法则,第一章函数与极限,2,定理1,证,1,一,极限运算法则,3,即常数因子可以提到极限符号外面,由无穷小运算法则,得,2,的特例是,4,定理2,那末,如果,5,注。

14、第四节极限运算法则,一,极限运算法则二,求极限方法举例三,小结思考题,一,极限运算法则,定理1,证,由无穷小运算法则,得,1,四则运算法则,推论1,常数因子可以提到极限记号外面,推论2,有界,求复合函数的极限时,常可用,换元法,简化运算,2。

15、一 极限的四则运算法则,二 复合函数的极限运算法则,第三节,极限运算法则,第二章,则,定理 2.5 若,1,2,若 B0 , 则有,3,一 极限的四则运算法则,证,时,有,取,则当,时,有,当,1由,可知,使得当,时,有,因此,2,使得,由。

16、二,极限的四则运算法则,三,复合函数的极限运算法则,一,无穷小运算法则,函数的极限运算法则,一,无穷小运算法则,定理1,有限个无穷小的和还是无穷小,说明,无限个无穷小之和不一定是无穷小,例如,定理2,有界函数与无穷小的乘积是无穷小,推论1。

17、数理与信息技术系,函数极限的性质和四则运算法则,定理,唯一性,若函数f,有极限,则极限值是唯一的,一,函数极限的性质,定理,迫敛定理,如果在,0附近,点,0可以除外,1,2,那么,设在某极限过程中,函数f,g,的极限limf,limg,存在。

18、一,极限的四则运算法则,二,复合函数的极限运算法则,第三节,极限运算法则,第二章,则,定理,若,若,则有,一,极限的四则运算法则,证,时,有,取,则当,时,有,当,由,可知,使得当,时,有,因此,使得,由,及定理,知,及,及,又由,知,使得。

19、一,极限的四则运算法则,二,复合函数的极限运算法则,第三节,极限运算法则,第二章,则,定理,若,若,则有,一,极限的四则运算法则,证,时,有,取,则当,时,有,当,由,可知,使得当,时,有,因此,使得,由,及定理,知,及,及,又由,知,使得。

20、答峦卫而蛋祈瘫计氰雇惭格笨讹白凌滋涤壮颇豫登酷橇葫垂普字邵辽房罩大学微积分第四节极限运算法则,ppt大学微积分第四节极限运算法则,ppt,晚逊碴烂葛脾侩昧晚痞掳溉囊用犀肛粗手衣幌逆层做葛胆嗣悟匙乔鸵应签大学微积分第四节极限运算法则,ppt大。