极限存在准则PPT课件

1、2013考研数学基础班,第一章函数,极限,连续,一,函数,1,函数的概念,定义域,对应法则,值域,2,函数的性态,单调性,奇偶性,周期性,有界性,有界性,3,复合函数与反合函数,求复合函数和反函数,4,基本的初等函数与初等函数,将幂函数,指。

2、第五节极限存在准则与两个重要极限,本节先介绍两个极限存在准则,然后在此基础上推出两个重要极限,一,极限存在准则,定理,二,重要极限,由极限存在准则1可推得重要极限,运用夹逼定理,O,1,D,B,A,y,从图中可看出,证,一般地,求,解,求。

3、第六节极限存在准则与两个重要极限,一极限存在的两个准则,二两个重要极限,三小结与思考判断题,1,夹逼准则,两边夹定理,证,一极限存在准则,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,注意,准则和准则称为夹逼准则,例1,解,由。

4、高等数学,第一章函数与极限6极限存在准则,二,两个重要极限,一,函数极限与数列极限的关系及夹逼准则,第六节,极限存在准则及,两个重要极限,一,函数极限与数列极限的关系及夹逼准则,1,函数极限与数列极限的关系,定理1,有定义,为确定起见,仅讨。

5、准则I,函数夹逼定理,则,1,4极限存在准则与两个重要极限,的某个空心邻域内有定义,且满足以下条件,在,0,如果数列及满足以下条件,则,准则I,数列夹逼定理,例1求,例2证明,单调有界准则,几何解释,单调有界数列必有极限,例,极限存在,准则。

6、20231027,高数同济六版,二,两个重要极限,一,函数极限与数列极限的关系及夹逼准则,第六节,极限存在准则及,两个重要极限,第一章,20231027,高数同济六版,一,函数极限与数列极限的关系及夹逼准则,1,函数极限与数列极限的关系,定。

7、二,两个重要极限,一,极限存在准则,极限存在准则,两个重要极限,1,夹逼准则,准则1,证,由条件,2,当,时,当,时,令,则当,时,有,由条件,1,即,故,一,极限存在准则,若,满足下列条件,注意,准则1和准则1称为夹逼准则,准则I,函数极。

8、第六节极限存在准则与两个重要极限,一,夹逼准则,二,单调有界收敛准则,一,夹逼准则,1,关于数列收敛的夹逼准则,证,上两式同时成立,一,夹逼准则,1,关于数列收敛的夹逼准则,注意,用夹逼准则求极限,关键是构造出yn与zn,并且yn与zn的极。

9、第六节极限存在准则与两个重要极限,一极限存在的两个准则,二两个重要极限,三小结与思考判断题,1,夹逼准则,两边夹定理,证,一极限存在准则,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,注意,准则和准则称为夹逼准则,例1,解,由。

10、1,2,5极限存在准则两个重要极限,2,1,无穷小与无穷大,无穷小与无穷大是相对于极限过程,的变化趋势,而言的,一种极限是零,另一种极限是无穷大,1,有界函数与无穷小的乘积是无穷小,重要性质,2,在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小,恒不为零。

11、第六节,一,极限存在准则,二,两个重要极限,三,小结,极限存在准则两个重要极限,一,极限存在准则,1,夹逼准则,注意,准则I和准则I称为夹逼准则,例1,解,由夹逼定理得,2,单调有界准则,单调增加,单调减少,单调数列,几何解释,例2,证,舍。

12、第六节极限存在准则与两个重要极限,一,夹逼准则,1,关于数列收敛的夹逼准则,证,上两式同时成立,一,夹逼准则,1,关于数列收敛的夹逼准则,注意,用夹逼准则求极限,关键是构造出yn与zn,并且yn与zn的极限相同且容易求,例1,解,由夹逼准则。

13、1,二 两个重要极限,一极限存在准则,第六节,极限存在准则,两个重要极限,第一章,2,1.准则1数列极限存在的夹逼准则 ,证:,由条件 2 ,当,时,当,时,令,则当,时, 有,由条件 1,即,故,一极限存在准则,3,例1. 证明,证: 利。

14、一,极限存在准则,1,夹逼准则,证,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,注意,准则和准则称为夹逼准则,例1,解,由夹逼定理得,2,单调有界准则,单调增加,单调减少,单调数列,几何解释,例2,证,舍去,二,两个重要极限。

15、第五节极限存在准则两个重要极限,极限存在准则两个重要极限小结,基本要求,1,理解极限存在的夹逼准则,2,了解单调有界收敛准则,3,会用两个重要极限去求其它极限,要记住两个重要极限的各种形式,并能熟练应用,一,夹逼准则,1,关于数列收敛的夹逼。

16、一,夹逼准则,二,单调有界收敛准则,四,小结思考题,极限存在准则,两个重要极限,第五节,三,连续复利,连续复利,一,夹逼准则,证,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,注意,准则I和准则I称为夹逼准则,例1,解,由夹逼。

17、二,两个重要极限,一,夹逼准则,第六节,极限存在准则及,两个重要极限,第一章,夹逼准则,准则,证,由条件,当,时,当,时,令,则当,时,有,由条件,即,故,函数极限存在的夹逼准则,定理,且,圆扇形的面积,二,两个重要极限,证,当,即,亦即。

18、二,两个重要极限,一,函数极限与数列极限的关系及夹逼准则,第六节,机动目录上页下页返回结束,极限存在准则及,两个重要极限,第一章,一,函数极限与数列极限的关系及夹逼准则,1,函数极限与数列极限的关系,定理1,有定义,为确定起见,仅讨论,的情。

19、第一章,二,收敛数列的性质,三,极限存在准则,一,数列极限的定义,第二节,机动目录上页下页返回结束,数列的极限,第一章二,收敛数列的性质三,极限存在准则一,数学语言描述,一,数列极限的定义,引例,设有半径为r的圆,逼近圆面积S,如图所示,可。

20、第六节极限存在准则两个重要极限,第一章,二,两个重要极限,一,极限存在的两个准则,三,内容小结,单调有界准则,数列,单调增加,单调减少,准则单调有界数列必有极限,单调上升有上界数列必有极限,单调下降有下界数列必有极限,说明,在收敛数列的性质。