积分应用

1、一元微积分学,第三十讲定积分的应用,二,授课教师,彭亚新,微积分在物理中的应用,高等数学A,1,第八章定积分的应用,本章学习要求,掌握建立与定积分有关的数学模型的方法,熟练掌握,微分元素法,能熟练运用定积分表达和计算一些几何量与物理量,平面。

2、6,1定积分的几何应用6,2定积分在经济问题中的应用,第6章定积分的应用,结束,2,以点,处的函数值为高,以,d,为底的矩形面积做为A的近似值,其中f,d,称为面积微元,记为,于是面积为,1,选取一个变量为积分变量,并确定其变化区间a,b。

3、第四讲不定积分,定积分及其应用,1定积分的概念与性质,一,定积分问题举例,1,曲边梯形的面积,在,a,b,内插入n1个分点,梯形,曲边梯形,第四讲不定积分,定积分及其应用,则由,a,b,y,0与y,f,所围成的曲边梯形的面积A可以近似表示为。

4、第六节定积分的应用,一,微元法,按定积分概念,定积分取决于函数和它的定义区间,定积分对于区间具有可加性是指区间上对应的总量等于所有子区间上对应的部分量之和,凡是需要用定积分来度量的量,必须具有可加性这一基本特征,若函数在区间上连续,变上限积。

5、第四节定积分的应用,一,平面图形的面积,由连续曲线,直线,及,轴所围成的平面图形的面积,面积,若,有正有负,则曲边梯形面积为,面积,由连续曲线,直线,所围成的平面图形的面积,一般地,及轴围成的平面图形的面积为,一般地,及轴围成的平面图形的面。

6、1平面图形的面积2由平行截面面积求体积3平面曲线的长4定积分在物理学中的应用,第十章定积分的应用,第十章定积分的应用,1平面图形的面积,本章中我们将用前面学过的定积分的知识来分析和解决一些几何,物理中的问题,其目的不仅是建立计算这些几何,物。

7、1,第七章,定积分的应用,2,1,由,所围成的曲边梯形的面积为,一,直角坐标系下平面图形的面积,2,由上,下两曲线,及,所围成的图形面积为,Y向穿线,3,4,由左右两曲线,及,围成的平面图形的面积为,3,向穿线,解题的一般步骤,1,试做穿线。

8、第十七章积分的应用,第一节定积分的微元法第二节定积分在几何中的应用第三节定积分在物理中的应用第四节定积分在经济问题中的简单应用第五节常微分方程简介,第一节定积分的微元法,本章用定积分方法分析和解决一些实际问题,通过一些实际例子,不仅可以掌握。

9、第六节定积分的应用,一,定积分的几何应用二,定积分的物理应用三,定积分在经济中的应用,如果用定积分来表示的量具有以下共同的特征,I可用定积分表达,写出I的积分表达式的步骤为,此方法称为微元法或积分元素法,一,定积分的几何应用,1,直角坐标下。

10、第二节定积分在几何学上的应用,一,平面图形的面积,直角坐标情形,面积元素,面积,由连续曲线,直线,及,轴所围成的平面图形的面积,若,有正有负,则曲边梯形面积为,面积元素,由连续曲线,直线,所围成的平面图形的面积,一般地,及轴围成的平面图形的。

11、柱面坐标系,球面坐标系,重积分计算的基本方法,累次积分法,第六节,一,平面图形的面积及立体体积,二,曲面的面积,三,物体的重心,四,物体的转动惯量,五,物体的引力,重积分的应用,解,所求立体的体积为,解,另解,1,能用重积分解决的实际问题的。

12、肇庆广播电视大学,经济数学基础,经济数学基础,教学大纲考核说明教学内容作业辅导期末复习疑难解答,教学大纲,一,课程的性质与任务经济数学基础是高等教育经济与管理学类专科各专业学生的一门必修课,它是为符合社会主义市场经济要求的应用型经济管理人才。

13、第四节定积分的应用,内容提要1,微元法,2,平面图形的面积,3,旋转体的体积,教学要求1,熟练掌握应用元素法去解决积分中的实际应用题,2,熟悉各种平面面积的积分表达方法,3,熟练掌握应用元素法求体积的方法,回顾,曲边梯形求面积的问题,问题的。

14、1,常用积分公式汇集成的表称为积分表,2,积分表是按照被积函数的类型来排列的,4,积分表见高等数学,四版,上册,同济大学数学教研室主编,第452页,3,求积分时,可根据被积函数的类型直接或经过简单变形后,查得所需结果,一,关于积分表的说明。

15、内容提要1,元素法,2,平面图形的面积,3,立体的体积,教学要求1,熟练掌握应用微元法去解决积分中的实际应用题,2,熟悉各种平面面积的积分表达方法,3,熟练掌握应用微元法求体积的方法,4,能用定积分表达某些物理量,定积分的应用,回顾,用定积。

16、第一节定积分的元素法,第六章定积分的应用,一,问题的提出二,小结,回顾,曲边梯形求面积的问题,一,问题的提出,面积表示为定积分的步骤如下,3,求和,得A的近似值,4,求极限,得A的精确值,提示,元素法的一般步骤,这个方法通常叫做元素法,应用。

17、第四节重积分应用举例,一,体积,曲顶柱体的体积为,2空间区域的体积为,利用二重积分可以计算空间立体的体积,例1求两个底圆半径为R的直角圆柱面所围的体积,解,设两个直圆柱方程为,利用对称性,考虑第一卦限部分,其曲顶柱体的顶为,则所求体积为,被。