积分表及习题

1、第五讲定积分习题课,定积分习题课,一,内容小结二,题型练习,定积分习题课,一,内容小结二,题型练习,一,内容小结,一,定积分概念,二,定积分性质,三,定积分计算,四,反常积分,一,内容小结,一,定积分概念,二,定积分性质,三,定积分计算,四。

2、下午4时13分18秒,第九章 定积分 习题课,下午4时13分18秒,一主要内容,1定积分的定义,定积分是个数，与被积函数在有限个点处的定义无关；,与积分变量记号的选择无关。,下午4时13分18秒,2 利用牛顿莱布尼兹公式。,2定积分的计算,。

3、高数复习题目高等数学第一章函数与极限,7天,微积分中研究的对象是函数,函数概念的实质是变量之间确定的对应关系,极限是微积分的理论基础,研究函数实质上是研究各种类型极限,无穷小就是极限为零的变量,极限方法的重要部分是无穷小分析,或说无穷小阶的。

4、1,二重积分习题课,3,性质,一,内容提要,一,二重积分的概念,性质,1,定义,2,几何意义,曲顶柱体的体积,2,二,二重积分的计算,1,直角坐标系中,1,积分区域D的类型,型区域,Y型区域,一般区域分划,3,积分区域的不等式表示的是二重积。

5、第九章习题课,重积分,一基本要求1理解重积分的概念,2了解重积分的性质,明确重积分是定积分的推广,3掌握二重积分的计算方法,直角坐标极坐标,会计算简单的三重积分,直角坐标柱面坐标球面坐标,4会用重积分求一些几何量和物理量,二,要点提示,二重。

6、1,二二重积分的计算,1 直角坐标系中,1 积分区域D的类型：,X型区域，Y型区域,一般区域分划。,2,积分区域的不等式表示的是二重积分化为二次积分确定积分限的基本依据。,2 积分顺序的确定,先积y还是先积x，要结合被积函数f x,y及积分。

7、习题课,一,曲线积分的计算法,机动目录上页下页返回结束,曲线积分的计算,一,曲线积分的计算法,1,基本方法,曲线积分,第一类,对弧长,第二类,对坐标,1,统一积分变量,定积分,用参数方程,用直角坐标方程,用极坐标方程,2,确定积分上下限,第。

8、一,复化梯形公式及其误差,复化梯形法就是将积分区间等分成N个小区间,每个小区间的长度,对每个小区间分别用梯形公式计算,然后将其结果加起来,作为积分的近似值,0,1,2,3,4,5,6,7,8,复化梯形公式的截断误差,余项,为,复化梯形公式为。

9、定积分习题课,1,一,主要内容,问题1,曲边梯形的面积,问题2,变速直线运动的路程,定积分,存在定理,广义积分,定积分的性质,牛顿,莱布尼茨公式,定积分的计算法,2,二,内容提要,1定积分的定义,定义的实质,几何意义,物理意义,2可积和可积。

10、第六章定积分习题课,主要内容,典型例题,问题1,曲边梯形的面积,问题2,变速直线运动的路程,存在定理,反常积分,定积分,定积分的性质,定积分的计算法,牛顿,莱布尼茨公式,一,主要内容,1,问题的提出,实例1,求曲边梯形的面积A,实例2,求变。

11、定义,几何意义,性质,计算法,应用,二重积分,定义,几何意义,性质,计算法,应用,三重积分,一,主要内容,1,二重积分的定义,二重积分的几何意义,当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积,当被积函数小于零时,二重积分是柱体的体积的负值,性质。

12、习题课,积分法,原函数,选择u有效方法,基本积分表,第一换元法第二换元法,直接积分法,分部积分法,不定积分,几种特殊类型函数的积分,一,主要内容,1,原函数,2,不定积分,1,定义,2,微分运算与求不定积分的运算是互逆的,3,不定积分的性质。

13、第九章习题课,重积分,一基本要求1理解重积分的概念,2了解重积分的性质,明确重积分是定积分的推广,3掌握二重积分的计算方法,直角坐标极坐标,会计算简单的三重积分,直角坐标柱面坐标球面坐标,4会用重积分求一些几何量和物理量,二,要点提示,二重。

14、三重积分习题课,重点,1,计算,2,应用,上边界曲面,上顶,下边界曲面,下底,Oy坐标面上的投影区域,一,利用直角坐标系计算三重积分,先一后二,一,先投影,再确定上,下面,c1,c2,先二后一,二,坐标轴投影法,c1,c2,向z轴的投影区间。

15、 2 反常积分的收敛判别法,一. 无穷限积分收敛的Cauchy准则:,定理8.2.1 Cauchy收敛原则,反常积分 收敛,绝对收敛,收敛而不绝对收敛的无穷积分为条件收敛.,绝对收敛收敛，反之不成立,反例,二 非负函数无穷积分判敛法:,比较。

16、第八章定积分的概念及应用,第一节定积分的元素法,第二节平面图形的面积,第三节体积,高等数学电子教案西电,第四节平面曲线弧长,第五节功,水压力和引力,第六节平均值,习题课,高等数学电子教案西电,教师,任春丽,为了说明小元素法,我们先来回顾一下。

17、第六章定积分的概念及应用,第一节定积分的概念,第二节平面图形的面积,第三节体积,数学分析电子教案西电科大,第四节平面曲线弧长,第五节功,水压力和引力,第六节平均值,习题课,数学分析电子教案西电科大,例1求曲边梯形的面积,一,问题的提出,引例。

18、第六章定积分的概念及应用,第一节定积分的概念,第二节平面图形的面积,第三节体积,数学分析电子教案西电科大,第四节平面曲线弧长,第五节功,水压力和引力,第六节平均值,习题课,数学分析电子教案西电科大,例1求曲边梯形的面积,一,问题的提出,引例。

19、第六章定积分的概念及应用,第一节定积分的概念,第二节平面图形的面积,第三节体积,数学分析电子教案西电科大,第四节平面曲线弧长,第五节功,水压力和引力,第六节平均值,习题课,数学分析电子教案西电科大,例1求曲边梯形的面积,一,问题的提出,引例。

20、4,4内容回顾,一,有理函数,的积分,转化为下列三种形式的积分,多项式的积分,容易,容易,容易,记,再利用P209例9的递推公式,已讲但不需要记忆,至此,理论上有理函数的积分就算解决了,其原函数仍为,初等函数,二,可化为有理函数的积分举例。