积分变换第四版第2讲

1、数学物理方法,理学院冯国峰,数学物理方法理学院冯国峰,常用的数学物理方法求解方法,1,分离变量法2,行波法,平均核法,3,积分变换法4,格林函数法,常用的数学物理方法求解方法1,分离变量法,1,分离变量法,分离变量法的基本思想,把数学物理方。

2、傅里叶级数和傅里叶变换,内容,傅里叶级数周期函数的傅里叶展开奇函数及偶函数的傅里叶展开复数形式的傅里叶级数傅里叶积分实数形式的傅里叶积分复数形式的傅里叶积分傅里叶变换式的物理意义频谱傅里叶变换傅里叶变换的定义多维傅氏变换广义傅里叶变换,不要。

3、第三章行波法与积分变换法,行波法,求解无界区域内波动方程定解问题,积分变换法,无界或有界区域,3,1一维波动方程的达朗贝尔公式,3,1一维波动方程的达朗贝尔公式,考虑代换,利用复合函数求导法则得,3,1一维波动方程的达朗贝尔公式,同理有,代。

4、级数,收敛序列和收敛级数,收敛序列,收敛数项级数,函数项级数,幂级数,幂函数的概念,收敛半径,幂级数和函数的性质,泰勒级数,麦克劳林级数,求导,找规律,总结出通项,罗朗级数,罗朗级数的概念,解析函数的罗朗展开,利用,幂级数展式,展开的罗朗展。

5、第二节变换,一,变换的概念二,单位脉冲函数及其变换三,非周期函数的频谱,我们知道,若函数,满足积分定理的条件,则在,的连续点处,有,可以看出,与,可相互转换,分别记为,和,变换的概念,式叫做,的变换式,式为,的逆变换式,可以说象函数,和象原。

6、,1. 复数列的极限 2. 级数的概念,第四章 解析函数的级数表示法,4.1 复数项级数,1. 复数列的极限,定义4.1,又设复常数：,定理4.1,证明,课堂练习:,下列数列是否收敛 如果收敛, 求出其极限.,收敛, 极限为1,发散,收敛，。

7、化工问题的建模与数学分析方法,第五章积分变换与矩量分析方法,变换,变换,基本解与传递函数,矩量分析方法,线性色谱理论,第五章积分变换与矩量分析概述,积分变换一种数学运算特点,微分的逆运算,可将求导转变为乘积运算,应用,积分变换性质的利用方程。

8、1,3卷积,卷积是积分变换中的一个重要概念,这一运算在实际问题如线性系统分析中有着重要应用,下面着重介绍卷积的概念与卷积定理,1,卷积,定义设函数f1,t,f2,t,在整个数轴上有定义,则,称为函数f1,t,与f2,t,的卷积,记为f1,t。

9、第2章 解析函数,2.1 解析函数的概念,1.复变函数的导数,20221223,复变函数与积分变换,20221223,复变函数与积分变换,20221223,复变函数与积分变换,导数的分析定义：,20221223,复变函数与积分变换,导数运算。

10、1,3卷积,卷积是积分变换中的一个重要概念,这一运算在实际问题如线性系统分析中有着重要应用,下面着重介绍卷积的概念与卷积定理,1,卷积,定义设函数f1,t,f2,t,在整个数轴上有定义,则,称为函数f1,t,与f2,t,的卷积,记为f1,t。

11、复变函数与积分变换,电信系通信工程教研室李广柱电话,手机,积分变换与复变函数第讲,课程简介,课程性质及特点课时教材及参考书教学目标要求考核主要讲授内容,积分变换与复变函数第讲,课程简介,课程性质及特点,是包括通信工程专业在内的电子学专业的重。

12、第二章解析函数,2,1解析函数的概念2,2解析函数和调和函数的关系2,2初等函数,泻阑果府嗅抚送芯扇扶熄哀叠渣赠雹茂酬校赋钨骚讳著宫漱替沛豪捣倍蛤复变函数与积分变换第2章解析函数复变函数与积分变换第2章解析函数,2,1解析函数的概念,1,复。

13、第三章行波法和积分变换,3,1一维波动方程的达朗贝尔公式,3,1一维波动方程的达朗贝尔公式,考虑代换,利用复合函数求导法则得,3,1一维波动方程的达朗贝尔公式,同理有,代入方程,得到,在上式中对积分,得,是的任意可微函数,3,1一维波动方程。

14、2,3初等函数,四甲啤视炬别美讨风期寒趣信胸哭娶疲虾庙邀歼影酱震栽售樟性魏伟阀点复变函数与积分变换课件2,3初等函数复变函数与积分变换课件2,3初等函数,复变函数中的初等函数是实数域中初等函数的推广,它们,两者是一样的,2,3初等函数,的定。

15、第六章Fourier变换,工程数学,积分变换,所谓积分变换,就是把某函数类A中的函数,经过某种可逆的积分方法,即为通过含参变量的积分,变为另一函数类B中的函数,这里,是一个确,定的二元函数,通常称为该积分变换的核,称为,的像函数或简称为像。

16、1,5卷积,卷积是积分变换中的一个重要概念,这一运算在实际问题如线性系统分析中有着重要应用,下面着重介绍卷积概念与卷积定理,1,卷积,定义设函数f1,t,f2,t,在整个数轴上有定义,则,称为函数f1,t,与f2,t,的卷积,记为f1,t。

17、第二节变换,一,变换的概念二,单位脉冲函数及其变换三,非周期函数的频谱,我们知道,若函数,满足积分定理的条件,则在,的连续点处,有,可以看出,与,可相互转换,分别记为,和,变换的概念,式叫做,的变换式,式为,的逆变换式,可以说象函数,和象原。

18、第六章Fourier变换,工程数学,积分变换,所谓积分变换,就是把某函数类A中的函数,经过某种可逆的积分方法,即为通过含参变量的积分,变为另一函数类B中的函数,这里,是一个确,定的二元函数,通常称为该积分变换的核,称为,的像函数或简称为像。

19、第九章拉普拉斯变换,第一讲授课题目,拉普拉斯变换的概念,拉普拉斯变换的性质教学内容,拉普拉斯变换的定义,拉普拉斯变换存在条件,拉普拉斯变换的性质学时安排,学时教学目标,正确理解拉普拉斯变换的定义,了解拉普拉斯变换存在条件,掌握拉普拉斯变换的。

20、变换,一,变换的概念二,单位脉冲函数及其变换三,非周期函数的频谱,我们知道,若函数,满足积分定理的条件,则在,的连续点处,有,可以看出,与,可相互转换,分别记为,和,变换的概念,式叫做,的变换式,式为,的逆变换式,设,可以说象函数,和象原函。