节洛必达

1、20231031,同济高等数学课件,三,其他未定式,二,型未定式,一,型未定式,第二节,洛必达法则,第三章,20231031,同济高等数学课件,微分中值定理,函数的性态,导数的性态,函数之商的极限,导数之商的极限,转化,或型,本节研究,洛必。

2、三,其他未定式,二,型未定式,一,型未定式,第二节,洛必达法则,第三章,微分中值定理,函数的性态,导数的性态,函数之商的极限,导数之商的极限,转化,或型,本节研究,洛必达法则,洛必达,一,存在,或为,定理1,型未定式,洛必达法则,在,a之间。

3、三,其他未定式,二,型未定式,一,型未定式,第二节,洛必达法则,第三章,微分中值定理,函数的性态,导数的性态,函数之商的极限,导数之商的极限,转化,或型,本节研究,洛必达法则,洛必达,一,存在,或为,定理1,型未定式,洛必达法则,在,a之间。

4、高等数学,上,题库第三章微分中值定理与导数的应用判断题第一节,微分中值定理1,可导函数的极值点一定是函数的驻点,2,曲线上有水平切线的地方,函数不一定取得极值,3,方程只有一个正根,第二节,洛必达法则4,洛必达法则只能用于计算,型未定式,5。

5、第三章导数的应用,第一节微分中值定理,第二节函数的性质,第三节洛必达法则,第三节洛必达法则,一,未定式,二,洛必达法则,本节主要内容,三,其他类型未定式的极限,一,未定式,例如,定理3,3,1,洛必达法则,设函数f,g,满足,1,2,f,g。

6、第三章导数的应用,第一节微分中值定理,第二节函数的性质,第三节洛必达法则,第三节洛必达法则,一,未定式,二,洛必达法则,本节主要内容,三,其他类型未定式的极限,一,未定式,例如,定理3,3,1,洛必达法则,设函数f,g,满足,1,2,f,g。

7、.,1,经济数学,.,2,.,3,第一章 函数极限与连续,第一节 函数第二节 极限第三节 函数的连续性,.,4,第一节 函数,一函数的概念与性质,确定函数的两个要素：定义域和对应法则.,1.函数的概念,.,5,第一节 函数,一函数的概念与性。

8、高等数学简明教程,第一章 函数极限与连续,第一节 函数第二节 极限第三节 极限的运算第四节 函数的连续性,第一节 函数,一函数的概念,确定函数的两个要素：定义域和对应法则.,第一节 函数,一函数的概念,第一节 函数,一函数的概念,函数的定义。

9、高等数学简明教程,第一章函数,极限与连续,第一节函数第二节极限第三节极限的运算第四节函数的连续性,第一节函数,一,函数的概念,确定函数的两个要素,定义域和对应法则,第一节函数,一,函数的概念,第一节函数,一,函数的概念,函数的定义域是使函数。

10、第二节洛必达法则,在函数商的极限中,如果分子分母同是无穷小量或同是无穷大量,那么极限可能存在,也可能不存在,这种极限称为未定式,记为,洛必达法则是求函数极限的一种重要方法,及,1,定理,洛必达法则,证略,某去心邻域内有定义且可导,且满足下列。

11、第二节洛必达法则,如果函数,其分子,分母都趋于零或都趋于无穷大,那么,极限可能存在,也可能不存在,通常称这种极限为未定型,并分别简记为,这节将介绍一种计算未定型极限的有效方法洛必达法则,一,定理3,4如果f,和g,满足下列条件,那么,2,在。

12、其他未定式,型未定式,型未定式,第二节,洛必达法则,第三章,函数之商的极限,导数之商的极限,转化,或型,本节研究,洛必达法则,一,存在,或为,定理,型未定式,洛必达法则,推论,定理中,换为,之一,推论,若,理条件,则,条件,作相应的修改,定。

13、第二节洛必达法则,三,小结思考题,二,0,00,1,0型未定式解法,一,洛比达法则,定义,例如,定理1,定义,这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则,证,定义辅助函数,则有,证完,即定理2,注,例1。

14、第二节洛必达法则,证,定义辅助函数,则有,例1,解,例2,解,例3,解,例4,解,例5,解,方法,将它们化为或未定式的类型,再求解,例6,解,例7,解,注意,洛必达法则是求未定式的一种有效方法,但与其它求极限方法结合使用,效果更好,例8,解。

15、第二节洛必达法则,如果函数,其分子,分母都趋于零或都趋于无穷大,那么,极限可能存在,也可能不存在,通常称这种极限为未定型,并分别简记为,这节将介绍一种计算未定型极限的有效方法洛必达法则,一,定理3,4如果f,和g,满足下列条件,那么,2,在。

16、第二节洛必达法则,本节介绍一种求不定式的极限的简单而有效的方法,定理,定理,洛必达法则,证,则,由条件,得,因而,在该区间上,应用柯西中值定理得,即,注,得,例,解,例,解,例,解,洛,洛,洛,例,解,求出极限非零的因子,等价无穷小代换,洛。

17、第二节洛必达法则,三,小结思考题,二,0,00,1,0型未定式解法,一,洛比达法则,定义,例如,定理1,定义,这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则,证,定义辅助函数,则有,证完,即定理2,注,例1。

18、第二节 洛必达法则,三小结 思考题,定义,例如,定理,定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.,证,定义 faFa0,则有,例1,解,例2,解,例3,解,例4,解,例5,解,注意：洛必达法则是。

19、第二节洛必达法则,复习,一,罗尔,定理,二,拉格朗日中值定理,设函数,满足条件,在闭区间上连续,在开区间内可导,设函数,满足条件,在闭区间上连续,在开区间内可导,微分中值定理,柯西,三,柯西中值定理,设函数,与,满足,若在拉格朗日定理的几何。

20、高等数学,第三章导数的应用,第一节微分中值定理,一,罗尔,Rolle,中值定理,第一节微分中值定理,第一节微分中值定理,二,拉格朗日,Lagrange,中值定理,第一节微分中值定理,二,拉格朗日,Lagrange,中值定理,第一节微分中值定。