阶非齐次微分方程

1、常微分方程,偏微分方程,含未知函数及其导数的方程叫做微分方程,方程中所含未知函数导数的最高阶数叫做微分方程,本章内容,n阶显式微分方程,微分方程的基本概念,一般地,n阶常微分方程的形式是,的阶,分类,或,机动目录上页下页返回结束,使方程成为。

2、常微分方程,偏微分方程,含未知函数及其导数的方程叫做微分方程,方程中所含未知函数导数的最高阶数叫做微分方程,本章内容,n阶显式微分方程,微分方程的基本概念,一般地,n阶常微分方程的形式是,的阶,分类,或,机动目录上页下页返回结束,使方程成为。

3、一阶微分方程习题课,基本概念,一阶方程,类型1,直接积分法2,可分离变量3,齐次方程4,可化为齐次方程5,全微分方程6,线性方程,7,伯努利方程,可降阶方程,线性方程解的结构定理1,定理2定理3,定理4,欧拉方程,二阶常系数线性方程解的结构。

4、第十二讲常微分方程与差分方程,基本概念,一阶方程,类型1,直接积分法2,可分离变量3,齐次方程,4,线性方程,可降阶方程,线性方程解的结构相关定理,二阶常系数线性方程解的结构,特征方程的根及其对应项,f,的形式及其特解形式,高阶方程,待定系。

5、习题61,A,1判断下面的论述是否正确,并说明理由,1,所谓阶微分方程,是说该微分方程中所含的最高阶导数的阶数是,并不管方程中是否还含有其它低一些阶的导数,2,微分方程的通解是微分方程的含有任意常数的解,且任意常数的个数等于微分方程的阶数一。

6、一元微积分学,大学数学,一,第五十六讲,脚本编写,教案制作,微分方程的基本概念,设所求曲线的方程为yy,例1,一曲线通过点,1,2,且在该曲线上任一点M,y,处的切线的斜率为2,求这曲线的方程,根据导数的几何意义,可知未知函数yy,应满足。

7、一元微积分学,大学数学,一,第五十六讲,脚本编写,教案制作,微分方程的基本概念,设所求曲线的方程为yy,例1,一曲线通过点,1,2,且在该曲线上任一点M,y,处的切线的斜率为2,求这曲线的方程,根据导数的几何意义,可知未知函数yy,应满足。

8、第七章 特征线法达朗贝尔公式,第一节 特征线法,第二节 达朗贝尔公式 反射法,和分离变量法,第三节 分离变量法简介,的一阶齐次线性偏微分方程的通解, 其中aii1,2,n是自变量x1 , x2 , , xn的nn2元连续函数, 且不全为零.。

9、1,10,2一阶微分方程,一阶微分方程的一般形式为,一阶方程的初值问题的数学模型为,根据方程本身的特点,一阶方程又可分为,一阶微分方程是最简单的方程,求解的方法主要是采用初等解法,即把微分方程的求解问题化为积分问题,2,一,变量可分离的方程。

10、高阶微分方程,二阶及二阶以上的微分方程统称为,高阶微分方程,二阶微分方程的一般形式,主要介绍,1,可降阶的二阶微分方程,2,二阶线性微分方程,3,二阶欧拉,Euler,方程,6,可降阶的高阶微分方程,一,所以,同理可得,依次通过n次积分,可。

11、微分方程,第十二章,积分问题,微分方程问题,推广,一阶微分方程,高阶微分方程,微分方程的基本概念,第一节,微分方程的基本概念,引例,几何问题,物理问题,第十二章,引例1,一曲线通过点,1,2,在该曲线上任意点处的,解,设所求曲线方程为y,y。

12、习题75,第191页,1,求下列函数展开成麦克劳林级数并求其成立的区间,习题75,第191页,第八章微分方程,一,微分方程的基本概念,一,引例,解,设曲线方程y,y,由题意,且满足,由,例1,已知一曲线通过点,1,2,且在该曲线上,任一点M。

13、线性微分方程通解的结构,第四节,一,二阶线性微分方程,二,二阶线性微分方程解的性质,三,二阶线性微分方程解的结构,第九章,一,二阶线性微分方程,二阶线性微分方程,二阶齐次线性微分方程,二阶非齐次线性微分方程,n阶线性微分方程,二,二阶线性微。

14、一阶线性微分方程贝努利方程,第四节一阶线性微分方程,一,一阶线性微分方程,一阶线性微分方程的标准形式,称为一阶齐次线性方程,称为一阶非齐次线性方程,例如,非齐次,对应地一阶齐次线性方程的通解为,1,使用分离变量法求对应地一阶齐次线性方程的通。

15、重点,零输入响应,零状态响应,三要素法,第章一阶电路分析,电路,一,零输入响应,换路后外加激励为零,仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流,根据换路定律可知,等效,时刻等效电路,特征根,特征方程,则齐次微分方程的通解为,根据,电路中电流,电。

16、1,第八节常系数非齐次线性微分方程,小结思考题作业,非齐次,第十二章微分方程,2,方程,对应齐次方程,通解结构,难点,方法,二阶,常系数,非齐次,线性,如何求非齐次方程特解,待定系数法,3,设非齐方程特解为,求导代入原方程,4,综上讨论,上。

17、二阶常系数非齐次线性方程,对应齐次方程,通解结构,常见类型,难点,如何求特解,方法,待定系数法,自由项为,二阶常系数非齐次线性微分方程,一,型,设非齐方程特解为,代入原方程,综上讨论,注意,上述结论可推广到n阶常系数非齐次线性微分方程,k是。

18、二阶常系数非齐次线性方程,对应齐次方程,通解结构,常见类型,难点,如何求特解,方法,待定系数法,自由项为,二阶常系数非齐次线性微分方程,一,型,设非齐方程特解为,代入原方程,综上讨论,注意,上述结论可推广到n阶常系数非齐次线性微分方程,k是。

19、二阶常系数非齐次线性方程,对应齐次方程,通解结构,常见类型,难点,如何求特解,方法,待定系数法,自由项为,二阶常系数非齐次线性微分方程,一,型,设非齐方程特解为,代入原方程,综上讨论,注意,上述结论可推广到n阶常系数非齐次线性微分方程,k是。