换元与分部积分法

1、第三节 定积分的换元法和分部积分法,第五章,二定积分的分部积分法,不定积分,一定积分的换元法,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,9242022,1,第三节 定积分的换元法和分部积分法 第五章 二定积分,一定积分的换元法。

2、定理,一定积分的换元积分法,则有,定理一定积分的换元积分法则有,证,证,定积分的换元法与分部积分法2,1 用 xt 把变量 x 换成新变量 t 时，积分上 下限也相应的改变为新变量的上下限，且 新变量与旧变量的上下限要分别对应.,2 求出 。

3、问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则,分部积分公式,3,分部积分法,运用分部积分公式应注意u,dv的选取,其原则是,例1求积分,解,一,令,显然,选择不当,积分更难进行,解,二,令,例2求积分,解,再次使用分部积分法,总结,P210。

4、问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则,分部积分公式,3,分部积分法,运用分部积分公式应注意u,dv的选取,其原则是,例1求积分,解,一,令,显然,选择不当,积分更难进行,解,二,令,例2求积分,解,再次使用分部积分法,总结,P210。

5、第五节,不定积分,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,定积分的,分部积分法,第七章,定积分的分部积分法,定理,则,或,把被积函数视为两个函数之积,按,反对幂三指,的,顺序,前者为后者为,说明,分部积分题目的类型,1,直接。

6、定积分的分部积分法,第四节,不定积分,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,定积分的分部积分法,第五章,一,定积分的分部积分法,定理1,则,证,例,计算,解,原式,例,计算,解,令,则,于是,解,例计算,令,则,于是,原式。

7、第三节分部积分法,问题,解决思路,利用两个函数乘积,法则,推得另一个,基本方法,分部积分法,特点,被积函数为两个函数的乘积,或单一函数,的求导,求积分的,利用两个函数乘积,得,分部积分公式,设,具有连续,导数,及,上式两边求不定积分,有,的。

8、第三节 不定积分的分部积分法,一基本内容,问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则.,设函数 uux 和 vvx具有连续导数,分部积分公式,例1 求不定积分,解,分部积分法的关键是正确选择 u 和 v .,例2 求不定积分,若,显然 , 。

9、分部积分法,分部积分公式设函数,及,具有连续导数,那么,移项得,对这个等式两边求不定积分,得,分部积分过程,这两个公式称为分部积分公式,容易求得,容易计算,例,例,例,分部积分过程,例,例,分部积分过程,例,分部积分过程,解,因为,例,分部。

10、1,4.5 分部积分法,分部积分公式,例 题,小结 思考题 作业,integration by parts,第4章 定积分与不定积分,2,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则.,分部积分公式,特点,被积函数是两个不同函数的乘积.,具有连续导。

11、3,3不定积分的分部积分法,一,填空题,P55,电气学院学习部资料库,殊疹洋栓欣疾绥捉仓匣腐肖钩悄转得流狸洛享普逃析黍兼隶辉脱吁擒唤斥大一,上,高数课件3,3不定积分的分部积分大一,上,高数课件3,3不定积分的分部积分,二,计算下列不定积分。

12、二,分部积分法,第四节,一,换元积分法,积分法则,第四章,三,几种特殊函数的积分,1,不定积分的换元积分法,一,换元积分法,2,定积分的换元积分法,二,分部积分法,1,不定积分的分部积分法,由导数公式,积分得,分部积分公式,或,1,不定积分。

13、不定积分的分部积分法,公共课教学部杜永红,引例,求积分,不定积分的分部积分法,教学目标,掌握不定积分的分部积分法教学重点和难点,分部积分法的使用,一,分部积分公式,两边积分,得,即,上述公式称为分部积分公式,用分部积分公式求积分的方法称为分。

14、第1页,第三节定积分的换元法和分部积分法,定积分的换元积分法,定积分的分部积分法,第五章定积分,本节知识引入,本节目的与要求,本节重点与难点,本节复习指导,第2页,一,预备知识,定积分的换元积分法,1,不定积分的换元法,凑微分法,第二类换元。

15、1,第四章不定积分第三节不定积分的分部积分法,主要内容,分部积分法,2,第三节分部积分法,3,分部积分公式设函数uu,及vv,具有连续导数,那么,uv,uvuv,移项得uv,uv,uv,对这个等式两边求不定积分,得,分部积分过程,这两个公式。

16、第四章,不定积分,不定积分的概念与性质,换元积分法,分部积分法,高等数学,不定积分的概念与性质,换元积分法,分部积分法,高等数学,不定积分的概念与性质,换元积分法,分部积分法,一,原函数和不定积分的概念,定义1设f,是定义在区间,a,b,上。

17、道能比烤窃担诫殆秒面坯阳盯锑袜萎陛穴讲伺碳佃兔栅兢骑仪恋能垄蹄砌高教五版高数,经济类,不定积分的换元积分法与分部积分,ppt高教五版高数,经济类,不定积分的换元积分法与分部积分,ppt,淆走栅墙畅胺熄鹅翅姐戴惠港其锑刷偷昼慷尘粮丸砍寥棉眨狂。

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19、5,2内容回顾,变限积分的求导,机动目录上页下页返回结束,一般地,公式,设F,是连续函数f,的其一个原函数,则,微积分基本公式,设f,是连续函数,则,二,定积分的分部积分法,不定积分,机动目录上页下页返回结束,一,定积分的换元法,换元积分法。

20、第三节,定积分的换元法和,分部积分法,第五章,二,定积分的分部积分法,不定积分,一,定积分的换元法,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,一,定积分的换元法,定理1,设函数,单值函数,满足,1,2,在,上,证,所证等式两边。