换元积分法与分部积分法

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13、1,第四章不定积分第三节不定积分的分部积分法,主要内容,分部积分法,2,第三节分部积分法,3,分部积分公式设函数uu,及vv,具有连续导数,那么,uv,uvuv,移项得uv,uv,uv,对这个等式两边求不定积分,得,分部积分过程,这两个公式。

14、第三节 不定积分的分部积分法,一基本内容,问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则.,设函数 uux 和 vvx具有连续导数,分部积分公式,例1 求不定积分,解,分部积分法的关键是正确选择 u 和 v .,例2 求不定积分,若,显然 , 。

15、二,定积分的分部积分法,第三节,不定积分,机动目录上页下页返回结束,一,定积分的换元法,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,定积分的换元法和,分部积分法,第五章,一,定积分的换元法,定理1,设函数,函数,满足,1,2,在。

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17、第6章 定 积 分,6.1 定积分概念与性质,6.2 微积分基本公式,6.3 定积分的换元积分法和分部积分法,6.4 定积分的应用,6.5 反常积分初步,目 录,6.3 定积分的换元积分法和分部积分法,一定积分的换元积分法,.,由牛顿莱布尼。

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19、第七节定积分的换元积分法与分部积分法,一,定积分的换元积分法,二,定积分的分部积分法,一,定积分的换元积分法,定理1设函数,单调函数,满足,证,所证等式两边被积函数都连续,故积分都存在,且它们的原函数也存在,是,的原函数,因此有,则,则有。

20、定理,一,换元公式,定积分的换元法和,分部积分法,下页,上页,首页,证,下页,上页,首页,下页,上页,首页,应用换元公式时应注意,1,2,下页,上页,首页,应用换元公式时应注意,例1计算,解,令,原式,下页,上页,首页,例1,例2计算,解。