换元法与分部积分

1、二,定积分的分部积分法,第三节,不定积分,机动目录上页下页返回结束,一,定积分的换元法,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,定积分的换元法和,分部积分法,第五章,一,定积分的换元法,定理1,设函数,单值函数,满足,1,2。

2、第三节定积分的换元法和分部积分法,一,一,换元公式,二,小结思考题,定理,一,换元公式,证,应用换元公式时应注意,1,2,三换,换积分限上限对上限,下限对下限,换被积函数,换微分,例1,计算,解,令,例2,计算,解,容易犯错误,例3,计算。

3、第三节定积分的换元法和分部积分法,一,换元积分法二,分部积分法,定理5,6设函数f,在区间a,b上连续,若满足下列条件,一,换元积分法,上述公式称为定积分的换元积分公式,简称换元公式,2,当t在与之间变化时,的值在区间a,b,且连续,则,证。

4、5,3定积分的换元法和分部积分法,一,定积分的换元法二,定积分的分部积分法,定理,一,定积分的换元法,应用换元公式时应注意,1,2,例1计算,解,例2计算,解,原式,例3计算,解,令,原式,偶倍奇零,奇函数,例5计算,解,原式,偶函数,单位。

5、第三节,上一节我们建立了积分学两类基本问题之间的联系微积分基本公式,利用这个公式计算定积分的关键是求出不定积分,而换元法和分部积分法是求不定积分的两种基本方法,如果能把这两种方法直接应用到定积分的计算,相信定能使得定积分的计算简化,下面我们。

6、二,定积分的分部积分法,第三节,不定积分,一,定积分的换元法,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,定积分的换元法和,分部积分法,第五章,一,定积分的换元法,定理1,设函数,单值函数,满足,1,2,在,上,证,所证等式两边。

7、定理,一定积分的换元积分法,则有,定理一定积分的换元积分法则有,证,证,定积分的换元法与分部积分法2,1 用 xt 把变量 x 换成新变量 t 时，积分上 下限也相应的改变为新变量的上下限，且 新变量与旧变量的上下限要分别对应.,2 求出 。

8、定积分之换元法,与分部积分法,考察定积分,积分上限函数及其导数,变下限定积分,变上限定积分和变下限定积分通称为变限定积分,和,是a,b上的连续函数,定理如果函数f,在区间a,b上连续,则变上限定积分,在a,b上可导,且它的导数是,即,是f。

9、1,第三章一元函数积分学,第六节定积分的换元法与分部积分法,主要内容,一,定积分的换元法二,定积分的分部积分法,2,一,定积分的换元法,不定积分中有换元积分法,而牛顿莱布尼茨公式说,明定积分的计算可以直接利用原函数来计算相应定积分,下面的例。

10、一,换元公式,二,分部积分公式,三,小结,定理,一,换元公式,证,例,计算,解,令,则,且当,时,时,原式,例,计算,解,令,则,且当,时,时,原式,例计算,解,令,例计算,解,例计算,解,原式,例计算,解,令,原式,证,奇函数,例计算,解。

11、二,第三节定积分的换元法和分部积分法,一,分部积分公式,二,小结思考题,推导,一,分部积分公式,例,计算,解,令,则,补例,计算,解,补例,计算,解,补例,设,解,分析,教材例,证明定积分公式,华里士,公式,证,设,积分关于下标的递推公式。

12、第三讲定积分的换元法和分部积分法,定积分,不定积分,牛,莱公式,换元积分法,分部积分法,特点,定积分的换元法与分部积分法,一,换元法二,分部积分法,定积分的换元法与分部积分法,一,换元法二,分部积分法,定理,1,2,则有,定积分换元公式,注。

13、二,定积分的分部积分法,第三节,不定积分,一,定积分的换元法,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,定积分的换元法和,分部积分法,第五章,因用凑微分法计算不定积分时自始至终可以不引入新变量,故用凑微分法计算定积分时,也应自。

14、第三节 定积分的换元法和分部积分法,第五章,二定积分的分部积分法,不定积分,一定积分的换元法,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,9242022,1,第三节 定积分的换元法和分部积分法 第五章 二定积分,一定积分的换元法。

15、第三节换元法,一,换元公式,温馨提示,换元的同时要换限,例计算,解,注意,对应关系,换元后,积分上下限相应改变,换元必换限,例计算,解,换元必换限,例计算,解,令,奇函数,例计算,解,原式,偶函数,单位圆的面积,技巧,定积分的换元法,小结。

16、二,定积分的分部积分法,第三节,不定积分,机动目录上页下页返回结束,一,定积分的换元法,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,定积分的换元法和,分部积分法,第五章,一,定积分的换元法,定理1,设函数,单值函数,满足,1,2。