函数的凹凸性

1、函数的单调性的判别,学习重点,函数极值及最值的确定方法,曲线凹凸向的判别及拐点的确定,函数的单调性,函数单调递增,则,函数单调递减,则,由Lagrange中值定理,于是有函数单调性的判别定理,函数单调性的判别定理,1,如果函数在内有,则函数。

2、高等数学简明教程,第一章 函数极限与连续,第一节 函数第二节 极限第三节 极限的运算第四节 函数的连续性,第一节 函数,一函数的概念,确定函数的两个要素：定义域和对应法则.,第一节 函数,一函数的概念,第一节 函数,一函数的概念,函数的定义。

3、一元函数微分学习题课,第三章,一导数与微分的基本概念,1导数定义:,2导数的几何意义:,为曲线 在点 的切线斜率。,在 处可导,且 。,与 都存在，,3. 在 处可导的充分必要条件：,二极限连续可导与可微的关系,4. 在 处的可微定义：,三。

4、第三章微分中值定理与导数的应用,一,罗尔,定理,定理,若函数,满足,在闭区间,上连续,在开区间,内可导,在区间端点处的函数值相等,例如,微分中值定理,几何解释,若连续曲线弧的两个端点的纵坐标相等,且除去两个端点外处处有不垂直于横轴的切线,注。

5、中文摘要用微积分理论证明不等式的方法摘要,本文总结了利用微积分理论证明不等式的10种方法,导数定义法,单调性法,极值与最大最小值法,拉格朗日中值定理法,柯西中值定理法,函数的凹凸性法,泰勒公式法,幂级数展开式法,定积分理论法,参数法,关键词。

6、第三章导数的应用,第一节微分中值定理,第二节函数的性质,第三节洛必达法则,第二节函数的性质,一,函数的单调性,二,函数的极值,本节主要内容,三,函数的最值,四,曲线的凹凸性,五,曲线的渐近线,六,函数的分析作图法,一,函数的单调性,定理,函。

7、第三章中值定理与导数的应用,中值定理,罗必达法则,函数单调性的判别法,函数的极值,函数的最大值和最小值,曲线的凹凸与拐点,函数图像的描绘,曲率,下页,中值定理,罗尔,定理,拉格朗日,定理,柯西,定理,首页,上页,下页,中值定理,罗尔,定理。

8、函数的凹凸性与拐点,函数,单调性的判定,切,单调递增,凡呈凸型的弧段其切线总位于曲线的上方,凡呈凹型的弧段其切线总位于曲线的下方,切,单调递减,几何特征,连续曲线的凹弧段与凸弧段有分界点,一,定义,若曲线,在某区间内位于其切线的上方,则称该。

9、一,曲线凹凸的定义,问题,如何研究曲线的弯曲方向,图形上任意弧段位于所张弦的上方,图形上任意弧段位于所张弦的下方,定义,二,曲线凹凸的判定,定理1,例1,解,注意到,三,曲线的拐点及其求法,1,定义,注意,拐点处的切线必在拐点处穿过曲线,2。

10、一,曲线凹凸的定义,问题,如何研究曲线的弯曲方向,图形上任意弧段位于所张弦的上方,图形上任意弧段位于所张弦的下方,定义,二,曲线凹凸的判定,定理1,例1,解,注意到,三,曲线的拐点及其求法,1,定义,注意,拐点处的切线必在拐点处穿过曲线,2。

11、5微分中值定理在研究函数的凹凸性方面的应用教学章节第六章微分中值定理5微分中值定理在研究函数的凹凸性方面的应用教学目的掌握讨论函数的凹凸性和方法,教学要求弄清函数凸性的概念,掌握函数凸性的几个等价论断,会求曲线的拐点,能应用函数的凸性证明某。

12、函数的凹凸性,一曲线的凹凸性与拐点,一曲线的凹凸性与拐点,二凹凸与拐点的定义,定义: 若曲线段向上下弯曲，则称之为凹凸的。,图形上任意弧段 位于所张弦的上方。,图形上任意弧段 位于所张弦的下方。,问题: 如何用准确的数学语言描述曲线的凹凸性。

13、第三章中值定理,导数的应用,一,罗尔,定理,定理,若函数,满足,在闭区间,上连续,在开区间,内可导,在区间端点处的函数值相等,例如,几何解释,若连续曲线弧的两个端点的纵坐标相等,且除去两个端点外处处有不垂直于横轴的切线,物理解释,变速直线运。

14、2.4 导数的应用 二利用导数研究函数性态,函数的单调性的判别,学习重点,函数极值及最值的确定方法,曲线凹凸性的判别及拐点的确定,高等数学,2.4 导数的应用 二函数的单调性的判别学习重点函数极值,一函数单调性的判别定理,1 如果函数 在 。

15、关于凸函数的研究作者,指导老师,摘要本文从凸函数的多种定义入手,介绍了凹凸函数的性质及判定定理,在此基础上,将一元函数的凹凸性进行推广,推广到二元函数上,讨论了二元函数凹凸性的定义,判定方法及其应用,然后将二元函数进行再次推广,至元的情形。

16、利用导数研究函数的性态目录标题1中文摘要11,函数的单调性11,1单调性判别法11,2单调区间的划分21,3典型例题分析22,函数的极值32,1极值的概念32,2极值存在的条件42,3典型例题解析43,函数的最大值,最小值问题53,1闭区间。

17、导数与函数几何性态的关系,3,4函数的单调性曲线的凹凸与拐点3,5函数的极值函数的最值3,6曲线作图3,7曲率,3,4函数的单调性,注意,区间内个别点导数为零,不影响区间的单调性,例如,导数与函数几何性态的关系,3,4函数的单调性曲线的凹凸。

18、第五节,机动目录上页下页返回结束,一,曲线的凸性,曲线的凸性与函数作图,第三章,二,渐近线,三,函数的作图,定义1,设函数,在区间I上连续,1,若恒有,则称,图形是下凸的,或称f,为I上的下凸函数,一,曲线的凸性,机动目录上页下页返回结束。

19、4,2函数的凹凸性,函数凹凸性的定义函数凹凸的判定曲线的拐点及其求法,1,函数凹凸的定义,问题,如何研究曲线的弯曲方向,图形上任意弧段位于所张弦的上方,图形上任意弧段位于所张弦的下方,定义,2,函数凹凸的判定,定理1,即f,在,a,b,内是。