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1、第九节无穷小的比较,无穷小的比较等价无穷小,一,无穷小的比较,引例,极限不同,反映了趋向于零的,快慢,程度不同,不可比,观察各极限,二,等价无穷小的性质,见例,注,不能滥用等价无穷小代换,对于代数和中各无穷小不能分别替换,解,解,错,常用等。
2、6,3定积分的物理应用,转动惯量变力沿直线所做的功引力,朵抽埂殆肤怠贡誉染傈野毁蛀风私绑哇卓蛰唐沼象宾瓮韶殴悟正廖泻忻贵高数课件a6,3高数课件a6,3,问题,物体在变力F,的作用下,从,轴上a点移动到b点,求变力所做的功,用积分元素法,1。
3、2023116,高数同济六版,二,几个初等函数的麦克劳林公式,第三节,一,泰勒公式的建立,三,泰勒公式的应用,应用,目的用多项式近似表示函数,理论分析,近似计算,泰勒公式,第三章,2023116,高数同济六版,特点,一,泰勒公式的建立,以直。
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7、20231020,高数同济六版,二,微分运算法则,三,微分在近似计算中的应用,四,微分在估计误差中的应用,第五节,一,微分的概念,函数的微分,第二章,20231020,高数同济六版,一,微分的概念,引例,一块正方形金属薄片受温度变化的影响。
8、高数同济六版,第五节,一,近似计算,二,微分方程的幂级数解法,函数幂级数展开式的应用,第十二章,三,欧拉公式,高数同济六版,一,近似计算,例,计算,的近似值,精确到,解,高数同济六版,例,计算,的近似值,使准确到,解,已知,故,令,得,于是。
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11、高数同济六版,第四节,两类问题,在收敛域内,和函数,本节内容,一,泰勒,级数,二,函数展开成幂级数,函数展开成幂级数,第十二章,高数同济六版,一,泰勒,级数,其中,在,与,之间,称为拉格朗日余项,则在,复习,的阶泰勒公式,若函数,的某邻域内。
12、20231027,高数同济六版,二,两个重要极限,一,函数极限与数列极限的关系及夹逼准则,第六节,极限存在准则及,两个重要极限,第一章,20231027,高数同济六版,一,函数极限与数列极限的关系及夹逼准则,1,函数极限与数列极限的关系,定。
13、20231027,高数同济六版,第三节,一,函数项级数的概念,二,幂级数及其收敛性,三,幂级数的运算,幂级数,第十二章,20231027,高数同济六版,一,函数项级数的概念,设,为定义在区间I上的函数项级数,对,若常数项级数,敛点,所有收敛。
14、20231020,高数同济六版,二,交错级数及其审敛法,三,绝对收敛与条件收敛,第二节,一,正项级数及其审敛法,常数项级数的审敛法,第十二章,四,绝对收敛级数的性质,20231020,高数同济六版,一,正项级数及其审敛法,若,定理1,正项级。
15、20231027,高数同济六版,第一章,二,极限的四则运算法则,三,复合函数的极限运算法则,一,无穷小运算法则,第五节,极限运算法则,20231027,高数同济六版,时,有,一,无穷小运算法则,定理1,有限个无穷小的和还是无穷小,证,考虑两。
16、2023116,高数同济六版,第七节,一,三角级数及三角函数系的正交性,二,函数展开成傅里叶级数,三,正弦级数和余弦级数,第十二章,傅里叶级数,2023116,高数同济六版,一,三角级数及三角函数系的正交性,简单的周期运动,谐波函数,A为振。
17、1162023,高数同济六版,习题课,一,导数和微分的概念及应用,二,导数和微分的求法,导数与微分,第二章,1162023,高数同济六版,一,导数和微分的概念及应用,导数,当,时,为右导数,当,时,为左导数,微分,关系,可导,可微,思考P1。
18、2023116,高数同济六版,习题课,一,求不定积分的基本方法,二,几种特殊类型的积分,不定积分的计算方法,第四章,2023116,高数同济六版,一,求不定积分的基本方法,1,直接积分法,通过简单变形,利用基本积分公式和运算法则求不定积分的。
19、2023116,高数同济六版,三,其他未定式,二,型未定式,一,型未定式,第二节,洛必达法则,第三章,2023116,高数同济六版,微分中值定理,函数的性态,导数的性态,函数之商的极限,导数之商的极限,转化,或型,本节研究,洛必达法则,洛必。
20、第三章,中值定理,应用,研究函数性质及曲线性态,利用导数解决实际问题,罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,泰勒公式,第三节,微分中值定理,与导数的应用,2023116,高数同济六版,一,罗尔,Rolle,定理,第一节,二,拉格朗日。