高数微分方程

1、一,可分离变量的微分方程,二,齐次方程,四,变量代换法解方程,第二节一阶微分方程,三,一阶线性微分方程,五,小结与思考题,一,可分离变量的微分方程,可分离变量的微分方程,解法,为微分方程的解,分离变量法,例1求微分方程,解,分离变量,两端积。

2、第八章非线性控制系统,控制系统有线性和非线性之分,在以上各章,讨论了线性系统各方面的问题,但是严格地说,理想的线性系统在实际中并不存在,在分析非线性系统时,人们首先会想到使用在工作点附近小范围内线性化的方法,当实际系统的非线性程度不严重时。

3、第八章常微分方程,第一节常微分方程的基本概念与分离变量法,第二节一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程,第三节二阶常系数线性微分方程,一,微分方程的基本概念,二,分离变量法,第一节常微分方程的基本概念与分离变量法,常微分方程,线性微分方程。

4、第九章常微分方程初步,第一节常微分方程的基本概念第二节一阶微分方程第三节高阶微分方程的几个特殊类型,第四节二阶线性微分方程,第一节常微分方程的基本概念,解,思考题,答案,答案,答案,课堂练习题,答案,答案,第二节一阶微分方程,在本节中,着重。

5、二阶微分方程的,习题课,二,二,微分方程的应用,解法及应用,一,两类二阶微分方程的解法,第七章,一,两类二阶微分方程的解法,1,可降阶微分方程的解法降阶法,令,令,逐次积分求解,2,二阶线性微分方程的解法,常系数情形,齐次,非齐次,代数法。

6、一阶微分方程的,一,一阶微分方程求解,二,解微分方程应用问题,解法及应用,第十二章,一,一阶微分方程求解,1,一阶标准类型方程求解,关键,辨别方程类型,掌握求解步骤,2,一阶非标准类型方程求解,变量代换法代换自变量,代换因变量,代换某组合式。

7、微分方程基础及其数学模型,一阶微分方程和微元分析法二阶微分方程基础常见微分方程模型,解,一,微分方程的基本概念,解,代入条件后知,故,开始制动到列车完全停住共需,微分方程,凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程,例,实质,联系自变量,未。

8、1,主要内容,第六章微分方程第五节二阶常系数齐次微分方程,一,二阶线性微分方程举例,二,二阶线性微分方程的解的结构,三,二阶常系数齐次线性微分方程,2,一,二阶线性微分方程举例,二阶线性微分方程,二阶线性微分方程的一般形式为yP,yQ,yf。

9、第四章连续系统的离散化方法,4,1常微分方程的数值解法,4,1,1数值求解的基本概念,已知一个一阶微分方程,应用数值求解的思路是,从初值,开始,在一系列时刻,求未知解,的近似解,h是计算步长,若,对t的各阶导数都存在,则,t,在,时的解,用。

10、第二节,一阶可分离变量型微分方程,一,可分离变量的微分方程,可分离变量的微分方程,解法,为微分方程的通解,分离变量法,例1求解微分方程,解,分离变量,两端积分,例题,又,两端积分,通解为,解,解,由题设条件,衰变规律,例4,有高为1米的半球。

11、名家之言,有很多人很聪明,却被聪明所误,样样好,样样也干不好,学会欣赏,名言警句,车尔尼雪夫斯基,人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小,在今天和明天之间,有一段很长的时间,趁你还有精神的时候,学习迅速办事,歌德,读书之法,在循序而。

12、一,一阶线性微分方程及其解法二,一阶线性微分方程的简单应用三,小结及作业,6,2一阶线性微分方程,判下列微分方程是否为一阶线性微分方程,一,一阶线性微分方程及其解法,例1,在微分方程中,若未知函数和未知函数的导数都是一次的,则称其为一阶线性。

13、第十章二阶线性偏微分方程的分类,本章将介绍二阶线性偏微分方程的基本概念,分类方法和偏微分方程的标准化,特别对于常系数的二阶线性偏微分方程的化简方法也进行了详细讨论,这对后面的偏微分方程求解是十分有用的,10,1基本概念,1,偏微分方程含有未。

14、1,一阶线性微分方程的标准形式,上方程称为齐次的,上方程称为非齐次的,三,线性方程,例如,线性的,非线性的,齐次方程的通解为,1,线性齐次方程,一阶线性微分方程的解法,使用分离变量法,2,线性非齐次方程,讨论,两边积分,非齐次方程通解形式。

15、一阶微分方程积分因子的研究,指导老师,学生姓名,所学专业,数学与应用数学,论文主要内容,课题的背景及目的预备知识积分因子的存在性利用积分因子求解微分方程的一般方法总结,2,3,4,1,5,课题的背景及目的,1,常微分方程是分析学的一个重要组。

16、第六章常微分方程,第一节微分方程的基本概念,第二节一阶微分方程,第三节可降阶的高阶微分方程,第四节二阶线性微分方程解的结构,第五节二阶常系数线性齐次微分方程,第一节微分方程的基本概念,一,问题引入,二,微分方程的定义,本节主要内容,三,求微。

17、微分方程,第十二章,积分问题,微分方程问题,推广,一阶微分方程,高阶微分方程,微分方程的基本概念,第一节,微分方程的基本概念,引例,几何问题,物理问题,第十二章,引例1,一曲线通过点,1,2,在该曲线上任意点处的,解,设所求曲线方程为y,y。

18、第七章常微分方程,高等数学所研究的函数,是反映客观世界运动过程中量与量之间的一种关系,但在实际问题中遇到稍为复杂的一些运动时,反应量与量之间的关系往往不能直接写出来,却比较容易地建立起这些变量及它们的导数,或微分,间的关系,这中联系着自变量。

19、一阶线性微分方程,第四节,一,一阶线性微分方程,二,伯努利方程,第十二章,一,一阶线性微分方程,一阶线性微分方程标准形式,若Q,0,称为非齐次方程,1,解齐次方程,分离变量,两边积分得,故通解为,称为齐次方程,对应齐次方程通解,齐次方程通解。

20、新的一年新的开始,愿同学们新的一年里学习进步,微积分,学好微积分下的要求,1,抽空阅读上册单变量函数微积分学部分基础知识,2,认真听讲和完成作业,将知识传授给你们是我的责任,能否领悟要靠你们的努力,微分方程解法,续,一,什么是微分方程,凡含。